Để xác định IRR, ta có thể sử dụng máy tính tài chính hoặc máy vi tính. Ta cũng có thể dùng phương pháp nội suy để tìm IRR. Dựa vào phương trình NPV = -CF 0 + = 0, phương pháp nội suy áp dụng trong trường hợp này như sau : Chọn IRR 1 , IRR 2 sao cho : IRR k IRR 1 IRR 2 NPV(IRR k ) NPV(IRR 1 ) > 0 NPV(IRR 2 ) < 0 Để đảm bảo độ chính xác, IRR 2 - IRR 1 ≤ 1%. Lúc đó: IRR = IRR 1 + (IRR 2 – IRR 1 )x IRR = IRR 1 + (IRR 2 – IRR 1 )x Nhận xét: * Nếu IRR > i: Hoạt động đầu tư có hiệu quả kinh tế. * Nếu IRR < i: Hoạt động đầu tư không có hiệu quả kinh tế. * Nếu IRR = i: Hoạt động đầu tư chỉ đủ bù đắp chi phí sử dụng vốn đầu tư. Kết luận: * Một dự án đầu tư sẽ được chấp nhận nếu IRR ≥ i và sẽ không được chấp nhận nếu IRR < i. * Nếu có nhiều dự án đầu tư loại bỏ nhau, dự án đầu tư có IRR > i cao nhất. Chú ý: Hai chỉ tiêu NPV và IRR là hai chỉ tiêu quan trọng nhất để đánh giá và thẩm định về mặt hiệu quả kinh tế của các hoạt động đầu tư dài hạn. Đồ thị biểu diễn Ví dụ: 1. Một nhà đầu tư đầu tư vào một dự án trong vòng 5 năm. Ông ta bỏ ra số tiền ban đầu là 100.000.000VND và thu được các khoản thu nhập là 10.000.000VND, 20.000.000VND, 40.000.000VND, 35.000.000VND và 30.000.000VND lần lượt vào cuối năm 1, 2, 3, 4,5. Tính tỷ suất sinh lợi của đầu tư. Đồ thị biểu diễn CF 0 = 100 = ++++ i 9,0% IRR 10% 101,09 100 98,37 IRR = 9,0% + (10% - 9,0%)x= 9,4% 2. Một nhà máy đầu tư cho một dây chuyền thiết bị vào đầu năm có giá trị là 300 triệu đồng và dự đoán thu được các khoản thu nhập hàng năm trong 5 năm như sau: Đơn vị: Triệu đồng. Năm 1 2 3 4 5 Thu nhập 80 85 90 75 60 Giá trị phế thải của trang thiết bị vào cuối năm thứ 5 là 40 triệu. Xác định tỷ suất hoàn vốn nội bộ của đầu tư. Đồ thị biểu diễn Ta có: CF 0 = 300 = ++++ i 13,0% IRR 13,1% 300,013 300 299,266 IRR = 13,0% + (13,1% - 13,0%)x= 13,002% 3. Lấy lại ví dụ 1 ở trên trên và thêm giả thiết như sau: Vào cuối năm thứ 5, nhà đầu tư bỏ thêm một số tiền là 50.000.000VND và dự án kéo dài thêm 3 năm với thu nhập vào cuối mỗi năm lần lượt là 25.000.000VND, 20.000.000VND và 15.000.000VND. Tính tỷ suất lời của đầu tư trong trường hợp này. Đồ thị biểu diễn 100 = +++++ + i 9,0% IRR 10,0% 101,9 100 98,67 IRR = 9,0% + (10% - 9,0%)x= 9,59% 5.2.3. Thời gian hoàn vốn Thời gian hoàn vốn là thời gian mà tổng số tiền đầu tư ban đầu sẽ được thu hồi lại cho người đầu tư. * Nếu không tính đến yếu tố lãi suất trên thang thời gian thì thời gian hoàn vốn của đầu tư được tính như sau: CF 0 = Trong đó: - CF 0 : Tổng số tiền đầu tư ban đầu. - CF k : Thu nhập của đầu tư năm k - m: Số năm thu hồi vốn. Từ phương trình trên, ta tính được m. Trong trường hợp CF k bằng nhau và bằng CF: m = . * Nếu tính đến yếu tố lãi suất trên thang thời gian đầu tư thì thời gian hoàn vốn được tính từ phương trình: CF 0 = Trường hợp CF k bằng nhau và bằng CF, m sẽ được tính từ phương trình sau: CF 0 = CF x * Trong thực tế hiện nay người ta tính thời gian hoàn vốn đầu tư không tính đến yếu tố lãi suất trên thang thời gian. Kết luận: * Nếu dùng tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn đầu tư để đánh giá hiệu quả của đầu tư, người ta sẽ xác định một số năm định mức thu hồi vốn đầu tư, ví dụ α : - m ≤ α: dự án được chấp nhận. - m > α: dự án không được chấp nhận. * Nếu có nhiều dự án đầu tư, dự án nào có thời gian hoàn vốn ngắn hơn sẽ ít rủi ro hơn. Tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn không thể đánh giá một cách đúng đắn hiệu quả kinh tế của đầu tư dài hạn. Tuy nhiên, nó là một tiêu chuẩn quan trọng để thẩm định dự án đầu tư. Ví dụ: Có 3 dự án đầu tư A, B, C và thu nhập của từng dự án qua các năm như sau: Đơn vị: Triệu đồng. Dự án 1 2 3 4 5 A 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 20.000 B 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 20.000 C 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 20.000 Tổng chi phí đầu tư ban đầu của ba dự án đều bằng nhau và bằng 15.000 triệu đồng. Tính thời gian hoàn vốn của ba dự án đầu tư trên (không tính đến yếu tố lãi suất). Giải: Thời gian hoàn vốn của ba dự án đầu tư A, B, C lần lượt là: m A = 3,75 năm. . i: Hoạt động đầu tư có hiệu quả kinh tế. * Nếu IRR < i: Hoạt động đầu tư không có hiệu quả kinh tế. * Nếu IRR = i: Hoạt động đầu tư chỉ đủ bù đắp chi phí sử dụng vốn đầu tư. Kết luận:. giá và thẩm định về mặt hiệu quả kinh tế của các hoạt động đầu tư dài hạn. Đồ thị biểu diễn Ví dụ: 1. Một nhà đầu tư đầu tư vào một dự án trong vòng 5 năm. Ông ta bỏ ra số tiền ban đầu. gian hoàn vốn của đầu tư được tính như sau: CF 0 = Trong đó: - CF 0 : Tổng số tiền đầu tư ban đầu. - CF k : Thu nhập của đầu tư năm k - m: Số năm thu hồi vốn. Từ phương trình trên,