CƠ HỌC ĐẤT - LÊ XUÂN MAI - 5 docx

chơng III Trang 141 0,20 0,321 0,161 1,00 0,702 0,620 0,30 0,393 0,238 1,50 0,819 0,770 0,40 0,454 0,303 2,00 0,890 0,860 0,50 0,507 0,374 2,50 0,933 0,915 0,60 0,555 0,434 3,00 0,960 0,949 Bảng III - 10: Trị số của N để tính lún theo thời gian Trị số của N ứng với sơ đồ Trị số của N ứng với sơ đồ Trị số của N ứng với sơ đồ U t 0 1 2 U t 0 1 2 U t 0 1 2 0,05 0,05 0,06 0,002 0,40 0,31 0,55 0,13 0,75 1,18 1,42 0,88 0,10 0,02 0,12 0,005 0,45 0,39 0,63 0,18 0,80 1,40 1,64 1,08 0,15 0,04 0,18 0,010 0,50 0,49 0,73 0,24 0,85 1,69 1,93 1,36 0,20 0,08 0,25 0,020 0,55 0,59 0,84 0,32 0,90 2,65 2,35 1,77 0,25 0,12 0,31 0,04 0,60 0,71 0,95 0,42 0,95 2,80 3,17 2,54 0,30 0,17 0,39 0,06 0,65 0,84 1,10 0,54 1,00 0,35 0,24 0,47 0,090 0,70 1,00 1,24 0,69 - Trờng hợp 0-I và 0-II: Nếu tải trọng tác dụng trên nền đất là một tổ hợp của các tải trọng ứng với trờng hợp 0 và I hoặc II thì biểu đồ phân bố ứng suất sẽ có dạng hình thang. - Trờng hợp 0-I: tơng ứng với khi nền đất lún, dới tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp và do trọng lợng bản thân (Hình III - 23a) h h p2 p1 p1 p2 b ) a ) H ình III- 2 3:a) Trờng hợp 0-1; b) Trờng hợp 0- I I - Trờng hợp 0-II: tơng ứng với khi nền đất lún dới tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp và tải trọng cục bộ trên mặt đất (Hình III - 23.b) Độ cố kết U t đối với các trờng hợp 0-I và 0-II thì có thể tính đợc dựa vào bảng (III-11) và dựa vào các liên hệ sau: Trờng hợp 0-I: N 0-I = N o + (N 1 - N o ) . J (III - 101) Trờng hợp 0-II: N 0-II = N 2 + (N o - N 2 ) . J' (III - 102) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com chơng III Trang 142 Các hệ số J và J' trong các công thức trên phụ thuộc vào tỷ số v = 2 1 p p . Trong đó p 1 áp lực nén ở mặt trên; p 2 : áp lực nén ở mặt dới và có thể tra trong bảng (III - 11). Bảng III - 11: Trị số của J và J' Đối với sơ đồ 0-1 Đối với sơ đồ 0-2 V J v J v J v J 0,0 1,00 0,5 0,36 1,0 1,00 7,0 0,30 0,1 0,84 0,6 0,27 1,5 0,83 9,0 0,25 0,2 0,69 0,7 0,19 2,0 0,71 12,0 0,20 0,3 0,56 0,8 0,12 3,0 0,55 15,0 0,15 0,4 0,45 0,9 0,06 4,0 0,45 20,0 0,13 0 1,0 0,00 5,0 0,39 Nhìn chung khi tính toán độ lún của đất nền theo thời gian, trong thực tế thờng gặp hai trờng hợp sau đây: - Yêu cầu xác định độ cố kết U t và độ lún S t của đất nền nếu đã biết thời gian cố kết t. Trong trờng hợp này, dựa vào các số liệu đã cho (nh các đặc trng a, K Z , e, h) có thể xác định đợc hệ số cố kết C v theo công thức (III - 86) và trị số N. Sau khi đã xác định đợc N, dựa vào sơ đồ cố kết tơng ứng với trờng hợp bài toán cụ thể và dùng bảng (III - 9) hoặc bảng (III - 10) có thể tính toán đợc độ cố kết U t và do đó xác định đợc độ lún theo thời gian S t . - Trờng hợp ngợc lại so với trên nếu thời gian t cố kết cha biết, nhng độ cố kết U t đã đợc xác định thì có thể tìm đợc trị số tơng ứng với sơ đồ cố kết thông qua U t và dựa vào bảng (III - 9) và (III - 10). Sau khi đã biết trị số N, có thể tìm đợc thời gian cố kết t. Ví dụ III - 4: Xác định độ lún của một lớp đất sét đồng nhất trên nền đá cứng không thấm ứng với thời gian 1 năm và 5 năm sau, cho biết tải trọng tác dụng lên lớp đất phân bố đều kín khắp với cờng độ p = 2kG/cm 2 . Lớp đất dày 5m, hệ số nén tơng đối a o = e1 a + = 0,01 cm 2 /kG, hệ số thấm K z = 1 . 10 -8 cm/s Trình tự tính toán nh sau: - Trớc tiên cần xác định sơ đồ cố kết, ở đây là sơ đồ "0" - Xác định trị số : N = 2 v 2 h.4 C. . t C v = () 001,0.01,0 10.3.10.1 .a K .a e1.K 78 00 z 0 1Z = = + = 30000 cm 2 /năm (1 cm/s = 3.10 7 cm/năm) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com chơng III Trang 143 Nên: N = 2 2 500.4 30000.14,3 . t = 0,3t - Tính U t ứng với t = 1 năm Biết N = 0,3 . 1 = 0,3, từ bảng (III - 9) tra ra đợc U ot = 0,393 - Tính U t ứng với t = 5 năm Biết N = 0,3 . 5 = 1,5; từ bảng (III - 9) tra ra đợc U ot 0,819 - Tính độ lún ổn định của lớp đất S = a o . h . p = 500 . 0,01 . 2,0 = 10cm - Tính độ lún S t ứng với t = 1 năm và t = 5 năm theo công thức (III - 95) S t = U t . S Để vẽ đợc đờng quá trình lún S t t ( Hình III-24) có thể tính thêm các thời gian tơng ứng và kết quả nh bảng (III - 12) Bảng (III - 12) t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 năm N 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,3 3,0 U t 0,393 0,555 0,76 0,819 0,87 0,89 0,80 0,93 0,95 0,960 S t 3,93 5,55 6,7 7,6 8,19 6,7 8,9 9,0 9,5 9,6 (cm) t (nm) O p 1 23 4 56 78910 4 6 8 2 10 S=10cm S(cm) Ví dụ III - 5: Tính độ lún theo thời gian của một lớp đất sét đồng nhất dày 8m, nằm trên lớp đá không thấm nớc. ứng suất phân bố theo dạng hình thang từ p 1 = 2,4 kG/cm 2 ở mặt trên đến p 2 = 1,6kG/cm 2 ở độ sâu z = 8m. Cho biết hệ số rỗng trung bình của đất ứng với lúc ban đầu là e 1 = 0,88 và ứng với áp lực p = 2 kG/cm 2 là e 2 = 0,83 hệ số thấm của đất K = 0,6 . 10 -10 cm/s + Trình tự cách giải nh sau: - Trớc tiên cần xác định sơ đồ cố kết ở đây thuộc sơ đồ 0-II - Xác định trị số N 0 - II = ( ) ah eK tb 4 1. 0 2 2 + . t = 0,025 cm 2 /kG Hình II I - 2 4: Biểu đồ quan hệ S-t trong ví dụ III-4 0,2 83,088,0 P ee 21 = Trong đó: a = Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com chơng III Trang 144 K = 0,6 . 10 -8 cm/S = 0,6 . 10 -8 . 3 . 10 7 cm/năm = 1,8 . 10 -1 cm/năm 0-II Vậy: N = ( ) t. 1855,01.10.8,1.14,3 12 = + t = 19 . N 19 001,0.025,0.800.4 2 0-II 6,1 4,2 p p tra ra ta đợc J' - Tỷ số : v= 2 1 = = 1,5 - từ bảng (III - 11) = 0,83 nh của lớp đất: S = h . - Tính độ lún ổn đị 8,011 1 ++ e 8 83,088,0 .800 21 = ee = 21,3 cm Ta tự cho: U = 0,25. Vậy S t = S . U t = 21,3 . 0,25 = 5,3 cm ứng với U t = 0,25 tra bảng (III - 10) đợc N 0 = 0,12 và N 2 = 0,04 0,105 h = S m m; t 0,75 = 21,5 năm g cong của sự phụ uộc g ữa độ gi 5) t N 0-II = N II + (N 0 - N II ). J' = 0,04 +(0,12 - 0,04). 0,83 = Do đó: t o2,5 = 19 . N 0-II = 19 . 0,105 = 2 năm Bằng các tính tơng tự ta có: U t 0,5 ; t = 10,7 cm; t 0,5 = 8,5 nă U t = 0,75; S t = 16,0 c U t = 0,85; S t = 18,1 cm; t 0,85 = 31,0 năm Trên cơ sở các kết quả tính toán, có thể xây dựng đờn th i lún và thời an (Hình III - 2 S(cm) 10 O 10 30 S=21.8cm t (nm) 20 Hình III-25: Cho ví dụ III-5 ợp nền đất gồm nhiều lớp: ính chất khác nhau việc xác định độ lún 4.2.2. Trờng h Khi nền đất gồm nhiều lớp đất có t theo thời gian trở thành vấn đề rất phức tạp so với nền đất đồng nhất. Trong trờng hợp đơn giản, khi giữa các lớp đất sét có xen kẽ các lớp đất cát H ình III- 2 6: Trờng hợp nền nhiều lớp h1 h2 h3 p (Hình III - 26) thì quá trình cố kết của toàn bộ nền đất sẽ bao gồm quá trình cố kết của từng lớp đất riêng rẽ nằm trong phạm vi chịu nén. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com chơng III Trang 145 Để tính toán độ lún theo thời gian của từng lớp đất, có thể sử dụng các công ơng pháp sai phân là thay thế các đại lợng vi phân ô hạn át trờng hợp đơn giản nhất là trờng hợp bài toán một kết theo phơng pháp sai phân, cần thực hiện theo các ớc n ng phơng pháp này, cần phải biến đổi phơng trình vi phân cố kết thức đã giới thiệu ở phần trên. Đối với các trờng hợp khác, ngời ta có thể dùng phơng pháp sai phân hoặc phơng pháp lớp tơng đơng để giải bài toán cố kết. Tất cả các phơng án nêu ra trên chỉ là các phơng pháp gần đúng, trong đó phơng pháp sai phân đợc dùng rộng rãi hơn vì có thể lập chơng trình cho máy tính điện tử, còn phơng pháp lớp tơng đơng tuy đơn giản nhng kém chính xác. Phơng pháp sai phân: Nội dung cơ bản của ph v bằng các đại lợng sai phân hữu hạn và biến đổi phơng trình vi phân thành phơng trình sai phân rồi sau đó dùng các phơng pháp toán giải tích thông thờng để tìm ra nghiệm tổng quát. Trớc tiên hãy khảo s chiều trong nền đồng nhất. Để giải bài toán cố b h sau: - Khi dù thấm (III-86) biểu diễn dới áp lực nớc lỗ rỗng p w , thành phơng trình cố kết biểu diễn dới dạng cột nớc áp H. Phơng trình (III-86) khi đó sẽ là: 2 2 . z H C H = (III t v - 103) Trong đó: H = 0 w p - Chia lớp đất chịu nén thành nhiều lớp nhỏ có chiều dày bằng nhau bởi - Ký hiệu cột nớc áp tại điểm K ở i gian t ký hiệu là H t , k-1 và H t,k+1 . sai phân hữu hạn. những mặt cắt ngang tại các độ sâu: z 0 = 0; z 1 = z; z 2 = 2z v.v Các điểm cần xác định trị số cột nớc áp là giao điểm giữa các mặt cắt ngang với trục z. ở mỗi điểm, trị số cột nớc áp đợc tính toán với các thời gian khác nhau. t 0 = 0; t 1 = t; t 2 = 2t; v.v (Hình III - 27). p thời gian t là H t,k ; cột nớc áp tại điểm đó ở thời gian tiếp theo sau đó là H t+1,k Các cột nớc áp tại hai điểm lân cận ở thờ - Chuyển các đại lợng vi phân vô hạn thành các đại lợng 0 1 2 3 4 h Hình II I - 27 Khi đó có thể viết nh sau: t HH t H k,tk,1t = + III-104) 2 1k,tk,tk,t1k,t 2 2 z 1 z z HH z HH z H = = + .(H t,k+1 + H t,k-1 - 2H t,k ) (III-105) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com chơng III Trang 146 Thay các công thức (III-104) và (III-105) vào công thức (III-103) sau khi iến đổi đợc là: H t+1,k = (1 - 2). H t,k + (H t,k+1 + H t, k-1 ) (III - 106) = C b Trong đó: v . 2 z (III - 107) t , theo V.A.Florin, đối với bài toán một chiều, trị số nên lấy bằng ó cô Trong tính toán cụ thể 0,5. Khi đ ng thức (III - 106) sẽ là: H t+1, k = 2 1k,11k,t HH + + (III - 108) Tức là giá trị cột nớc áp H tại một số điểm nút K và ở một thời gian t + 1 bất bằng trị số trung bình số học của Sau đó áp dụng công thức (III - 108) để lập bảng tính toán trị số cột nớc áp ứng với hứ nhất: kỳ các giá trị cột nớc áp ứng với thời gian t = 0. thời gian t 1 = t. Tiếp theo, với các kết quả tính lại lập bảng cho thời gian t 2 = 2 t v.v Căn cứ vào các trị số H đã tìm đợc, có thể vẽ đợc biểu đồ phân bố áp lực nớc lỗ rỗng ở thời gian bất kỳ. Khi nền đất gồm hai lớp hoặc ba lớp, cách giải quyết căn bản không có gì khác. Chẳng hạn, khảo sát nền đất gồm hai lớp và giả thiết rằng đáy của lớp thứ hai không thấm nớc. Nếu gọi, K 1,Z là hệ số thấm lớp thứ nhất và K 2,Z là hệ số thấm của lớp thứ hai và nếu chọn = 0,5 thì từ công thức (III - 107) có thể viết: Đối với lớp t () 2 1 tbZ1 z 0 t . .a e1.K + = 0,5 (III - 109) Đối với lớp thứ hai: () 2 2 0 2 . . 1 z t a eK tbZ + = 0,5 (III - 110) Từ các công thức (III - 109) và (III - 110) rút ra: t 1 = t 2 . Z Z K K 1 2 g thời gian cần thiết khi tính án cộ nớc Dựa vào công thức (III - 108) có thể tính toán cột nớc áp ở một thời điểm dựa vào điều kiện liên tục của dòng nớc thấm, tức là: (III - 111) Công thức (III - 111) dùng để xác định các khoản to t áp. bất kỳ, trừ ở mặt phân giới giữa hai lớp. Để xác định cột nớc áp ở mặt phân giới giữa hai lớp, có thể K 1z . 2 Z21 z H .K z H = (III - 112) Nếu viết điều kiện (III - 112) dới dạng sai phân thì ta có: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com chơng III Trang 147 K 1z . (H t,k - H t,k-1 ) = K 2z .(H Hoặc: t,k-1 - H t,k ) (III - 113) H t, k = ZZ kZtz KK 21 ,12, + k 111 HKHK . + + (III - 114) y K 1Z = n . K 2Z thì công thức (III - 114) trở thành H t,k t,k+1 - Nếu tha = H n 1 + 1 HH 1k,01k,t + (III - 115) ếu tr hình (III - 28) khi mặt phẳng phân giới trùng với điểm nút số 4 và K 1Z = 4 . K 2Z , lúc đó công thức N ờng hợp đang khảo sát ở đây nh (III - 115) đợc viết nh sau: H t,4 = H t,5 - 25,1 HH 3,t5,t (III-116) Công thức (III - 115) dùng để tính cột ớc áp đối với các nút ở mặt phẳng phân giới giữa hai lớp đất. Kết quả áp dụng phơng pháp sai phân c trong đ toán phẳng lún theo thời gian trong điều kiện bài toán phẳng và bài toán c đất bão hòa, không những ng thấm của tính thấm n ho phép có thể xác định và vẽ đợc biểu đồ áp lực nớc lỗ rỗng ở thời gian bất kỳ đối với nền đất gồm hai lớp đất. 4.3. Tính toán độ lún của nền đất theo thời gian và bài toán không gian Tính toán độ iều kiện bài không gian thì phức tạp hơn nhiều so với bài toán một chiều. Với chú ý tổng quát trong quá trình nén chặt cá chỉ xảy ra chuyển động (thấm) của nớc, mà còn xảy ra chuyển động ngợc chiều của các hạt rắn, chuyển động đó cũng tuân theo định luật đờ (theo định luật gọi là định luật thấm tổng hợp) và căn cứ vào kết quả thực nghiệm giả thiết rằng với hình dạng bất kỳ của đờng cong nén, lợng biến thiên hệ số rỗng chỉ phụ thuộc vào tổng ứng suất chính , và dựa vào cơ sở phơng trình vi phân liên tục chuyển động của nớc ngầm do N.N.Paviovxki lập ra V.A.Florin đã rút ra phơng trình vi phân cố kết thấm đối với đất sét bão hòa nớc trong bài toán phẳng và bài toán không gian nh sau: - Đối với bài toán phẳng: t ' . .2 1 t H = + C 2 0 ' z H (III - 117) Trong đó: C' z = ( ) 00 . 0 2 1. + a K z (III - 118) 0 : hệ số áp lực hông của đất ở trạng thái tĩnh Hình II I - 2 8 3 8 1 2 0 h1 4 5 6 7 h2 p Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com chơng III Trang 148 ': tổng ứng suất chính ở điểm khảo sát tải trọng ngoài gây ra; 2 H: toán tử Laplace đối với hàm số của cột nớc áp H 2 H = 22 zy + (III - 119 22 HH ) - Đối với bài toán không gian: t ' . .3 1 t H = '' 0 + C C'' z = z 2 H (III - 120) Trong đó: () 00 .3 21. a K Z + H = 0 . (III - 121) 2 2 2 2 2 2 2 z H x H y H + + (III - 122) a 0 = tb e a +1 Để giải các bài toán phẳng và bài toán không gian trong lý thuyết cố kết thấm hiện nay có thể dùng phơng pháp tích phân bằng số hoặc phơng pháp sai phân. ếu dù g ph háp sa phân thì trị số lúc đó đợc chọn nh sau: N n ơng p i - Đối với bài toán không gian: = () ( ) 00 0 .3 .21.1. a eK tbz + + . 6 1 2 = z t (III - 123) - Đối với bài toán phẳng: () ( ) 4 1 . 2 1.1. 2 00 0 = + + z a eK tbz t = tắt một số kết quả giải trong một số trờng hợp cụ thể hay dùng trong thực tế: 1. Trờng hợp tải trọng phân bố đều trên hình băng (bài toán phẳng): ã kiến nghị các phơng p(t/m) (III - 124) Sau đây chỉ giới thiệu tóm 4.3. Để tiến hành giải bài toán cố kết trong trờng hợp này, một số tác giả đ pháp tính toán khác nhau theo V.A.Flovin, thì dùng phơng pháp sai phân để tìm lời giải, còn z O b x Hình III - 29 N.N.Verigin đã cho kết quả dới dạng giải tích (dạng chuỗi số). Trị số áp lực nớc lỗ rỗng p w trong trờng hợp này đã đợc N.N.Verigin tìm ra bằng phơng pháp dòng xoáy tuyến tính (đợc ông nghiên cứu ra cho bài toán thấm không ổn định quanh vai đập) và đợc viết dới dạng đơn giản sau đây (Hình III - 29): Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com chơng III Trang 149 p w = ( ) () () + + 22 exp,1 1 . VWVerfWVerf W W W b p (III - 125) 2 Hoặc: ( ) () () + + = 2 2 expW,VerfW1.Verf. W1 W . W p 26) ó: V = 2 w V b.p (III - 1 Trong đ tC z Z 2 ; W = 2 b (III - 127) p b.p w Tỷ số .10 5 Khi xác định cột nớc cho bài toán cụ thể đầu tiên dựa vào những số liệu đã o tín số c các đại lợng V, W theo bảng (III-13) tìm đợc tỷ số phụ thuộc vào các tham số V và W có thể tra ở bảng (III-13) ch h ra hệ ố kết C z của đất, sau đó xác định các đại lợng V và W, dựa vào b. p p w . 10 5 và bài toán đã đợc giải quyết. Bảng III - 13: Trị số: p / b.p.10 w V 0, 5 W 10 0,20 0,50 1,00 2,00 5,00 317 1250 7120 22.500 90.600 156.000 1,00 136 1 5 9 541 3260 1.600 7.800 7.800 0,75 72,8 290 2300 6.600 36.200 65.400 0 ,50 25,7 103 63 246 16400 32.400 0,30 3,25 24,5 152 512 4.760 10.800 0,200 1,53 7,47 46 18,9 1.600 3.910 0,10 0,386 0,947 5,43 21,7 184 50 0,05 0,031 0,122 0,765 3,24 26,5 749 4.3. ờng hợp tải trọng phân bố đều trên diện chị ện tải hình chữ nhật này, đã đ .Gibs .M.N tiến hành giải và đã cho công ác địn cố 2. Tr u tải hình chữ nhật: Đối với trờng hợp lực phân bố đều trên di chịu ợc R.E on và G amee thức x h độ kết U c ở điểm góc diện chịu tải trong trờng hợp nền đồng nhất: U c = 0 N 0 11 dt t2 erf. t2 1 erf. t 1 (III - 128) dt t2 erf. t2 erf. t Trong đó: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com chơng III Trang 150 2 Z L t''C N : nhân tố thời gian N = : tỷ số cạnh của diện chịu tải ời gian kể từ thời điểm đặt tải trọng C'' : hệ số cố kết tính theo công thức (III - 121) giả tr t c phụ huộc với các trị số khác nhau (Hình III - 30). c thì có thể tính toán độ lún S t tại điểm (III - 129) 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,1 1,0 10 L : chiều dài diện chịu tải t : th z Để tiện cho việc tính toán, các tác ên đã lập biểu đồ xác định độ cố kế U t vào nhân tố thời gian N đối Sau khi đã xác định đợc độ cố kết U góc ở thời điểm bất kỳ: S t = S c . U c S c : độ lún tại góc của diện chịu tải tính theo công thức (III-64) 0 0,3 0,2 0,9 1,0 0,001 0,01 0,1 2 ọỹ cọỳ Nhỏn tọỳ thồỡi gian kóỳt Uc Hình III - 30: Biểu đồ xác định độ cố kết U c ở điểm góc diện chịu tải 4.3.3. Trờng hợp lực phân bố đều trên diện chịu tải hình tròn: Đối với trờng hợp này (Hình III - 31) N.N.Verigin đã cho lời giải có dạng đơn giản sau đây: p = p. w () ( ) + 2 W1Verf. 1 Verf (III - 130) + 2 W1 Hoặc: p p w V - = erf ( ) 2 W+ (V 1 1 . erf Hình II I -31 y z r x O p 2 1 W+ ) (III - 131) Trong đó: V = () tC z Z 2 , W = z r Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com [...]... Version - http://www.simpopdf.com Trang 151 r- bán kính hình tròn Tỷ số pw.1 05/ p phụ thuộc vào V và W có thể tra bảng (III - 14) Bảng III - 14: Trị số pw.1 05/ p W 0,10 0,20 0 ,50 1,00 2,00 5, 00 4,98 1940 10600 29.300 68.400 80.400 1,00 216 846 50 20 16.800 52 .600 63.700 0, 75 117 456 2 750 9 850 3 950 0 5. 500 0 ,50 41,4 162 797 3780 21.200 32.400 0,30 10,4 39,2 240 938 6920 13.800 0,20 3,14 12,3 75, 4 238 2390 5. 500... 1 = 3 tg 2 ( 450 + / 2) Nh vậy, các điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm bất kỳ trong nền đất ở các điều kiện (IV -2 0) và (IV - 22) có thể viết dới dạng sau: Đối với đất rời: 1 = 3 tg2( 450 + ) 2 (IV - 24) Đối với đất dính: )+ 2c tg( 450 + ) (IV - 25) 2 2 Dựa vào các biểu đồ vòng tròn Mohr kết hợp với đờng biểu diễn cờng độ chống cắt của Coulomb trên các hình (IV - 12 và IV - 13), có thể xác... bằng giới hạn Mohr - Coulomb viết cho đất dính Sau khi biến đổi, công thức (IV - 22) có thể viết dới dạng tổng quát nh sau: + 3 3 1 - tg 1 =c 1 cos 2 2 (IV - 23) Công thức (IV - 23) là công thức tổng quát, nói lên điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm bất kỳ trong nền đất Đối với đất rời c = 0 Từ công thức (IV - 22), sau một số biến đổi đơn giản, công thức này trở thành 1 (1 - sin) = 3 (1 + sin)+... đó: S = gh = .tg (IV - 2) S - sức chống cắt cực đại của đất; gh - ứng suất cắt giới hạn; - áp lực nén ; c - góc ma sát trong của đất tg = Biểu thức (IV-2) là biểu thức sức chống gh cắt của đất rời do C.A.Coulomb tìm ra đầu tiên S= vào năm 1773 và mang tên định luật cắt của đất Hay thờng gọi là định luật Coulomb Định luật này có thể phát biểu nh sau: Sức chống cắt cực hạn của đất rời là sức cản... với điểm Ai trên đờng Coulomb ứng với ứng suất pháp i (Hình IV- 5) tgi - Hệ số chống cắt của đất, có thể suy ra từ (IV-5a) nh sau: CHƯƠNG IV Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com tgi = Tức là: Trang 157 i b + c b c c = = + = tg + i i i i i tgi = tg + c i (IV - 8) Với cách xác định này, cờng độ chống cắt của đất dính chỉ dùng một tham số duy nhất là góc i để gộp chung... 1 + 3 (IV-20) + Trờng hợp đất dính: Đối với trờng hợp đất dính, kéo dài đờng Coulomb S=.tg+c gặp trục hoành O tại O" đồng thời thay lực dính bằng áp lực dính tứ phía và áp dụng hoàn toàn nh đối O'' với đất rời Lúc này: 1 3 IO' sin max = = O" O + OO' 1 + 3 + 2 Hay sin = 1 3 1 + 3 + 2 c tg I +c .tg S= o c Sin = 4 5- / 2 O' O c=c/tg (IV-21) (IV-22) 3 A I' 1 Hình IV-13 Công thức(IV-22) là điều... và vào loại đất, tính chất cơ lý của đất 2.1 Sức chống cắt cực hạn của đất, định luật cắt của đất 2.1.1 Thí nghiệm cắt đất trực tiếp: P Thí nghiệm cắt đất trực tiếp đợc tiến hành trên máy cắt trong phòng thí nghiệm Các máy cắt trực tiếp cấu tạo trên 1 3 cơ sở cho mẫu đất trực tiếp chịu tác dụng của một lực, làm cho nó bị cắt theo một 2 Q mặt phẳng đã định trớc Sơ đồ thiết bị dùng để cắt đất trực tiếp... 10 7 n= n= 5 n= ọỹ cọỳ kót Ur, Uz ỳ 0 50 60 70 80 90 100 -2 4 5 6 7 8 910 2 3 -1 4 5 6 7 8 910 2 3 -1 4 5 6 7 8 9 10 2 3 Nhỏn tọỳ thồỡi gian Nr,Nz Hình III-33: Toán đồ xác định cố kết Ur , Uz theo Nr, Nz và n=R/Ro CHƯƠNG IV Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trang 153 chơng iV: cờng độ và ổn định của nền đất Đ1 khái niệm chung Muốn cho các công trình xây dựng sử... b p-.h q=.h q=.h Xét trờng hợp tải trọng phân bố đều p tác dụng trên hình băng có chiều rộng b (hình IV- 15) Tải trọng q = h là tải 3 1 trọng quy đổi của lớp đất từ đáy 2 M móng trở lên (h là độ sâu đặt móng, là dung trọng của đất Hình IV- 15: Sơ đồ tác dụng của tải trọng hình băng từ đáy móng đến mặt đất) bt Tại một điểm M ở độ sâu z kể từ đáy móng, ứng suất thẳng đứng z do trọng lợng bản thân đất. .. lực Khi thí nghiệm cắt, mẫu đất đợc đặt trong lòng hộp cắt, với phía trên và phía dới mẫu đất có lót giấy thấm và đá thấm a Đối với đất rời: CHƯƠNG IV Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trang 155 Sau khi nén mẫu đất trên với một tải trọng thẳng đứng P nhất định, đợi cho mẫu đất hoàn toàn ổn định về biến dạng lún Rồi đem cắt trực tiếp mẫu đất với tải trọng ngang tăng . 1,36 0,20 0,08 0, 25 0,020 0 ,55 0 ,59 0,84 0,32 0,90 2, 65 2, 35 1,77 0, 25 0,12 0,31 0,04 0,60 0,71 0, 95 0,42 0, 95 2,80 3,17 2 ,54 0,30 0,17 0,39 0,06 0, 65 0,84 1,10 0 ,54 1,00 0, 35 0,24 0,47 0,090. 16.800 52 .600 63.700 0, 75 117 456 2 750 9 850 3 950 0 5. 500 0 ,50 41,4 162 797 3780 21.200 32.400 0,30 10,4 39,2 240 938 6920 13.800 0,20 3,14 12,3 75, 4 238 2390 5. 500 0,10 0,403 1,67 9 ,52 43,7. 65. 400 0 ,50 25, 7 103 63 246 16400 32.400 0,30 3, 25 24 ,5 152 51 2 4.760 10.800 0,200 1 ,53 7,47 46 18,9 1.600 3.910 0,10 0,386 0,947 5, 43 21,7 184 50 0, 05 0,031 0,122 0,7 65 3,24 26 ,5 749 4.3.