Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển - Phần 5 pot

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão TÍNH TOÁN NƯỚC DÂNG DO BÃO Nghiêm Tiến Lam Khoa Kỹ thuật Biển, Đại học Thuỷ lợi Cơ sở tính toán Phương trình cơ bản

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

TÍNH TOÁN NƯỚC DÂNG DO BÃO

Nghiêm Tiến Lam

Khoa Kỹ thuật Biển, Đại học Thuỷ lợi

Cơ sở tính toán

Phương trình cơ bản

Các quá trình thuỷ động lực học của nước vùng ven biển trong đó có thuỷ triều, nước dâng do

bão, v.v… có thể được mô tả bởi hệ phương trình sóng nước nông 2 chiều:

Phương trình liên tục

( )uh ( )vh 0

Phương trình cân bằng động lượng theo phương x

ix P

Phương trình cân bằng động lượng theo phương y

iy P

−

∂

Các thành phần ngoại lực chính

Ma sát đáy

Ứng suất do ma sát đáy

2

1

C

2 2

Các thành phần ứng suất do ma sát đáy

( 2 2)

( 2 2)

Tác động của gió

Ứng suất gió tác động lên mặt nước

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

với

2 2

(9) Các thành phần ứng suất gió

Trong nhiều công thức về hệ số ma sát gió như giới thiệu trong phần Phụ lục 3, công thức

được sử dụng rất rộng rãi có thể áp dụng là công thức (59) của Van Dorn (1953)

Trong các mô hình thuỷ động lực học, các thành phần chính gây nên nước dâng do bão là

trường gió và trường khí áp trong bão có thể được xác định như trong phần Phụ lục 1 và 2

Khí áp

Xem phần sau và Phụ lục 1

Tính toán sơ bộ nước dâng do bão

Đối với tính toán nước dâng trong trạng thái ổn định, có thể bỏ qua các thành phần biến đổi

của vận tốc, lực Coriolis, nội ma sát v.v…, khi đó từ (2) có phương trình tính toán nước dâng

theo phương x vuông góc với bờ

1 dP a wx bx d

η

−

Để ước lượng nước dâng do bão từ phương trình (12), có thể tính toán riêng từng thành phần

của nước dâng do gió và nước dâng do giảm khí áp sau đó cộng lại

Nước dâng do bão ở các vùng nước nông ven bờ chịu ảnh hưởng rất lớn của địa hình đáy và

hình dạng đường bờ nên các công thức tính toán giới thiệu ở đây chỉ nên coi là các ước lượng

gần đúng

Tính toán nước dâng do gió

Gió thổi sẽ dồn nước vào bờ và sau một khoảng thời gian thì dòng chảy theo phương vuông

góc với bờ sẽ dừng lại khi đạt trạng thái cân bằng giữa ứng suất gió với ma sát đáy và chênh

lệch áp suất thuỷ tĩnh Khi đó từ (12) có phương trình ổn định mô tả nước dâng do gió

wx

g

n d

τ

η ρ

với hệ số n xét đến ảnh hưởng của ma sát đáy

bx wx

1

τ

Giá trị của n thường được chọn trong khoảng n = 1.15 – 1.30 (SPM, 1977)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

F

d

hw

Hướng gió

x z

F

d

hw

Hướng gió

x z

Hình 1: Sơ đồ tính toán nước dâng do gió

Để giải bài toán nước dâng cho khoảng đà gió F như Hình 1, sai phân phương trình (13)

wx

1

g + 2

w

w

τ ρ

=

(15)

Nhận được phương trình bậc hai của nước dâng do gió

2 2 2 wx 0

g

n

ρ

Nghiệm của phương trình (16) là

2 2 wx

g

w

n

ρ

Sử dụng ứng suất gió theo phương vuông góc với bờ ở (10) sẽ cho công thức tính toán nước

dâng do gió như (18)

1 2

g

w

nC

ρ

Tính toán nước dâng do giảm khí áp

Từ phương trình (12) chỉ xét riêng cho thành phần khí áp

1 dP a d

η ρ

1

g

η ρ

Nếu lấy mật độ của nước biển ρ = 1025 kg/m³, g = 9.81 m/s² thì công thức tính độ cao nước

dâng do giảm khí áp trong bão khi biết độ giảm áp ΔPa (tính theo mbar) tại điểm tính toán như

sau

0.01

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

Độ giảm khí áp được tính theo (22)

với pa là khí áp tại điểm tính toán (mbar) và pn là áp suất không khí tại mặt biển trong điều

kiện bình thường, pn ≈ 1013 mbar Khí áp tại điểm tính toán pa được tính toán bằng một trong

nhiều mô hình khác nhau ở Phụ lục 1

Tính toán nước dâng do bão tổng cộng

Nước dâng do bão bao gồm cả ảnh hưởng do gió và hạ khí áp trong bão có thể tính toán theo

công thức JMA (Cục Khí tượng Nhật Bản)

0

nd

Các hằng số a và b tính toán cho nhiều vùng khác nhau của Nhật Bản cho giá trị a trong

khoảng (0.02167 – 0.04304), trung bình a = 0.03, giá trị của b trong khoảng (-0.00167 –

0.00181), trung bình b = 0.2×10-6

Tài liệu tham khảo

Atkinson, G.D and Holliday, C.R., 1977 Tropical cyclone minimum sea level

pressure/maximum sustained wind relationship for the western North Pacific Monthly

Weather Review, 105: 421–427

Banton, J.D., Smith, D.A.Y and Warner, P.S., 2002 Long term variability of hurricane trends

and a Monte Carlo approach to design, International Conference on Coastal

Engineering 2002

CERC, 1984 Shore Protection Manual 4th ed., 2 Vol U.S Army Engineer Waterways

Experiment Station, U.S.Government Printing Office, Washington, D.C., 1088 pp

DeMaria, M., Aberson, S.M., Ooyama, K.V and Lord, S.J., 1992 A nested spectral model for

hurricane track forecasting Monthly Weather Review, 120: 1628-1643

Depperman, C.E., 1947 Notes on the origin and structure of Philippine typhoons Bull Amer

Meteor Soc., 28: 399-404

Dvorak, V.F., 1984 Tropical cyclone intensity analysis using satellite data NOAA Tech

Rep NESDIS 11

Fujita, T.T., 1971 Proposed characterization of tornados and hurricanes by area and intensity

SMRP Res Paper No 91, Dept of Geophys Sci., University of Chicago

Holland, G.J., 1980 An Analytic Model of the Wind and Pressure Profiles in Hurricanes

Monthly Weather Review, 108: 1212-1218

Hughes, L.A., 1952 On the low level wind structure of tropical cyclones Journal of

Meteorology, 9: 422-428

Jelesnianski, C.P., Chen, J and Shaffer, W.A., 1992 SLOSH: Sea, Lake and Overland Surges

from Hurricanes, NOAA Technical Report NWS 48

Johns, B and Ali, M.A., 1980 The numerical modelling of storm surges in the Bay of

Bengal Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 106: 1-18

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

Schloemer, R.W., 1954 Analysis and synthesis of hurricane wind patterns over Lake

Okeechobee, Florida Hydrometeorological Report, USWB, 31: 1-49

van Dorn, W.G., 1953 Wind stress on an artificial pond Journal of Marine Research, 12:

249-276

Young, I.R., 1999 Wind Generated Ocean Waves Elsevier

Phụ lục 1: Mô hình trường khí áp trong bão

Phân bố khí áp trong bão

Các mô hình phân bố khí áp trong bão mô tả sự biến đổi của khí áp cách tâm bão bán kính r

phụ thuộc vào bán kính gió lớn nhất R và độ giảm áp trung tâm ΔP

0

n

Mô hình Bierknes (1921)

( )

1 2 1

r

R

−

⎡ ⎛ ⎞ ⎤

= − Δ ⎢ +⎜ ⎟ ⎥

⎝ ⎠

Mô hình Takahashi (1939)

r

R

−

= − Δ ⎢ + ⎥

Mô hình Fujita (1952)

( )

1

2 2 1

r

R

−

⎡ ⎛ ⎞ ⎤

= − Δ ⎢ +⎜ ⎟ ⎥

⎝ ⎠

Mô hình Mayers (1954)

R

r

= − Δ ⎢ − ⎜− ⎟⎥

Mô hình Jelesnianski (1965)

3

, 4 1

, 4

n a

n

R

r

p r

r

R

⎪⎪

= ⎨

⎛ ⎞

⎩

(29)

Mô hình Holland (1980)

B a

R

r

⎡ ⎛ ⎞ ⎤

= + Δ ⋅ ⎢−⎜ ⎟ ⎥

⎝ ⎠

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

Mô hình Schloemer (1954), Harris (1958), Mayers và Malkin (1961)

a

R

r

= + Δ ⋅ ⎜− ⎟

Mô hình Johns et al (1980)

r

R

= − Δ ⋅ ⎜− ⎟

Chuyển đổi khí áp

Chuyển đổi khí áp đo tại độ cao z về khí áp tại mặt biển

0.014837

273 400 30

10 z z

Phụ lục 2: Mô hình trường gió trong bão

Trường gió trong bão

Các thành phần vân tốc gió theo các phương bao gồm thành phần vận tốc gió do bão di

chuyển Wf và thành phần vận tốc gió do chênh lệch khí áp Wr

2

2

⎪

⎨

⎪⎩

D

Hệ số kinh nghiệm C2 có thể lấy trong khoảng 0.6 – 0.8

Góc lệch giữa thành phần gió địa chuyển và gió thực (Bretschneider)

( )

r

r R R

r

R

β

⎪

⎪

⎪

⎩

D

D D

D

(35)

Thành phần vận tốc gió do bão di chuyển

Masami (1962)

1exp

500

r

Hệ số kinh nghiệm C1 lấy phụ thuộc vào bán kính R Nếu R khá lớn thì C1 = 4/7, nếu R nhỏ

thì lấy C1 = 6/7

Jelesnianski (1962)

2 2

Rr

=

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

Phân bố vận tốc gió do chênh lệch khí áp

Mô hình Fujita

( )

1 2

2 2

3

2 2 2

a

W r

ρ

⋅ ⋅ Δ

(38)

Mô hình Dube et al

max

2

r R

W r

R r

α α

= ⎨

⎛ − ⎞

⎩

(39)

Mô hình xoáy Rankine cải tiến (Depperman, 1947)

max

, ,

C R

r

W r

r

R

≥

= ⎨

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎩

(40)

Hệ số mũ C lấy trong khoảng 0.3 < C < 0.8 (Hughes, 1952)

Mô hình Jelesnianski (1965)

( )

3 2 max

1 2 max

, ,

r

R

W r

R

r

⎧

⎛ ⎞

= ⎨

≥

⎝ ⎠

⎩

(41)

Mô hình Johns et al (1980)

( )

3 2 max

1

2

,

r

R

r R

R r

α α

⎪

⎛ − ⎞

⎪

⎪

⎩

(42)

với r1 là bán kính từ tâm bão mà tại đó vận tốc gió bị giảm nhanh chóng

Mô hình Holland (1980)

( )

1

2 2

exp

ρ

=⎨ ⎜ ⎟ ⎢−⎜ ⎟ ⎥+⎜ ⎟ ⎬ −⎜ ⎟

(43)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

với B là thông số trong khoảng 1 < B < 2.5 và được xác định như sau

0 900 2

160

p

1.5

120

p

Mô hình DeMaria et al (1992)

( ) max

1 exp 1

b

= ⎜ ⎟ ⎨ ⎢ −⎜ ⎟ ⎥⎬

với thông số b trong khoảng 0.2 < b < 0.8

Mô hình SLOSH (Jelesnianski et al., 1992)

2Rr

+

Bán kính gió lớn nhất

Banton et al (2002)

6

0

3 10 exp 0.017

Vận tốc gió lớn nhất trong bão

Fujita (1971)

( )0.577 max 4.89 1010 0

Atkinson và Holiday (1977)

( )0.644 max 3.45 1010 0

Holland (1980)

1 2 max

a

P

ρ

Dvorak (1984)

( )0.648 max 3.4 1010 0

SPM 1984 (CERC, 1984)

max 0.865 m 0.5 f

trong đó

Wm Vận tốc gió gradient lớn nhất ở độ cao 10 m so với mặt biển,

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

m 0.447 14.5 0.31

Wf Tốc độ di chuyển của cơn bão

f Hệ số Coriolis

2 sin

ω Vận tốc góc của Trái Đất (1 vòng trong 23 giờ 56 phút 4.09 giây)

5

2 7.29 10 23.93

π

φ Vĩ độ địa lý (rad)

Phụ lục 3: Hệ số ma sát gió

Các công thức hệ số kéo của gió thường có dạng tổng quát như (57) và có thể xây dựng cho

từng khu vực

2 1

2 2

d

⎪

−

⎪

⎩

(57)

Một số công thức đã được thiết lập như sau:

Công thức IOS (Viện Hải dương học Anh)

(0.63 0.066 ) 10 3

d

Công thức Van Dorn (1953)

2

3

5.6

d

W

W

−

⎩

(59)

Công thức Wilson (1960)

3

3 3

d

W

W

−

−

−

⎪

⎩

(60)

Công thức Heaps (1965)

3

3

d

W

W

−

−

⎪

⎩

(61)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

Công thức Garrat (1971)

(0.75 0.067 ) 10 3

d

Công thức Rijswaterstaat

3

3

d

W

W

−

−

⎪

⎩

(63)

Các ký hiệu

β góc giữa hướng gió tạo thành do chênh lệch khí áp và đường đẳng áp (độ)

C hệ số nhám de Chézy (m½/s)

Cd hệ số kéo của gió

d độ sâu nước từ mực chuẩn xuống đến đáy (m)

ΔP độ giảm áp của tâm bão (mbar)

F đà gió (m)

φ góc giữa trục x và hướng bão di chuyển (độ)

ψ góc giữa trục x và đường thẳng nối từ điểm tính toán đến tâm bão (độ)

g gia tốc trọng trường (m/s²)

h độ sâu tổng cộng, h = d + η (m)

hp độ cao nước dâng do giảm khí áp (m)

hw độ cao nước dâng do gió (m)

η mực nước phía trên mực chuẩn (m)

θ góc giữa hướng gió thổi và đường vuông góc với bờ (rad)

n hệ số xét đến ảnh hưởng của ma sát đáy

Pa áp suất không khí (N/m²)

p0 áp suất không khí tại tâm bão (mbar)

pn áp suất không khí tại vùng ngoại vi không bị ảnh hưởng bởi cơn bão (mbar)

pa(r) áp suất không khí tại điểm cách tâm bão bán kính r (mbar)

R bán kính từ tâm bão đến vùng xuất hiện gió lớn nhất (km)

r bán kính của điểm tính toán tính từ tâm bão (km)

ρ mật độ của nước (kg/m³)

ρa mật độ của không khí (kg/m³)

t thời gian (s)

τ ,τ các thành phần ứng suất ma sát đáy theo phương x và y (kg/m/s²)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão

τwx,τwy các thành phần ứng suất gió theo phương x và y (kg/m/s²)

τix,τiy các thành phần nội ứng suất theo phương x và y (m/s²)

U vận tốc dòng chảy (m/s)

u, v vận tốc dòng chảy bình quân độ sâu theo phương x và y (m/s)

W vận tốc gió ở độ cao 10 m so với mặt biển (m/s)

Wx,Wy các thành phần vận tốc gió theo các phương x và y (m/s)

Wf thành phần vận tốc gió do sự di chuyển của cơn bão (m/s)

Wr vận tốc gió do chênh lệch khí áp tại khoảng cách r từ tâm bão (m/s)

Wmax vận tốc gió lớn nhất xuất hiện trong bão (m/s)

x, y khoảng cách theo các phương của hệ toạ độ Descartes trên mặt phẳng ngang

(m)

z độ cao so với mặt biển (m)