TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Trao ®æi vÒ : : Ph ¬ng ph¸p to¹ ®é Ph ¬ng ph¸p to¹ ®é trong gi¶i to¸n h×nh häc trong gi¶i to¸n h×nh häc Giáo viên: Nguyễn Trung Tuấn BớcI: Chọn hệ trục toạ độ gắn với bài toán Tín hiệu để chọn hệ trục là trong bài toán có chứa các đ ờng thẳng vuông góc nhau , ta sẽ chọn các trục chứa các đ ờng thẳng vuông góc đó BớcII: Phiên dịch bài toán hình học sang ngôn ngữ toạ độ BớcIII: Dùng ngôn ngữ vecter, toạ độ để giải bài toán BớcIV: Phiên dịch bài toán trở lại ngôn ngữ hình học ban đầu Các b ớc giải bài toán bằng Ph ơng pháp toạ độ Một số cách chọn hệ trục trong không gian I,đốivớihìnhhộpchữnhậthìnhlậpphơng: Chọn gốc là 1 trong 8 đỉnh Ba cạnh phát xuất từ một đỉnh nằm trên 3 trục x y z A B C D A B C D II,Chóptamgiáccógóctamdiệnđỉnhvuông x y z S A B C Chọn gốc của hệ trục trùng với đỉnh của góc tam diện vuông Ba trục chứa ba cạnh phát xuất từ đỉnh góc tam diện vuông đó O x y z C B A D Iii,Tứdiệnđều Cách I: Dựng hình lập ph ơng ngoại tiếp tứ diện đều Chọn hệ trục có gốc trùng với 1 đỉnh của hình lập ph ơng Ba cạnh phát xuất từ đỉnh đó nằm trên 3 trục D3 D2 D1 Iii,Tứdiệnđều o A B C D x y z G Cách II: Hai trục lần l ợt chứa đ ờng cao và một cạnh t ơng ứng của mặt BCD Trục còn lại vuông góc với mặt BCD ( cùng ph ơng với đ ờng cao AG). Chú ý : Chóp tam giác đều cũng chọn nh cách 2 này x y z O A B C D S iV,Chóptứgiáccóđáylàhìnhthoi,cáccạnh bênbằngnhau Trục Oz chứa đ ờng cao SO của hình chóp Hai trục Ox , Oy lần l ợt chứa hai đ ờng chéo đáy Chú ý : Hình chóp tứ giác đều ( đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau ) cũng chọn nh vậy. V,Chóptứgiáccóđáylàhìnhchữnhật,các cạnhbênbằngnhau Chọn hai trục chứa hai cạnh hình vuông đáy Trục thứ ba vuông góc đáy ( cùng ph ơng với đ ờng cao SO của hình chóp - trục Az này nằm trong mặt chéo SAC) x y z S Z O A B C D S A B C A C B z x y O Vi,Lăngtrụđứngcóđáylàtamgiáccân Chọn hai trục lần l ợt là cạnh đáy và chiều cao t ơng ứng của tam giác cân là đáy của chóp Trục còn lại chứa đ ờng trung bình của mặt bên Chú ý : Lăng trụ tam giác đều cũng chọn nh vậy. x y z A B C D A B D C o O VII,lĂNGTRụĐứngcóđáylàhìnhthoi: Chọn trục cao nằm trên đ ờng thẳng nối tâm hai đáy Hai trục kia chứa hai đ ờng chéo đáy Chú ý : Lăng trụ tứ giác đều cũng chọn nh vậy ( lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông) [...]... a và m ( trong đó I là tâm hình hộp ) Tìm vị trí của M để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất 2, Giả sử M là trung điểm của AD a, Hỏi thiết diện của hình hộp cắt bởi mp(BCK) là hình gì ? Tính diện tích thiết diện đó theo a b, CMR đờng thẳng BM tiếp xúc với mặt cầu đờng kính AA Lời giải Chọn hệ trục toạ độ Oxyz nh hình vẽ : A trùng với O , Ox chứa cạnh AD , Oy chứa cạnh AB , Oz chứa cạnh AA Trong hệ trục... A1 B và B1 D b, Gọi M , N , P lần lợt là trung điểm của các cạnh BB1 CD , A1 D1 , Tính góc giữa hai đờng thẳng MP và C1 N Lời giải Chọn hệ trục toạ độ Oxyz nh hình vẽ : A1 trùng với O , Ox chứa cạnh A1B1 , Oy chứa cạnh A1D1 , Oz chứa cạnh A1A z A B D C Trong hệ trục đã chọn ta có : A1(0 ; 0 ; 0) , B1(a ; 0 ; 0) , A(0 ; 0 ; a) , B(a ; 0 ; a) , C(a ; a ; a) , D (0 ; a ; a) B1 A1 C1(a ; a ; 0) , D1( 0 . Ph ¬ng ph¸p to¹ ®é trong gi¶i to¸n h×nh häc trong gi¶i to¸n h×nh häc Giáo viên: Nguyễn Trung Tuấn BớcI: Chọn hệ trục toạ độ gắn với bài toán Tín hiệu để chọn hệ trục là trong bài toán có chứa. bài toán bằng Ph ơng pháp toạ độ Một số cách chọn hệ trục trong không gian I,đốivớihìnhhộpchữnhậthìnhlậpphơng: Chọn gốc là 1 trong 8 đỉnh Ba cạnh phát xuất từ một đỉnh nằm trên 3 trục x y z A B C D A B C D . ngôn ngữ toạ độ BớcIII: Dùng ngôn ngữ vecter, toạ độ để giải bài toán BớcIV: Phiên dịch bài toán trở lại ngôn ngữ hình học ban đầu Các b ớc giải bài toán bằng Ph ơng pháp toạ độ Một số