e thi thu vao lop 10 nam 2009 Mon toan potx

PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH THI THỬ TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Đề: Bài 1: ( 1,5đ ) Rút gọn biểu thức: a) A = 55 15 ). 53 1 53 1 ( − − + − − b) Giải phương trình : 272 =−+ xx Bài 2: ( 3đ ) Cho phương trình : x 2 – ( 2m – 3 )x + m 2 – 3m = 0 a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm số phân biệt. b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm số x 1 ; x 2 thoả mãn 1 < x 1 < x 2 < 6 c) Xác định giá trị nhỏ nhất của x 2 1 + x 2 2 . Bài 3: ( 2 điểm ) Cho Parabol ( P ) : y = ax 2 và đường thẳng ( D ): y =( m – 1 )x–(m – 1) với m ≠ 1 a) Tìm a và m biết ( P ) đi qua điểm K (-2,4) và tiếp xúc với (D) b) Chứng minh (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m Bài 4: (3,5 đ) cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0) phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D. cắt đường tròn (0) tại E. Gọi M, N lần lượtlà hình chiếu của D trên AC và AB a/ Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMDN b/ Cho góc MAN = α . Chứng minh MN = AD sin ∝ c/ Giả sử a = 60 0 . AB =8cm ; AC =10cm . Tinh S ANEM HÕt Bài làm: Bài 1: a) A = 2 1 5 1 . 2 5 5 1 . 4 5353 55 15 ). 53 1 53 1 ( ==         +−+ = − − + − − b) Giải phương trình : xxxx +=+⇔=−+ 272272 ĐK: x ≠ -2 ; x ≠ 2 7− 0324472 22 =−+⇔++=+⇔ xxxxx Cách 1: ta có: a + b + c = 1 + 2 – 3 =0 Nên pt có 2 nghiệm: x 1 = 1 ; x 2 = -3 Cách 2 : 20431 ,, =∆⇒>=+=∆ Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 1 1 21 1 = +− =x ; 3 1 21 2 −= −− =x Bài 2: o . PHÒNG GD&ĐT THĂNG BÌNH THI THỬ TUYỂN SINH 10 TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Đề: Bài 1: (. giác AMDN b/ Cho góc MAN = α . Chứng minh MN = AD sin ∝ c/ Giả sử a = 60 0 . AB =8cm ; AC =10cm . Tinh S ANEM HÕt Bài làm: Bài 1: a) A = 2 1 5 1 . 2 5 5 1 . 4 5353 55 15 ). 53 1 53 1 ( ==         +−+ = − − + − − . ABC nội tiếp đường tròn (0) phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D. cắt đường tròn (0) tại E. Gọi M, N lần lượtlà hình chiếu của D trên AC và AB a/ Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp. Xác định