CƠ HỌC ỨNG DỤNG - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 4 doc

Chương 4: CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN 1. HAI CHUYỂN ĐỘNG CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN 1.1. Chuyển động tịnh tiến của vật rắn 1.1.1. Định nghĩa Một vật được gọi là chuyển động tịnh tiến khi một đoạn thẳng AB bất kỳ thuộc vật có phương không thay đổi trong quá trình chuyển động 1.1.2. Định lý - Quỹ đạo của mọi điểm trên vật rắn chuyển động tịnh tiến là như nhau. - Tại mỗi thời điểm vận tốc và gia tốc của mọi điểm là như nhau. Chứng minh: BA BA AB ww vv BArr        O A B A B C D A r  A v  B w  B r  B v  A w  - Để khảo sát chuyển động tịnh tiến của một vật ta chỉ cần khảo sát chuyển động của một điểm là đủ. 1.2. Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định 1.2.1. Định nghĩa Chuyển động của vật rắn trong đó có hai điểm luôn cố định gọi là chuyển động quay của vật rắn quanh trục đi qua hai điểm cố định đó. [...]... côriôlít Chứng minh:     wa  we  wr  wk  dv a  wa  dt     2 2 2  d r0  d i d j d k wa   2  x 2  y 2  z 2    dt dt dt dt       2  2 2 d x d y  d z    dx di dy dj dz dk    2 i  2 j  2 k   2    dt   dt dt dt dt dt dt  dt dt     2 Vậy:     wa  we  wr  wk 2. 1 .2. 2 Biểu thức của gia tốc côriôlít Xét trường hợp chuyển động của hệ động là chuyển động ... Mô hình: - Chuyển động song phẳng của vật rắn được coi là tập hợp của các đường thẳng song song với AB - Chuyển động của mỗi đường này là chuyển động tịnh tiến nên chỉ cần nghiên cứu chuyển động của một điểm - Mô hình chuyển động là một tiết diện song song với mặt phẳng quy chiếu 3 .2 Khảo sát chuyển động của hình phẳng y1 3 .2. 1 Phương trình chuyển động - Hệ quy chiếu (S) yM x0  x0 (t ) - Thông số... dt áp dụng công thức trên cho đạo hàm bậc nhất theo thời gian    của véc di dj dk dt dt tơ đơn vị làdt , ,     dk  dj   e  k  e  j , , dt dt dy dz dx  vry  v rz ,  v rx , dt dt dt     dx di dy dj dz dk      2 e  v r 2    dt dt dt dt dt dt         di  e  i dt wk  2 e  v r 2. 2 Hợp chuyển động của vật 2. 2.1 Hợp hai chuyển động tịnh tiến Hợp hai chuyển động. .. dt dt dt    v Vậy định lý được chứng minha  v e  v r y y1 z1 z  r1  r O  r0 y1 O1 x x1 y Ví dụ: Một con thuyền qua sông với vận tốc là u1 so với mặt nước theo phương vuông góc với dòng nước.Vận tốc của dòng nước là u2 Tìm vận tốc của thuyền so với bờ?    va  ve  vr    u1  u 2 2 2 va  u1  u 2  u1  v0 O  u2 2. 1 .2 Định lý hợp gia tốc của điểm 2. 1 .2. 1 Định lý Véc tơ gia tốc tuyệt đối.. .- Chuyển động của hệ động đối với hệ quy chiếu cố định gọi là chuyển động theo 2. 1 Hợp chuyển động của điểm 2. 1.1 Định lý hợp vận tốc - Véc tơ vận tốc tuyệt đối của điểm bằng tổng véc tơ vận tốc  đối   theo và vận tốc tương  v  v v a e r  va là vận tốc của M đối với hệ cố định (O1x1y1z1) gọi là véc tơ tuyệt đối  ve là vận tốc của điểm M* gắn liền với hệ động (Oxyz) và trùng... số định vị y 0  y 0 (t ) - PT chuyển động:    (t ) y y0 O1 M  O x0 xM x x1 - Chuyển động song phẳng của vật rắn là sự tổng hợp hai chuyển động cơ bản đồng thời đó là: tịnh tiến cùng O (O là điểm bất kỳ thuộc vật) và quay xung quanh trục qua O - Từ đây dễ dàng xác định PTCĐ của một điểm bất kỳ thuộc vật y1 y (S) yM M  y0 xM O x O1 x0 x1  vM  v0  vM 0  v0 P O M 3 .2. 2 Vận tốc và gia tốc của... động tịnh tiến Hợp hai chuyển động tịnh tiến đồng thời của một vật rắn là một chuyển động tịnh tiến với véc tơ vận tốc của một điểm bất kỳ thuộc vật bằng tổng hình hai véc tơ vận tốc của các chuyển động thành phần 3 CHUYỂN ĐỘNG SONG PHẲNG CỦA VẬT RẮN 3.1 Định nghĩa và mô hình  Định nghĩa: Một vật rắn gọi là chuyển động song phẳng khi khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc vật đến một mặt phẳng quy chiếu... 3 .4 Liên hệ gia tốc giữa hai điểm thuộc vật  Định lý: Véc tơ gia tốc của một điểm M thuộc vật rắn chuyển động song phẳng bằng tổng véc tơ gia tốc của cực O  và véc tơ gia tốc của điểm M quay tương đối quanh O wM    wM  w0  wMO  w0  wMO  Chứng minh: Tương tự như trường hợp CM vận tốc O P  w0 t wMO n wMO M 3.5 Ví dụ Cho cơ cấu tay quay con trượt ở vị trí như hình vẽ Biết các kích thước động. .. O và véc tơ vận tốc của M  vM qua O trong chuyển động quay tương đối quanh trục đi  vM 0 Theo định lý hợp vận tốc của điểm:      v M *  v0  v e , v M  va    v M  v0  v MO Vậy  v0  v0 O P M  vM  v0  vM 0  v0 O P M  wM  w0  wMO O P t wMO n wMO M  w0 Biểu thức trên vẫn đúng khi O là điểm bất kỳ 3.3 .2 Tâm vận tốc tức thời - Tại mỗi thời điểm trên hình phẳng tồn tại một điểm... hình phẳng  v0  - Tại mỗi thời điểm vận tốc của các vP0 điểm thuộc hình phẳng phân bố quanh tâm vận tốc tức thời P giống như trong trường hợp hình phẳng thuộc vật rắn quay quanh trục cố định Cách xác định tâm vận tốc tức thời 3.3.3 P  (S) p O  v0 Tâm vận tốc tức thời được xác định khi biết vận tốc của hai điểm thuộc hình phẳng - Khi véc tơ vận tốc của hai điểm song song với nhau - Khi véc tơ vận . minh: dt vd w a a                                dt kd dt dz dt jd dt dy dt id dt dx k dt zd j dt yd i dt xd dt kd z dt jd y dt id x dt rd w a          2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 Vậy: 2. 1 .2. 2. Biểu thức của gia tốc côriôlít Xét trường hợp chuyển động của hệ động là chuyển động quay quanh một trục cố định. Ta có: áp dụng công thức. , krea wwww      Me M M r dt rd v       dt id  dt jd  dt kd  i dt id e      j dt jd e      k dt kd e      rx v dt dx  ry v dt dy  rz v dt dz  re v dt kd dt dz dt jd dt dy dt id dt dx                 22 rek vw       2 , , , , 2. 2. Hợp chuyển động của vật 2. 2.1. Hợp hai chuyển động tịnh tiến Hợp hai chuyển động tịnh tiến đồng thời của một vật rắn là một chuyển động tịnh tiến. quy chiếu động gọi là chuyển động tương đối. - Chuyển động của hệ động đối với hệ quy chiếu cố định gọi là chuyển động theo. 2. 1. Hợp chuyển động của điểm 2. 1.1. Định lý hợp vận tốc - Véc tơ vận