Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan • Nhiệt độ T • Vận tốc V Muốn cho dòng khí chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác thì phải tác động vào nó bằng một quá trình xác đònh. Tùy vào quá trình biến đổi của dòng khí mà ta nhận được trạng thái mới có các đặc tính xác đònh. Đối với lưu chất là chất khí trong hoạt động của động cơ phản lực, sự thay đổi của thành phần thế năng là nhỏ so với sự thay đổi của các thành phần năng lượng khác, nên khi xem xét về mặt năng lượng của dòng khí ta có thể bỏ qua. Cùng với đònh nghóa enthalpy, khí được xem là calorically perfect, phương trình năng lượng được viết lại: inout x V h V hwq ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +=− 22 22 in p p out p px c V Tc c V Tcwq ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +=− 22 22 tinptoutptintoutx TcTchhwq − =−=− 2 2 V hh t +≡ : enthalpy dừng hay enthalpy toàn phần p t c V TT 2 2 +≡ : nhiệt độ dừng hay nhiệt độ toàn phần Xét chuyển động đoạn nhiệt, không trao đổi công của dòng khí callorically perfect từ vận tốc V (trạng thái 1) về vận tốc 0 (trạng thái 2). Khi vận tốc dòng khí bằng 0 thì dòng khí đạt đến nhiệt độ 2 T là nhiệt độ dừng của trạng thái 1, bất chấp quá trình đó là thuận nghòch hay không thuận nghòch (ví dụ do ảnh hưởng của ma sát chẳng hạn). Phương trình entropy biểu diễn quá trình như sau: 0lnln 12 1 2 1 2 ≥−=− ss P P R T T c p Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan Nhiệt độ 2 T là xác đònh nên áp suất 2 P tùy thuộc vào sự gia tăng entropy )( 12 ss − , có nghóa là phụ thuộc vào mức độ thuận nghòch của quá trình. Nếu quá trình trên là đẳng entropy (isentropic – đoạn nhiệt và thuận nghòch), 0 12 = − ss , thì áp suất 2 P được gọi là áp suất dừng hay áp suất toàn phần t P của trạng thái 1. Từ đònh nghóa đó, áp suất dừng được xác đònh: )1/( − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≡ γγ T T PP t t Trong việc xem xét các quá trình biến đổi của dòng khí, cần phân biệt khái niệm “nhiệt độ dừng, áp suất dừng” của một trạng thái (mang tính đònh nghóa) với quá trình biến đổi thực tế từ trạng thái này sang trạng thái kia. RT V a V M γ =≡ )1/( 2 2 2 1 1 2 1 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − += ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − += γγ γ γ MPP MTT t t Với đònh nghóa về số Mach, áp suất dừng và nhiệt độ dừng tại một trạng thái được biểu diễn theo số Mach như trên. Như vậy, đặc tính của một dòng khí thay vì được xác đònh bằng ba đại lượng VTP ,, thì ta có thể xác đònh bằng ba đại lượng tương ứng MTP tt ,, . Lưu lượng khối lượng của dòng khí tại vò trí i có tiết diện i A : )( i ti iti iiii MMFP T AP AVm == ρ & Với )1(2 )1( 2 2 1 1 )( − + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = i i i i i i i i M M R MMFP γ γ γ γ : mass flow parameter Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan i i ii i i R R MMFP i i Γ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + == − + )1(2 )1( 1 2 )1( γ γ γ γ với )1(2 )1( 1 2 − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ≡Γ i i i ii γ γ γ γ Các quá trình làm thay đổi trạng thái của dòng khí Xét dòng ổn đònh một chiều, sự thay đổi đặc tính của dòng khí gây ra bởi các nguyên nhân: • Sự thay đổi tiết diện • Quá trình thu-cấp nhiệt • Tác dụng của ma sát Dòng chỉ chòu sự thay đổi của tiết diện (dòng đẳng entropy) thì nhiệt độ, áp suất, số Mach thay đổi theo tiết diện dòng khí, trong khi đó nhiệt độ toàn phần, áp suất toàn phần không thay đổi. Vấn đề đáp ứng của ống khí động đối với sự thay đổi điều kiện môi trường cần được xem xét vì điều kiện khí thoát thiết kế trong các chế độ hoạt động khác nhau không phải lúc nào cũng tương thích với điều kiện môi trường. Ống xả của động cơ phản lực là một dạng ống khí động cần được xem xét đặc biệt ở khía cạnh này bởi vì phạm vi hoạt động của máy bay thay đổi rất rộng. Một ống khí động được thiết kế với điều kiện dừng nhất đònh (P t , T t ) giãn nở đến một áp suất nhất đònh cân bằng với áp suất môi trường. Gọi áp suất tại mặt thoát là P e , áp suất môi trường là P a , xét đáp ứng của ống khí động khi thay đổi áp suất môi trường so với điều kiện thiết kế. Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan Hình 3.2: Đáp ứng của ống khí động hội tụ – phân kì với môi trường Ống hội tụ-phân kỳ: số Mach thiết kế tại mặt thoát M > 1, lưu lượng dòng khí qua ống là tối đa - Trường hợp P a < P e (underexpanded) thì dòng bên trong của ống hội tụ- phân kì không có gì thay đổi. Dòng khí thoát ra ngoài với áp suất P e tại mặt thoát và áp suất khí thoát sẽ cân bằng với áp suất môi trường ở vùng hậu lưu. - Trường hợp P a = P e (design expansion) thì dòng bên trong của ống hội tụ- phân kì sẽ dãn nở đến áp suất P e = P a như thiết kế và không có bất kì một xáo động nào xảy ra. - Trường hợp P a > P e (overexpanded): xảy ra sự bất liên tục của dòng khí ngay sau mặt thoát của ống. Sự chuyển đổi từ áp suất khí thoát P e thấp tại mặt thoát lên áp suất môi trường cao hơn buộc phải trải qua một hệ thống sóng shock. Nếu chênh lệch giữa P e và P a không lớn thì sóng shock là oblique shock, nếu chênh lệch lớn hơn thì sóng shock là sóng oblique- normal shock kết hợp. Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan - Nếu chênh lệch áp suất lớn hơn đến một giá trò nào đó thì sóng oblique- normal shock sẽ dòch chuyển lại tại mặt thoát thành nomal shock (normal shock at exit). - Nếu như chênh lệch này tiếp tục tăng lên nữa thì sẽ làm dòch chuyển normal shock vào bên trong ống (normal shock inside). Bất thuận nghòch này xảy ra trong ống, dòng khí sau normal shock là dưới âm, áp suất dừng bò giảm đi. - Nếu như tiếp tục tăng P a đến một giá trò nhất đònh thì normal shock sẽ dòch chuyển dần vào trong đến vò trí cổ ống khí động và mất đi, dòng khí đạt vận tốc âm thanh tại cổ và dưới âm ở các chỗ khác. - Nếu tiếp tục tăng P a nữa thì dòng khí không còn đạt vận tốc âm thanh tại cổ và lưu lượng dòng khí sẽ giảm xuống. Ống hội tụ: được thiết kế đạt số M = 1 tại cổ, áp suất tại cổ cân bằng với áp suất môi trường, lưu lượng dòng khí qua ống là tối đa - Trường hợp P a < P e thì dòng bên trong của ống không có gì thay đổi. Dòng khí thoát ra ngoài với áp suất P e tại mặt thoát và áp suất khí thoát sẽ cân bằng với áp suất môi trường ở vùng hậu lưu. - Trường hợp P a = P e thì dòng bên trong của ống hội tụ-phân kì sẽ dãn nở đến áp suất P e = P a như thiết kế và không có bất kì một xáo động nào xảy ra. - Trường hợp áp suất môi trường lớn hơn áp suất khí thoát của điều kiện số Mach = 1 tại cổ thì điều kiện vận tốc đạt vận tốc âm thanh tại cổ không còn nữa, khí đó lưu lượng dòng khí bò giảm xuống, ống chỉ đơn thuần là một ống hội tụ, áp suất tại cổ cân bằng với áp suất môi trường. Khi cấp hay thu nhiệt, tùy vào điều kiện số Mach đầu vào mà xác đònh chiều hướng thay đổi. Dòng khí có số Mach đầu vào < 1, nếu cấp nhiệt quá trình tăng entropy diễn ra, số Mach sẽ tăng lên, áp suất giảm, nhiệt độ tăng, áp suất toàn phần giảm một ít. Còn ảnh hưởng của ma sát thì phụ thuộc vào chiều dài đoạn Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan chuyển động, luôn làm gia tăng entropy của dòng khí, áp suất dừng của dòng khí sẽ bò giảm. Trong thực tế, sự thay đổi đặc tính của dòng khí không đơn thuần do một mà do nhiều nguyên nhân gây ra. Tuy nhiên, tùy từng trường hợp mà chúng ta xác đònh nguyên nhân nào đóng vai trò chủ yếu, nguyên nhân nào ảnh hưởng không đáng kể mà có ước đoán và tính toán cho phù hợp. Điều này rất có ý nghóa trong việc xem xét sự thay đổi đặc tính của dòng khí qua động cơ. 3.2. Phân tích chu trình nhiệt động lực học của động cơ turbofan Phân tích chu trình nhiệt của động cơ là nghiên cứu những thay đổi nhiệt động lực học của dòng khí qua từng bộ phận của động cơ, từ đó xác đònh được các thông số đặc tính của động cơ. Khi thiết kế động cơ, người ta thường thiết kế ở điều kiện nhất đònh (design point or reference point condition), thông thường đó là chế độ hoạt động ổn đònh nhất của động cơ. Tuy nhiên, trong quá trình hoạt động, không phải lúc nào động cơ cũng hoạt động ở chế độ thiết kế. Ở các chế độ hoạt động khác (off-design condition), đáp ứng của động cơ phải được tính toán lại. 3.2.1. Phân tích chu trình dạng thông số Phân tích chu trình dạng thông số (parametric cycle analysis) là công việc mang tính thiết kế: động cơ làm việc ở một chế độ xác đònh (cao độ bay, tốc độ bay, mức công suất – tay ga), với một máy nén có tỷ số nén xác đònh, đặc tính của turbine phù hợp với đặc tính của máy nén để cho tỷ số nén đó, và kết quả là tạo ra một lực đẩy xác đònh. Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan Hình 3.3: Mô hình động cơ turbofan s T19 P19 Pt19 Tt19 Pt13 Tt13 Pt2 Tt2 Tt0 Pt0 P0 T0 Hình 3.4: Biểu đồ nhiệt độ – entropy của dòng khí qua fan Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan T s P9 T9 Pt9 Tt9 Pt5 Tt5 Pt4.5 Tt4.5 Pt4 Tt4 Pt3 Tt3 Pt2.5 Tt2.5 Tt2 Pt2 Pt0 P0 T0 Tt0 Hình 3.5: Biểu đồ nhiệt độ – entropy của dòng khí qua core Phương pháp chung để phân tích chu trình một động cơ phản lực là kiểm soát sự hay đổi đặc tính của dòng khí qua từng bộ phận động cơ, hai thông số cơ bản phản ánh đặc tính dòng khí là nhiệt độ toàn phần và áp suất toàn phần. a. Ký hiệu và giả thiết Ký hiệu F m & : lưu lượng khối lượng của dòng khí đi vào phần fan C m & : lưu lượng khối lượng của dòng khí đi vào phần core Tỷ số bypass: C F m m & & ≡ α Lưu lượng khí trích ra từ máy nén thấp áp là C m & 1 ε Lưu lượng khí trích ra từ máy nén cao áp là C m & 2 ε Tỷ số giữa lưu lượng nhiên liệu và lưu lượng dòng khí qua core: C f m m f & & ≡ Dòng tự do: Chương 3: Cở Sở Lý Thuyết Tính Toán Nhiệt Động Lực Học Động Cơ Turbofan 2 0 0 0 2 1 1 M T T t r − +== γ τ , )1/( 2 0 0 0 2 1 1 − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − +== γγ γ π M P P t r Tỷ số enthalpy giữa cửa thoát buồng đốt và môi trường: 0 4 00 , )( )( Tc Tc TC TC h h pc tpt p exitburnertp exitburnert === − − λ τ a τ là tỷ số nhiệt độ dừng giữa sau và trước bộ phận a a π là tỷ số áp suất dừng giữa sau và trước bộ phận a Diffuser/Inlet/Intake 0 2 t t d T T = τ 0 2 t t d P P = π Fan 2 13 t t f T T = τ 2 13 t t f P P = π Low-pressure compressor 2 5.2 t t cL T T = τ 2 5.2 t t cL P P = π High-pressure compressor 5.2 3 t t cH T T = τ 5.2 3 t t f P P = π Burner 3 4 t t b T T = τ 3 4 t t b P P = π High-pressure turbine 4 5.4 t t tH T T = τ 4 5.4 t t tH P P = π Low-pressure turbine 5.4 5 t t tL T T = τ 5.4 5 t t tL P P = π Core exhaust nozzle 5 9 t t n T T = τ 5 9 t t n P P = π Fan exhaust nozzle 13 19 t t fn T T = τ 13 19 t t fn P P = π Các giả thiết Tính chất của dòng khí qua động cơ Nhiệt dung riêng và tỷ số nhiệt dung riêng của khí thay đổi theo nhiệt độ và tỷ lệ nhiên liệu trong hỗn hợp nhiên liệu-không khí. Sự thay đổi nhiệt độ của dòng khí qua buồng đốt của động cơ là lớn nhất. Để đơn giản trong tính toán ta xem sự thay đổi nhiệt dung riêng của dòng khí được xấp xỉ bằng giả thiết dòng khí là lý . tính của dòng khí qua động cơ. 3.2. Phân tích chu trình nhiệt động lực học của động cơ turbofan Phân tích chu trình nhiệt của động cơ là nghiên cứu những thay đổi nhiệt động lực học của dòng. thường đó là chế độ hoạt động ổn đònh nhất của động cơ. Tuy nhiên, trong quá trình hoạt động, không phải lúc nào động cơ cũng hoạt động ở chế độ thiết kế. Ở các chế độ hoạt động khác (off-design. 5.2 3 t t f P P = π Burner 3 4 t t b T T = τ 3 4 t t b P P = π High-pressure turbine 4 5 .4 t t tH T T = τ 4 5 .4 t t tH P P = π Low-pressure turbine 5 .4 5 t t tL T T = τ 5 .4 5 t t tL P P = π