Bài giảng Điện học (Phần 24) 5.2 Trường hấp dẫn Cho rằngcác trường lực là có thực, vậy làm thế nào chúngta định nghĩa,đo lường và tínhtoán chúng ?Một phépẩn dụ dễ hình dunglà giốngnhư gió thổi mà con tàu biển phải chịu.Cho dù là con tàu tiến về phía nào,nó sẽ cảm nhận một lượng lựcnhấtđịnh từ ngọngió, và lựcđó sẽ ở vào một hướngnhất định. Tất nhiênthời tiết luôn luônbiến đổi, nhưngbây giờ hãy chỉ tưởngtượng đến hình ảnh ngọngióổn định thôi. Các địnhnghĩa trong vật lí học là có tính hànhđộng, tức là chúngmô tả làm thế nào đođược thứ đã định nghĩa. Thuyền trưởngcủa con tàu có thể đo “trường lực”của ngọngió bằng cách tiến tớivị trí thấy thích và xácđịnh cả hướng giólẫn cường độ mànó đangthổi.Lập đồ thị tất cả những phépđo này trên mộtbảnvẽ đưa đến mộtsự miêu tả của trường lực gió giốngnhư trong hình minh họa. Đây làphương pháp “biển vectơ” của việc hìnhdungtrường. f/ hình ảnh gió trên một khu vực nhất định của đại dương có thể lập biểu đồ theo phương pháp “biển vectơ” như thế này. Mỗi mũi tên biểu diễn cho cả cường độ gió và hướng của nó tại một nơi nhất định. Bây giờ hãy xemlàmthế nào những khái niệm này áp dụng được cho các trường lực cơ bản củavũ trụ. Chúngta bắt đầuvới trường hấp dẫn, đó là đối tượng dễ hiểu nhất. Như đối vớihình ảnh gió thổi, chúng ta bắt đầu bằng việc tưởng tượng hấp dẫn làmộttrường tĩnh, mặc dù sự tồn tại củathủy triều chứng tỏ có sự thayđổi liên tục ở trường hấp dẫn trong vùngkhônggian củachúng ta.Việcđịnh nghĩa hướngcủa trườnghấp dẫn khádễ: chúng ta chỉ đơn giản tiếnđến vị trí thấy thích vàđo hướngcủalực hấp dẫn tác dụng lên vật, vídụ như một quả nặng buộc vào đầu một sợi dây. Nhưng làm thế nào chúngta định nghĩa được cường độ của lực hấp dẫn? Lực hấp dẫn trên mặt trăng yếu hơnnhiều so với trên Trái Đất, nhưngkhông thể nào địnhrõ mộtcách đơngiản cườngđộ hấp dẫn bằng cách cho đại một số newton nhất định.Số newton của lực hấp dẫn không những phụ thuộcvào cường độ trường hấp dẫnđịaphươngmà cònphụ thuộc vàokhối lượngcủa vật mà chúngta kiểmtra sự hấp dẫn, tức “khối lượng thử” của chúngta. Mộttảng đá trên mặt trăng cảm nhận lực hấp dẫn mạnh hơn một hòn sỏi trênTrái Đất. Chúng ta có thể giải quyết vấn đề này bằng cách địnhnghĩacườngđộ của trườnghấp dẫnlà lựctác dụnglên mộtvật, chia cho khối lượng của vật đó. định nghĩa trường hấp dẫn Vectơ trường hấp dẫn,g, ở bất kì vị trí nào trong không gian đượcxác định bằngcách đặt một khối lượng thử m t tại điểm đó. Vectơ trườngkhi đó được xác định bởi g = F/m t , trong đó F là lựchấpdẫn tácdụng lên khối lượngthử. Độ lớn của trường hấp dẫn ở gần bề mặt Trái Đất vàokhoảng 9,8N/kgvà khôngphải là sự trùnghợp ngẫu nhiên mà con số này trông quen thuộc,hay kí hiệu g là giốnghệt như kí hiệu cho gia tốc trọng trường.Lực hấpdẫn tác dụnglên khối lượng thử sẽ bằng m t g, trong đó g là gia tốc trọng trường. Vậy tại sao lại định nghĩa một têngọi mới và đơnvị mớicho cùng một đại lượngcũ ? Lí do chủ yếu là nó dọn đường cho chúngta tiếpcận việcđịnh nghĩa các trường khác. Điều tinhtế nhất ở đây là trường hấp dẫn sẽ cho chúngta biết lực gì sẽ tác dụnglên mộtkhối lượngthử bởi Trái Đất, Mặt Trời, Mặt Trăngvà toàn bộ phần còn lại của vũ trụ, nếu chúng ta xenmột khối lượng thử vào điểmkhảo sát. Trường hấp dẫn vẫntồn tại ở mọi nơi mà chúngta không đo nó. Ví dụ 1. Trường hấp dẫn của Trái Đất Độ lớn của trường hấp dẫn của Trái Đất,theo khối lượng Mcủa nó và khoảng cách r tính từ tâm của nó, bằng baonhiêu ? Thay |F| = GMm t /r 2 vào địnhnghĩa trườnghấp dẫn,chúngta tìm được|g| = GM/r 2 . Biểuthức này có thể dùng cho trườnghấp dẫn củabất kì sự phân bố khối lượng đối xứng cầu nàokhác, vì phươngtrìnhchúng ta thừa nhận cho lực hấp dẫn áp dụngđượccho những trườnghợpnhư thế. Nguồn và bồn Nếu chúngta thực hiệnmột bức tranhbiển-mũi-tên của trườnghấp dẫn xungquanh Trái Đất, g, kết quả làm liên tưởngđến hìnhảnhnước chảyxuống một cái rãnh. Vì lí donày mà bất cứ thứ gìtạo ra một trườngở xung quanh hướng vào bên trong nó được gọi là bồn. Trái Đất là một bồn hấp dẫn. Thuật ngữ “nguồn” có thể chỉ riêng những thứ tạo ra một trườnghướngxa ra bên ngoài, hoặc nó có thể được dùng làmthuật ngữ khái quát hơncho cả trườnghợp “hướng ra”và “hướng vào”. Tuylộn xộn thuậtngữ, nhưng chúngta biết rằngtrường hấp dẫn chỉ có tính hút, nên chúng ta sẽ không cầntìm vùng khônggian có hình ảnh trườnghướng ra bên ngoài. Kiến thức về trường có thể hoán đổi cho kiến thức về nguồn của nó (ít nhất là trongtrườnghợp trường tĩnh,không biến thiên). Nếu nhữngsinhvật lạ nhìn thấyhình ảnhtrường hấp dẫn của Trái Đất, họ có thể lập tứcsuy rasự tồn tại của hành tinh,và ngược lại nếu họ biết khốilượng củaTrái Đất, họ có thể tiên đoán ảnh hưởngcủa nó lên trường hấp dẫnxung quanh. g/ Trường hấp dẫn xung quanh một cụm khối lượng giống như Trái Đất. h/ Trường hấp dẫn của Trái Đất và Mặt Trăng chồng chất lên nhau. Lưu ý làm thế nào các trường triệt tiêu nhau tại một điểm, và làm thế nào không có ranh giới giữa các trường xuyên nhập vào nhau giữa hai vật thể. Sự chồng chất trường Một cơ sở rất quan trọng về mọi trường lực là khicónhiều hơnmộtnguồn (hay bồn), cáctrường cộng lại vớinhautheo quy luật cộngvectơ. Trườnghấpdẫn nhất địnhsẽ có tính chất này,vì nó được định nghĩa dướidạnglực tác dụng lên khối lượng thử, và lựccộng giống như cộng vectơ. Sự chồng chấtlà một đặc trưng quan trọng của sóng, nêntính chồngchất củacác trường phùhợp với ýtưởngrằng sự nhiễu loạn cóthể truyềnra bên ngoài dưới dạng sóng trongmột trường. Ví dụ 2. Sự giảm lực hấp dẫn tác dụng lên Io do sự hấp dẫn của Mộc tinh Trường hấp dẫn trungbình trên vệ tinh Io của Mộc tinh là 1,81 N/kg. Trườnghấp dẫnnàygiảmđi baonhiêu khiMộc tinh nằm ngayphíatrướctrên đầu ? Quỹ đạo củaIo có bán kính 4,22x 10 8 m, và khối lượngcủa Mộc tinh là 1,899 x 10 27 kg. Theo định luật lớp vỏ, chúng ta có thể xem Mộctinh như thể toàn bộ khối lượng của nó tập trungtại tâmcủa nó, và tươngtự đối với Io.Nếu chúng ta đến thămIo và tiếp đất tại nơi mà Mộc tinhnằm ngayphía trên đầu,chúng ta cũngnằm trên đườngthẳng nối liền hai tâm, nên toàn bộ bài toáncó thể xemlà một chiều, và phép cộng vectơ giống hệt như phép cộngvô hướng. Hãysử dụngsố dương cho trường hướng xuống (hướngvào tâm của Io) và số âm cho trườnghướnglên. Thay số liệu thích hợp vào trongbiểu thức thu được ở ví dụ 1, chúng ta tìm đượcđóng góp của Mộc tinhchotrường là – 0,71 N/kg. Sự chồngchất trường cho biết rằng chúng ta có thể tìm đượctrường hấp dẫn thật sự bằng cách cộnggộp các trường tạo ra bởiIo và Mộc tinh: 1,81 –0,71 N/kg= 1,1 N/kg.Bạn có thể nghĩ sự suy giảm này sẽ tạo ra một số hiệu ứngkì lạ, và khiến cho Io là một đích đến du lịch lí thú. Thật ra thì bạn sẽ không phát hiện ra bấtkì sự khác biệt nào nếubạn baytừ phía bên này của Io sang phía bên kia. Đấy là docơ thể bạn và Io đều chịu sứchấp dẫn của Mộc tinh, nên bạn cũng đitheo quỹ đạo cong trong không gian xung quanh Mộc tinh. Sóng hấp dẫn Một nguồn đứng yên sẽ tạo ra một hình ảnh trườngtĩnh, giống như một quả cầu thép nằm yên bình trên tấmcao su.Một nguồnchuyển động sẽ tạo ra hìnhảnh sóng trải rộng ra trong trường, giống như con côn trùng đang đạpnước trên mặt hồ. Mặcdù chúngta đã khởiđầu với trường hấp dẫnlà ví dụ đơn giản nhất của một trườngtĩnh,nhưng các sao và hành tinhthật sự đanglướt đi hơn là chuyển độngtại chỗ, nênsóng hấp dẫn không dễ gì phát hiện được. Lí thuyết hấpdẫn của Newton không mô tả sóng hấp dẫn, nhưngchúngđược tiên đoán bởi thuyết tương đối rộngcủa Einstein. J.H.Taylorvà R.A. Hulseđã đượctrao giải Nobel năm 1993 cho việc manglại bằngchứng gián tiếprằngsóng hấpdẫn của Einstein thật sự tồn tại. Họ đã phát hiện ra một cặp sao kìlạ, cực kì đậm đặcgọi làsao neutron đang quay xungquanhnhaurất gần, và chỉ ra rằng chúng đangmất dần nănglượng quỹ đạo ở tốc độ tiên đoánbởi lí thuyết của Einstein. i/ Một phần của máy dò sóng hấp dẫn LIGO tại Dải đất hạt nhân Hanford, gần Richland, Washington. Nửa kia của máy dò nằm ở Louisiana. Chươngtrình hợp tác Caltech-MITđã xây dựng mộtcặp máy dò sóng hấp dẫn gọilà LIGOnhằmtìm kiếmbằng chứngtrực tiếp hơn của sóng hấp dẫn. Vì về cơ bản chúnglà nhữngmáy dò dao độngnhạy nhất từngđượcchế tạo, nên chúng nằm ở nhữngkhu vựckhá thôn dã, và các tínhiệu sẽ được so sánhgiữachúng để đảm bảo rằng chúngkhông phải do xe cộ chạyqua gâyra. Dự án bắtđầu hoạtđộng ở độ nhạy trọnvẹn vào năm 2005, và hiện nay cókhả năng pháthiện một dao độnggây rasự thay đổi 10 -18 m ở khoảng cách giữa các gương ở haiđầu ốngchân khôngdài 4 km.Khoảng cách này lớn gấp mộtnghìn lần kích thước của hạt nhân nguyêntử! Chỉ có vừa vặn tiền tài trợ để giữ cỗ máy hoạt động trongvài ba năm nữa, nên các nhà vật líchỉ có thể hi vọng trong thời gian đó,ở nơi nào đó trongvũ trụ, mộtbiến độngđủ dữ dội sẽ xảy ra để tạo ra mộtsóng hấp dẫn cóthể phát hiện được. (Chính xác hơn là họ muốn sóngđó đến hệ mặt trời của chúngtatrongthời gian đó,mặcdù nó đã được tạo ra từ hàng triệu nămtrước). . Bài giảng Điện học (Phần 24) 5.2 Trường hấp dẫn Cho rằngcác trường lực là có thực, vậy làm thế nào chúngta định. đổi, nhưngbây giờ hãy chỉ tưởngtượng đến hình ảnh ngọngióổn định thôi. Các địnhnghĩa trong vật lí học là có tính hànhđộng, tức là chúngmô tả làm thế nào đođược thứ đã định nghĩa. Thuyền trưởngcủa. mà Mộc tinhnằm ngayphía trên đầu,chúng ta cũngnằm trên đườngthẳng nối liền hai tâm, nên toàn bộ bài toáncó thể xemlà một chiều, và phép cộng vectơ giống hệt như phép cộngvô hướng. Hãysử dụngsố