Đơn vị vật lí nàođược ưa dùngnhất? Bị vùi ngập trong những phản hồi cho bài khảo sát trực tuyến của ông về các đơn vị yêu thích của độc giả, Robert P Crease (biên tập viên physicsworld.com) phát hiện ra rằng các đơn vị ngoài SI vẫn khẳng định chỗ đứng của chúng, và thỉnh thoảng còn thông dụng hơn, trong cộng đồng vật lí. Kilogram có lẽ là một trong những nền tảng của hệ SI, nhưng các đơn vị ngoài SI vẫn chấp nhận dùng. (Ảnh: BIMP) Đơn vị đo là một trong nhữngđặc trưnglí thú nhấtcủa khoa học. Chúng là “cầu nối” giữa thế giới kinhnghiệm chủ nghĩa của các hiện tượng vậtlí và thế giới trừu tượngphi kinhnghiệm tính của toán học, cho phép chúngta di chuyển tới lui giữahai thế giới ấy. Đã có lầntrong lịchsử,nhiều cấu nốithuộc về những biếnthể khác nhau đã tồntại độc lậpvớinhau. Theo năm tháng, Hiệp hội Quốc tế về Cân nặng và Đo lường (BIPM)đã thống nhất chúng thành mộthệ thống duynhất, đó là “Hệ đơnvị quốctế” (SI). SI là mộtquy ước tỉ mỉ gồm bảy đơn vị cơ bản – mét, kilogram,giây, ampere, kelvin,candelavà mol– và vô số đơn vị dẫnxuất, thí dụ như hertz, volt,newton, coulomb,tesla và ohm, cùng với những đơn vị khác “được chấp nhậndùng”bên trong nó, thí dụ như tấn (10 3 kg) và ngày (86,400s). Đâylà những cái hết sứcthâm căn cố đế trong thế giới khoa học, nhưng một số đơnvị tiền SI vàngoài SI vẫn khẳng định vị thế bên ngoài vàthậm chí bên trong thế giới khoa học. Tháng9 năm 2009, tôi đã tiến hành mộtđợt khảo sáttrực tuyếnvề các đơn vị yêu thích của bạn, và tôi đã nhận đượchàng trămphản hồi từ quý độcgiả. Các đơnvị tiền SI Nhiều đơn vị tiềnSI phát sinhtrực tiếp từ cuộc sống hàng ngày. Hãy xét những đơn vị đượcnhắc tới trong quyển tiểu thuyết The Tailor and Ansty của Eric Cross, mộtquyển sách manggiọng điệu dí dỏm và nghệ thuậtthi ca Irelandđặc sệt đến mức nó bị cấmngay trong năm saunăm nóđượcxuất bản, 1942. Quyển sách nói về một người thợ may miền thôn dãthích làm quenvớisự từng trải của người Irelandlớn tuổi,nghĩalà, trước khi “người đó quáthông minh và được đào tạo, và để cho chínhquyền hoặc bấtkì aikhác làm cái họ nghĩ dùm cho họ”. Một số trong sự từng trải này cóliên quanđến các đơn vị. Đất đai,người thợ may cho biết, thườngtính theo “lát” [giống như “lát thịt”]. Lát, dựa trên “sứcmang” của đất, “cho bạn biết giá trị của một cánhđồng, chứ khôngphải kíchcỡ của nó. Mộtcánh đồng có thể là một cánh đồng đá, nhưngbạn biết nơi bạn ở với một lát”. Một lát,chẳng hạn, là diện tích cần thiết cho người ta “chănthả một hoặc hai con bê cái, hoặcsáu con cừu, hoặc 12 con dê, hoặc sáucon ngỗngcái và mộtcon ngỗng đực”, còn 3lát là diện tích cần thiết để nuôi một con ngựa. Người thợ may kể lại lời khoe khoangcủamộtngười láng giềngsở hữu 4000 mẫu – nghecó vẻ như cả một đồn điền, nhưngthật ra diện tích đó chỉ “đủ đất thả 4 con bòcái”. Chắc chắn ngườithợ may đó có cường điệu quá mức ở đây (hơi bất ngờ một chút), nhưngvới mộtsố ngườiở xứ của ông sở hữuquá nhiềuđất đai, thì dườngnhư 1000 mẫu ở miền tây Ireland, bất chấp những đầm lầy và những đồiđá dựng của nó,chẳng gì hơn làđấtđể nuôi mộtcon bò trungbình. Tuynhiên, quan điểm củaông là một số đo dạnglát sẽ làm giảm kích cỡ của lời nói khoác của người lánggiềng kia xuống. “Quỷ thama bắttôi đi! Nhưng người ta ngày xưatừng nghĩ như vậy đó”. NgườiIreland cổ còn có mộtcách cao siêu để tính toán thời gian, đơn vị cơ bản của họ là tuổi đời của mộtcon gà nước, mộtloài chim nhỏ. Khi đó,người thợ may đã dịch ra mộtdanh sách các đơn vị dựa trên nó: đời một con chó săn bằng ba đời con gà nước; đời mộtcon ngựa bằngba đời con chó săn; đời mộtcon ngựa đua bằngba đời con ngựa; đời một con hươu bằng bađời con ngựa đua; đời một con đại bàng bằng ba đời con hươu; đời một câythủy tùng bằng ba đờicon đại bàng; và đời một rặng núi cổ bằngba đời cây thủy tùng. Khôngcần tiến thêmnữa, vìba đời của rặng núi là tuổi củavũ trụ rồi. Ngườithợ may đã bừa bãi (hơi bất ngờ) trongước tínhcủa ông về tuổi của vũ trụ, nó khôngcó khả nănglà(đời con gànước) x 3 8 . Tuy nhiên, quanđiểmcủa ông đã làm sáng tỏ rằnghệ đơn vị Ireland thời cổ có lẽ cónhững ưu điểm nhất định sovới hệ đơnvị của chúng ta ở chỗ nó “tính toán mọithứ mà một người có thể nhìn thấy xungquanh anhta, cho nên, cho dù anhta ở chỗ nào, anh ta cũng có một quyển niên giám”. Physics World nhận được vô số thí dụ của những đơn vị tiền SI tương tự trích từ quyển niên giám của thế giới. John Blake, mộtnhà vật lí và nhân viênthụ lí cấp bằngphát minhđã nghỉ hưu sinh sống ở Winchester, nướcAnh, người mỗi năm có vài thángsống ở Tây Ban Nha,cho biếtrằng dia de buy (hay“ngày-con-bò") vẫn được sử dụng ở những miền thôn dã xứ Asturias thuộc miềnbắc Tây Ban Nha.Nó chỉ lượng đất màngười nôngdân có thể cày xới với một con bò, nó tùy thuộc vào loại đấtvà hoa màu; một miếng đất 50ngày-con-bò là đủ chomột người nôngdân tự nuôi sống gia đình anhta. Những người khácthì thích“chuỗi”, công cụ đo đạckhông thể thiếu được phátminh vào thế kỉ thứ 17. Bằng22 yard, chuỗi để lại dấu ấn của nó trên mọi thứ từ bướcrăngcricket (1 chuỗi)vàđịnh nghĩacủa mẫu (1x 10 chuỗi) cho đến chiều dài của vô số lô đất thành thị.Trong khiđó,David Brandon tạiViện Technion ở Israel, lại thích “firkin” – mộtthùng gỗ có thể chứa 9 gallonMĩ, vừa đúng là lượng biacầnthiết cho nhữngbữa tiệc thời sinh viên củaông tại trường đại học Cambridge. “Hãy nghĩ tới nó: 9 gallonhay72 pint [là] vừa đủ giữ cho 20sinhviên vui vẻ chođến khi họ bị tống ra khỏitrườngvào lúc nửa đêm”, ông giải thích. SI các đơn vị dẫn xuất SI Tuy nhiên, một số độc giả nêu câu hỏivề chínhhệ SI. Thậtvậy, như Jim Bogan, một nhà vật lí đã nghỉ hưu sốnggần Eugene,Oregon, trìnhbày,các đơn vị xây dựng trên hệ CGS (centimet–gram–giây) vẫn làchuẩnsử dụngtrongthiên văn vật lí; chẳng hạn, khối lượng saothường đượcđo theo gram. Tuynhiên, Bogan khônglà người hâm mộ CGS:nó có nghĩa là khoảng cách Mặttrời – trái đất (1 đơn vị thiên văn hayAU) là 15.000giga-centimethay15tera-centimet hết sức tứccười, nó cầnđến hai tiền tố Hi Lạp. Sẽ thẩm mĩ hơn, ông đề xuất, là dùng hệ MGS(mét- gram-giây), trong đó 1AU là 150 giga-mét. Hệ MGS sẽ để hằng số Planck và hằng số hấpdẫnkhông bị ảnhhưởng - h = 6.625x 10 –31 g m 2 s –1 , và G = 6.673x 10 –14 m 3 g –1 s –2 – chỉ thayđổi bậc độ lớn. Các đơnvị điện độnglực học cũngsẽ không bị ảnh hưởngtrong hệ MGS, tuy nhiên các đơnvị điện động lực học, như chiều dài Planck, khối lượng vàthời gian, sẽ phải giảm cỡ. Ưu điểm của hệ MGSlà nó sẽ hợp nhấthệ CGS và hệ MKS (mét-kilogram- giây), “căn bệnh nhức đầucho các nhàvật lí vàsinh viên của họ trong hơn một thế kỉ”. Nhưng Bogan không hi vọng gì nhiều rằng mọi thứ sẽ thayđổi sớmvì cái ông đặt tên là “lòng trung thành tuyệtđối”với chuẩn lực newtoncủa hệ SI.“Thử làm thayđổi chuẩn này giốngnhư làchiến đấu với tòa thị chính vậy”, ông phàn nàn. Tôi nêu ý kiếnnày với Richard Davis, trưởng khoa khối lượngthuộc BIPMvà là người am hiểu các đơn vị SI (và làngười cóđơn vị ngoàiSI yêu thích là sào vì lí do tìnhcảm; để nhớ ngôi nhà cũ của ông ở thủ đô Washingtoncó cáckích cỡ đi theo đơn vị đó). Câu trả lời haiphần củaDavis giải thích tại sao hầu như mọi cải tiến đã đề xuất cho SI chưabaogiờ trông haynhư chúng có vẻ như vậy. Một phần vì lí do lịch sử: hệ SI xây dựng trên di sản của hệ đo lường thập phân trong một nỗ lực nhằm duy trìtính liên tục lịch sử càngnhiều càng tốt.Nhận rakhókhăn khủng khiếpcủa việc thay đổi các thói quen đo lường,hệ SIđưa vàocác đơn vị dùng trong khoahọc diện rộngđồngthời ràngbuộc nhữnggiới hạn lỏng lẻo. Đó là nguyêndo vì saomộttrong những đơn vị cơ sở - kilogram– lại chứa một tiền tố, nếu không thì nó sẽ chẳng cóý nghĩa gì nhiều lắm, dẫu choviệc cho phép đơn vị này là một ngoại lệ dường như là vô hại. Ngày-con-bò, firkin và lít – một vài đơn vị trong nhiều đơn vị không chuẩn đa dạng bạn có thể chọn làm đơn vị yêu thích của mình. (Ảnh: Photolibrary) Phần kiacủa câutrả lời, Davis nói, liên quan đến “tính chặt chẽ”, theoý nghĩa đặc biệt mà “sách SI” trao cho thuật ngữ này. “Nếu bạn có bất kì phương trìnhvật lí nào, bạn có thể đưa các giá trị SIvào cho mọi đại lượng và nó tự động hoạt động như nó phải như vậy; nghĩa là, trong một hệ chặt chẽ như SI, không baogiờ cần đưa thêmnhững hằng số banđầu khôngcó mặt trong phương trình”, ôngnói. Hệ MGS thì không chặt chẽ, trong con mắt của Davis.“Lấy thídụ phương trình yêu thích của mọi người: E = mc 2 ," ông giải thích. “Nếu, ở vế phải, tôi tính khối lượng theo kilogramvà tốc độ ánh sángtheo mét trên giây,thì kết quả của tôi tự động xuấthiện là joule.Nhưng trong hệ MGS,hệ thức Einstein sẽ trở thành E = km mc 2 , trong đó m đo bằng gram,c làmét trên giây, E làjoule,vàkm là thừa số chuyển đổi bằng10 –3 kg g –1 . Nhiều ý tưởngsáng giámuốn cải cách hệ SI sẽ dẫn tớitính không chặt chẽ như vậy”. Yêu cầu của tính chặtchẽ, Davisbổ sung, giúp chỉ dẫnphương thức cho nhữngđơnvị cơ sở khác, ví dụ như ampere và kelvin, đượcđưa vào SI. Tòa thị chính có những lí do củanó. ThomasYeung, sống ở Suffolk, nước Anh, là mộtngười tán thành đơn vị lít (10 –3 m 3 ) – một thí dụ khác của mộtđơn vị ngoàiSI “được chấp nhận sử dụng”. (Đơn vị SI chặt chẽ của thể tíchlà m 3 , đơn vị này khôngcó tên gọi đặc biệt nào. Lít khôngphải là một đơn vị SI chặt chẽ, vì 1 l = 10 –3 m 3 – một phương trình chứa thêmmộthệ số không bằngmột). Thật vậy, Yeung đo công suất tiêu thụ xăng của chiếc xehơi của ôngtheo dặmtrên lít, gợi nhớ tới đơnvị cũ dặm trên gallon, vì nhiênliệu ở Anh hiện nay thườngđược báo giá theo lít. “Tôi biết nó kết hợpcác đơn vị hệ mét và đơnvị Mĩ”, Yeung giải thích, “nhưng thật dễ hiểu (nhiều dặm trên lít là tốt hơn, ít thìtệ hơn). [Nócũng] cho phép tài xế xác địnhxemhọ cầnbao nhiêu nhiên liệuđotheo lít để thực hiệnmộtchuyến hành trình đặc biệt đo theo dặm, và có mộtchuẩn xétđoán, vì xe hơi thông thường có giá trị đó từ 5 đến 10”. Số đo châu Âu, lít trên100km, trái lại,chỉ hiệu suất tốt hơn với một con số nhỏ hơn. Nhưng cộng đồng Physics World còn có một vài người say mê SI có nguyên tắc vàchiến đấu tới cùng. PeterMain,một giáo sư vật lí danhtiếng tại trường đại học York ở Anh, nói với tôi rằng cậu con trai Andrewcủaônglà nhà SIchính thống tuyệt đối trung thành, cậu ta từ chối tính ngày sinh nhậttheo kiểu bình thườngvà thayvào đó, cậuta xác định tuổi củamìnhtheo megagiây. Andrew(một kĩ sư phần mềm)thừa nhận rằng mặc dù giây làmột tai biến thiên văn – vốn liên hệ đếnhành trạngquay củatrái đất – nhưng ít nhất thì nó là SI và hiện nayđược định nghĩa mà khôngcần tham chiếu đến hệ mặt trời. Cha củacậuthì thực thi tinh thần của cậu con trai bởi việc thuyết giảng với học trò rằngmỗi bài giảnglà một “micro thế kỉ”, tương ứng với 52phút 36giây. Các đơnvị ngoài SI Tuy nhiên, nhiều đơn vị phi SI vẫn sống sót. Gary Harper,mộtkĩ sư đồn trú với quân đội Mĩ ở Okinawa,Nhật Bản, thìtrích dẫn mil –một số đo góc dùng khắp thế giới – là một thí dụ của một đơn vị phiSI vẫn tồn tại vì đúnglà thựctế.Cán bộ pháo binh thấy nó có ích vì một mil ở khoảng cách một nghìn yardhaymét là khoảng một yardhay mét, “khiến dễ điều chỉnh lửapháo”.Gil Ross thì thích “nebule” – một đơn vị đặtra vào năm 1938để đo khả năng nhìn trong đêm. Nó là đơn vị củasuất che khuất “saocho 100đơn vị làm giảm cườngđộ ánhsáng đi 1/1000giá trị tới của nó”. John Hearle,mộtgiáo sư công nghệ dệt danhtiếng tại trường đạihọc Manchester, thì thích N/tex,một đơn vị dùng cho sức căngđặc biệt, và khẳngđịnh trong phần phụ lụccho lần táibản thứ tư quyển sáchcủa ông,Các tính chất vật lí của tơ sợi, rằng nóxứng đángcó một cái tên đặc biệt ngoàiđơn vị SI chặt chẽ của nó, N m kg –1 , hoặc nhữngtên gọi khác của nó,psi/(gm/cc) và BTU/lb.Nhiều nhà vật lí thích “barn”(“kho”,10 –28 m 2 ), đơnvị sử dụng rộng rãi trong ngành vật lí hạt nhânvà vật lí năng lượng caođể biểudiễn khả năng một hạt tán xạ khỏimộthạt khác và nguồngốc buồn cườicủa nó trong Thế chiến thứ hai ápdụng cho tiết diện của hạt nhân uranium(“to như một kho!”) vốn là một truyền thuyết vật lí nổi tiếng. Ngườianhem họ của nó là “shed”(chuồng,10 –24 barn). Bryan Lovitzcho biết yoctomét bình phương, đơnvị diện tích SI nhỏ nhất, bằng 10.000 shed. Một họ những đơn vị ngoài SI khác gọilà “lượng tối thiểu”. AndyTaylor,một kĩ sư thiết bị đã nghỉ hưu,nói rằng một “midge” là “lượng nhỏ nhất của chuyển độngthẳng hoặc chuyển động quaycó thể thuđược ở côngsuấtcủa một dụng cụ cơ hoặcđiện cho trước, trongnhững hạn chế của lực ma sát nghỉ, cáccơ chế điều chỉnhđượccung cấp bởi nhàthiết kế và sự khéo léocủa ngườiđiều khiển”. Paul Wilby,một giáo viên ở East Midlands, nước Anh,thì thích “chân muỗi vằn” – một sự chianhỏ của đơn vị nào đó đã biết, lớn hơn, vìPhysics World là một nhóm tạp chí, nên tôi sẽ gọi là một “chân muỗi vằn”. Kevin Meyer, một nhà vật lí và kĩ sư phần mềm ở Nam Phi,thì giải thích cácthuật ngữ kĩ thuật dùng để ghi tín hiệu: một “ngắt” làmộtsự điều chỉnhtốt, một “xoay” làmộtthao tácthô, và một “bộp” là một thaotác vuvơ. Ngoài-ngoài SI Một danh mục đơnvị nữa chì là trò vuivà không cógiá trị thựctiễn nào, ngoại trừ châm biếm, bắtchước hay tượngtrưng cho quá trìnhtự đặt rađơn vị. Thí dụ kinhđiển của một đơn vị có vẻ như dùng để đo một tính chất hoàn toàn chủ quan, chẳng hạn,là “helen”,bắt chướctừ câu chữ trong tác phẩm Bác sĩ Faustus của Christopher Marlowe, ám chỉ anh chàng Helenxứ cảng Troy“đã hạ thủy một nghìncon tàu”, hàmý “milihelen” là lượngcần thiết để hạ thủymộtcon tàu. NikiWalton thì khăng khăng rằnglượng hơicần thiết để thổi tắtnhững ngọn nến trên chiếc bánh sinh nhật của một đứa trẻ được đo bằng “rắm con kiến”,còn đơn vị yêu thích của TonyYule là “bò”và“chó” vì có lần giáo viên dạyvật lí sơ cấp của ông đã ghi như thế trên cáctrục đồ thị ôngvẽ khiông quên không ghi tiêu đề trục. Thí dụ kinhđiển của một đơn vị ngẫu hứng đặt theo tên một nghiên cứu là “smoot”, theo tênOliver Smoot, chàng sinhviên nămnhất tạiViện Công nghệ Massachusetts,người có chiều cao dùng để đo chiều dài của Cầu vượt Xalộ Massachusettsnăm 1958. Nhưng các độc giả Physics World cònbiết nhữngđơn vị khác.Tại sự kiện hạ thủy thườngniên của công ti BillClay, 0,01 hải lí được gọi là một “rick”, theotên một nhân viên đặcbiệt tinh thông việc lắp đặt nhữngcánh buồmđể tốiưu hóa hiệu suất củaduthuyền. Alison Lees(tên thườnggọi làProcter) thì nhớ lại một lớp học sinh vật sơ cấp, trong đó những người bạn củacô đã sử dụngcácbộ cảm biếnkhông được hiệu chỉnhđể đo một số đại lượng. Sự phản đối của côkhông chịuđánh dấu cácsố chỉ theo những “đơn vị tùy tiện” đã châm ngòi cho mộtcuộc tranhluận về bảnchất của các đơn vị - và kết quả là phátminhra đơn vị mới: “proctor”. Chân muỗi vằn và Cột Nelson – các đơn vị ngoài SI. (Ảnh: Photolibrary) Trongkhiđó, Matthew Evanskhẳng địnhngười anh trai của ông, giống như ông vậy,lấy bằng vật lí từ trường đại họcSouthampton, đã chế ra một hệ đơn vị hoàn toàn dựatrên mol: một mol chất khí là lượngcó thể chứađầy mộttúi trước khi nó nổ, mộtmolchiều dài làkhoảng cách màtúi bơm đầy hơi đang xả hơi tự đẩy nó đi,mộtmol diện tích là mức độ mỏngmà bạn cóthể trải mộttúi SI chuẩn ra, và vân vân. “Thuần túy lí thuyết”, Evanscố cãi, e rằng tổ chức quyền động vật PETAsẽ thêmđịnhnghĩa đơnvị vào chươngtrình nghị sự của mình. Như với NigelBranson,ông nhắclại rằng thầy giáo vật lí của ôngthường dùng“cái nệm Rạp Sanders”làm đơn vị hấp thụ. Vị thầy giáo nhớ trong đầu câu chuyện nhà vật lí ngườiMĩ Wallace Sabine, một nhà tiên phong về âm học kiến trúc,đã đi đến một công thứcliên hệ thời giantiếng vangdội lại với độ hấp thụ, thể tích và diện tích bề mặt bằngcách làmthí nghiệm với nhữngcái nệm ngồi ở Rạp Sandersthuộctrườngđại học Harvard. Câu chuyện có lẽ khôngchính xác, nhưng nó có tác dụng. Những đơnvị ngẫu hứng khác dùngcho ướctính bao gồm “Cột Nelson” (cho chiều cao), “Hải cảng Sydney” (chothể tích) và“sân bóngđá” của riêng Physics World, để mô tả diện tích của mọi thứ từ nhà máyđiện mặt trờicho đến cáctrận địakínhthiên văn, mà hồi nămngoáiđã bị chỉ trích nặng nề bởi một số độc giả nhất định. Kết luận Biết rằng SI đượcxây dựng để phụcvụ nhucầu của cộng đồngkhoahọc (và, càng nhiều càng tốt, của cuộc sốngthường nhật), vậy tại saocó quánhiều đơn vị ngoài SI vẫn tiếptục được sử dụng? Nói chung, SI được quản lí, duy trìthận trọng và cải tiến liêntục, khiến nó có chútkì cục nên một số đơn vị ngoài SI dườngnhư đủ tích cực để chốnglại SI. Nguyên do, như ở trên đã nói, là các đơnvị đó phục vụ cho các nhucầucủa con người, và nhu cầu củacuộc sống hàng ngày là đa dạng và liên tục thay đổi. Ngay cả những đơn vị nhạo báng và ngớ ngẩn cũngcó một vai trònào đó, vì chúng mang ánhsáng đếncho đặc điểm thông thườngcủa các đơn vị màkhông buộcchúng ta phải có cảm giác bị sụp đổ haychuyển tiếp. Tấtcả những điều này dườngnhư xác nhậnmối hoài nghicủa GaryHarper rằng,sau khiđã chứng kiến hàng thập kỉ thayđổi các đơnvị SIvà ngoàiSI, khuynh hướng con người mạnh mẽ nhất không liênquan đến sự tồn vong,sản sinh haybảo vệ thế hệ trẻ, mà là “khát khao muốn cảitiến hệ đo lườnghiện nay”. Khôngnghi ngờ gì nữa,các độc giả Physics World sẽ tiếp tục muốn thực hiện nhữngthay đổi của riêng mình. . Đơn vị vật lí nào ược ưa dùngnhất? Bị vùi ngập trong những phản hồi cho bài khảo sát trực tuyến của ông về các đơn vị yêu thích của độc giả, Robert P Crease. một thí dụ khác của mộtđơn vị ngoàiSI được chấp nhận sử dụng”. (Đơn vị SI chặt chẽ của thể tíchlà m 3 , đơn vị này khôngcó tên gọi đặc biệt nào. Lít khôngphải là một đơn vị SI chặt chẽ, vì 1 l. dẫu choviệc cho phép đơn vị này là một ngoại lệ dường như là vô hại. Ngày-con-bò, firkin và lít – một vài đơn vị trong nhiều đơn vị không chuẩn đa dạng bạn có thể chọn làm đơn vị yêu thích của mình.