ξ3.Sỉû lm viãûc ca thẹp chëu nẹn: Thẹp chëu nẹn bë phạ hoải dỉåïi 2 dảng: Máút kh nàng chëu lỉûc hồûc máút äøn âënh. - Âäúi våïi máùu ngàõn: (Chiãưu cao máùu l khäng låïn hån 5 âãún 6 láưn so våïi bãư räüng) Sỉû lm viãûc chëu nẹn khäng khạc máúy so våïi khi chëu kẹo, cng cọ cạc giai âoản ân häưi, chy v tỉû gia cỉåìng, tỉïc l cọ cng cạc âàûc trỉng cå hc nhỉ : Giåïi hản t lãû σ tl , giåïi hản chy σ c ,ε c ,mädun ân häưi E Tuy nhiãn, trong giai âoản tỉû gia cỉåìng khäng xạc âënh âỉåüc giåïi hản bãưn σ b vç thẹp khäng bë kẹo âỉït m bë phçnh ra v tiãúp tủc chëu âỉåüc ti trng låïn Ỉ Thẹp bë phạ hoải l do biãún dảng låïn. - Âäúi våïi máùu di: Thỉåìng thẹp máút kh nàng chëu lỉûc ch úu l do máút äøn âënh. 3.1.Hiãûn tỉåüng máút äøn âënh: Xẹt thanh thàóng chëu tạc dủng lỉûc nẹn âụng tám P. - Khi P cn nh, dỉåïi tạc dủng ca lỉûc ngáùu nhiãn H, thanh lãûch khi vë trê ban âáưu (lỉûc P váùn âụng tám), thäi tạc dủng H, thanh tråí vãư trảng thại ban âáưu Ỉ thanh åí trảng thại cán bàòng äøn âënh. - Khi P âảt giạ trë giåïi hản P th , dỉåïi tạc dủng ca H ngáùu nhiãn d nh khi thäi tạc dủng, thanh khäng thãø tråí vãư trảng thại ban âáưu Ỉ Thanh â bë máút äøn âënh. Hçnh 1.4: Hiãûn tỉåüng máút äøn âënh. 3.2.Tênh toạn äøn âënh thanh chëu nẹn: - Hiãûn tỉåüng: Khi lỉûc nẹn P = P th , thanh khäng cn thàóng m bë ún cong trong màût phàóng cọ âäü cỉïng nh nháút. Sau âọ d tàng P lãn ráút êt thanh váùn bë cong nhanh v máút kh nàng chëu lỉûc. Âäúi våïi thanh chëu nẹn, tênh toạn äøn âënh l xạc âënh P th , tỉì âọ tçm ra σ th . -Âiãưu kiãûn thanh äøn âënh: σ < σ tl . 1.Cäng thỉïc Euler: Xạc âënh P th cho thanh ân häưi chëu nẹn 2 âáưu liãn kãút khåïp l : P th = 2 0 min 2 l EJ π (1.3) E: Mädun ân häưi ca váût liãûu. J min : Mämen quạn tinh nh nháút ca tiãút diãûn. l o : Chiãưu di tênh tọan ca thanh. l o = µ .l (1.4 ) 12 µ : Hãû säú phủ thüc hçnh thỉïc liãn kãút 2 âáưu thanh. Hçnh 1.5: Hã û säú µ theo da û n g liãn kãút 2 âáưu thanh nẹn ỈÏng sút tåïi hản: σ th = ng th F P = ng Fl EJ 2 0 min 2 π Cọ: r min = ng F J min (1.5) :Bạn kênh quạn tênh tiãút diãûn λ = min 0 r l (1.6) : Âäü mnh ca cáúu kiãûn → σ th = 2 2 λ π E (1.7) -Nháûn xẹt: * σ th phủ thüc âäü mnh λ v E (âàûc trỉng cå hc váût liãûu) m khäng phủ thüc ngoải lỉûc tạc dủng. * Thanh cọ r min cng låïn, σ th cng låïn tỉïc kh nàng chëu lỉûc ca thanh cng cao. Ỉ Cng diãûn têch thẹp, tiãút diãûn cọ bạn kênh quạn tênh r låïn nháút l hçnh thỉïc tiãút diãûn håüp l nháút. Chỉïng minh cäng thỉïc Euler: B qua trng lỉåüng bn thán thanh, mämen tiãút diãûn x khi thanh máút äøn âënh: M x = P th .y. Gi thiãút khi máút äøn âënh thẹp cn lm viãûc ân häưi (E= const) phỉång trçnh vi phán gáưn âụng ca âỉåìng ân häưi thanh chëu nẹn l: y’’(x)= - min .JE M X = - min . )(. JE xyP th hay y’’(x)+ min . )(. JE xyP th = 0 Âàût α 2 = min .JE P th Ỉ y’’(x)+ α 2 .y (x) = 0 Nghiãûm täøng quạt phỉång trçnh: y(x) = Asin α x +Bcos α x. Âiãưu kiãûn biãn: x=0, y=0 Ỉ B=0; x=l, y=0 Ỉ Asin α =0. A ≠ 0 (Vç nãúu A=0 thç ln cọ y(x)=0 trại gii thiãút ban âáưu thanh â máút äøn âënh (y(x) ≠ 0) Ỉ sin α l = 0 Ỉ α = n. π / l. So sạnh cäng thỉïc α 2 Ỉ P th = 2 min 22 l JEn π . Khi thanh máút äøn âënh, chè cáưn P th âảt trë säú nh nháút n=1Ỉ P th = 2 min 2 l JE π . 2.Cäng thỉïc Euler måí räüng: 13 - Cäng thỉïc (1.3) (1.7) chè âụng khi thanh lm viãûc trong miãưn ân häưi σ th < σ tl : E= const. Âäúi våïi thẹp CT 3 : σ th = 2 2 λ π E < σ tl = 2000 Kg/cm 2 Ỉ λ ≥ π . tl E σ =105. Khi thanh cọ λ < 105: trỉåïc khi máút äøn âënh â cọ mäüt pháưn váût liãûu chuøn sang lm viãûc åí giai âoản do. E= dσ/dε Ỉ Cäng thỉïc Euler måí räüng: σ th = 2 2 λ π q E (1.8 ) Våïi: E q = J EJEJ 21 + (1.9 ) E q : Mäâun ân häưi quy ỉåïc. E, E d : Mädun ân häưi v mäâun biãún dảng do J 1 , J 2 : Mämen quạn tênh ca pháưn tiãút diãûn lm viãûc ân häưi v pháưn tiãút diãûn biãún dảng do. J: Mämen quạn tênh ca c tiãút diãûn. Chỉïng minh E q : Mämen M = ∫ + 1 11 F dFy σ ∫ 2 22 F dFy σ Våïi σ 1 = P yE 1 . ; σ 2 = P yE d 2 . ; M = ∫ 1 1 2 F dFy P E + ∫ 2 . 2 2 F d dFy P E Ỉ M= E; E d : gi sỉí l hàòng säú P JE 1 . + P JE d 2 . = P JE q . hay E q = J EJEJ 21 + - Thỉûc tãú thanh nẹn dc trủc ln chëu cạc tạc nhán gáy ún (âäü lãûch tám ngáùu nhiãn, âäü cong ban âáưu ) do âọ khäng cọ nẹn dc trủc hon ton m phi kãø âãún âäü lãûch tám nh, âàûc trỉng båíi hãû säú ún dc: ϕ = c th σ σ (1.10) Nãúu láúy cỉåìng âäü tênh toạn ca thẹp R= σ c Ỉ σ th = ϕ.R Màût khạc: σ th = 2 2 λ π E Ỉ 2 2 . λ π ϕ R E = (1.11) Nãn ϕ phủ thüc mạc thẹp v âäü mnh cáúu kiãûn (λ): ϕ = f ( λ )Ỉ Tra phủ lủc I.2 3.Tênh toạn thanh chëu nẹn: Phi tênh c 2 âiãưu kiãûn: 14 - Âiãưu kiãûn bãưn: σ = th F N ≤ R (1.12) F th :Diãûn têch tiãút diãûn thu hẻp - Âiãưu kiãûn äøn âënh: σ = ng F N ≤ ϕ.R (1.13) F ng : Diãûn têch tiãút diãûn ngun Gii thêch: Såí dé tênh äøn âënh âỉåüc láúy F ng , b qua gim úu vç sỉû gim úu củc bäü trãn màût càõt ngang chè nh hỉåíng âãún âäü bãưn m khäng nh hỉåíng nhiãưu âãún âäü äøn âënh ξ4.Sỉû lm viãûc ca thẹp chëu ún: 4.1.Sỉû lm viãûc ca cáúu kiãûn chëu ún: Hçnh 1.6: Sỉû lm viãûc ca cáúu kiãûn chëu ún 1. Trong giai âoản ân häưi: - Khi P nh, biãøu âäư ỉïng sút dảng tam giạc. Cạc thnh pháưn näüi lỉûc M sinh ra ỉïng sút phạp σ v Q sinh ra ỉïng sút tiãúp τ . - Âiãưu kiãûn bãưn ca dáưm chëu ún trong giai âoản ân häưi : σ = th W M ≤ γ .R (1.14) c R bJ SQ . . . γτ ≤= (1.15) M, Q: Mämen v lỉûc càõt do ti trng tênh tọan W th : Mämen khạng ún ca tiãút diãûn gim úu S : Mämen ténh ca pháưn tiãút diãûn ngun trỉåüt âäúi våïi trủc trung ha b : Bãư räüng cáúu kiãûn - Khi P låïn, mämen tàng, ỉïng sút σ tàng theo, khi cạc thåï biãn âảt giåïi hản chy σ = σ c , giai âon ân häưi kãút thục (I). M gh âh = σ c .W th (1.16) 2. Trong giai âoản cọ biãún dảng do: -Tiãúp tủc tàng P, do tênh cháút “thãưm chy” nãn d biãún dảng tàng, ỉïng sút cạc thåï biãn váùn khäng tàng, chè cọ ỉïng sút cạc thåï bãn trong tiãúp tủc tàng v âảt giåïi hản chy, vng do lan dáưn vo cạc thåï trong. Khi ton bäü tiãút diãûn âảt giåïi hản chy σ = σ c , biãøu âäư ỉïng sút cọ dảng hçnh chỉỵ nháût (II). Tải tiãút diãûn âàût lỉûc P xút hiãûn “khåïp 15 do” lm hai pháưn dáưm cọ thãø xoay âỉåüc. ÅÍ trảng thại ny, ton bäü tiãút diãûn dáưm lm viãûc trong giåïi hản do. Mämen âảt giạ trë giåïi hản v khäng tàng âỉåüc nỉỵa, dáưm bë phạ hoải. M gh â = σ c . = σ ∫ F dFy. c . W d (1.17) - Âiãưu kiãûn bãưn ca dáưm chëu ún cọ xẹt âãún biãún dảng do l : σ = d W M ≤ γ .R (1.18) W d = S t + S d : Mämen khạng ún do. S t , S d : Mämen ténh ca pháưn trãn, dỉåïi âäúi våïi trủc trung ha ca tiãút diãûn. * Tiãút diãûn hçnh chỉỵ nháût: dh gh d gh M M = W W c dc . . σ σ = 6/. 4/. 2 2 hb hb = 1,5 Ỉ W d = 1,5 W * Tiãút diãûn chỉỵ I, [ : W d = (1,12 ÷ 1,13) W Ỉ Kh nàng chëu ún khi hçnh thnh khåïp do låïn hån khi lm viãûc ân häưi. - Âiãưu kiãûn cho phẹp kãø âãún biãún dảng do: * Dáưm phi âm bo âiãưu kiãûn äøn âënh täøng thãø. * Ti trng tạc dủng l ti trng ténh * Tải vë trê M max (xút hiãûn khåïp do) cọ ỉïng sút tiãúp τ ≤ 0,3.R Nãn sỉí dủng viãûc tênh khåïp do åí dáưm liãn tủc. - Nãúu trãn tiãút diãûn dáưm cọ c ỉïng sút phạp σ v ỉïng sút tiãúp τ âäưng thåìi tạc dủng thç tiãút diãûn s nhanh chọng âảt giåïi hản chy khi: σ tâ = 22 3 τσ + = σ c Biãøu âäư ỉïng sút cọ dảng hçnh cong. Sỉû chy khäng chè bàõt âáưu tỉì cạc thåï biãn khi σ = σ c m cọ thãø bàõt âáưu tỉì cạc thåï bãn trong khi τ = 3 c σ (ỉïng sút chy khi trỉåüt thưn tụy). Quy phảm cho phẹp tênh gáưn âụng cáúu kiãûn chëu ún âäưng thåìi våïi chëu càõt cọ kãø âãún biãún dảng do theo cäng thỉïc: : σ tâ = 22 3 τσ + ≤ 1,15. γ .R (1.19) Âäúi våïi tiãút diãûn chỉỵ I, hiãûn tỉåüng chy cọ thãø xy ra trỉåïc tiãn åí chäù näúi giỉỵa bn bủng v bn cạnh vç cọ σ v τ låïn nãn kiãøm tra theo (1.19) 4.2.Tênh toạn cáúu kiãûn chëu ún: - Tênh theo âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: σ = th W M ≤ γ .R (1.14) τ = δ . . J SQ ≤ γ .R C (1.15) - Tênh theo âiãưu kiãûn biãún dảng: f ≤ [ f ] (1.20) 16 . J: Mämen quạn tênh ca c tiãút diãûn. Chỉïng minh E q : Mämen M = ∫ + 1 11 F dFy σ ∫ 2 22 F dFy σ Våïi σ 1 = P yE 1 . ; σ 2 = P yE d 2 . ; M = ∫ 1 1 2 F dFy P E + ∫ 2 . 2 2 F d dFy P E . Euler måí räüng: σ th = 2 2 λ π q E (1.8 ) Våïi: E q = J EJEJ 21 + (1.9 ) E q : Mäâun ân häưi quy ỉåïc. E, E d : Mädun ân häưi v mäâun biãún dảng do J 1 , J 2 : Mämen quạn tênh. sạnh cäng thỉïc α 2 Ỉ P th = 2 min 22 l JEn π . Khi thanh máút äøn âënh, chè cáưn P th âảt trë säú nh nháút n=1Ỉ P th = 2 min 2 l JE π . 2. Cäng thỉïc Euler måí räüng: 13 - Cäng