SKE T SKE T Click here ELIP ELIP { } 1 2 ( ) 2 2E M MF MF a c= + = > 1. Định nghĩa: 1. Định nghĩa: • F 1 , F 2 : tiêu điểm của (E). • M∈ (E) ⇒ MF 1 , MF 2 : Bán kính qua tiêu của điểm M. Cho 2 điểm F 1 , F 2 cố định và F 1 F 2 = 2c > 0. • F 1 F 2 = 2c: tiêu cự của (E). F 1 F 2 M Liên kêt tới Dụng cụ vẽ (E) ELIP ELIP F 1 F 2 M 2. 2. Phương trình chính tắc: Phương trình chính tắc: x y O { } 1 2 ( ) 2E M MF MF a= + = 1 2 (2 2 )a c F F> = 2 2 2 2 2 1 x y a a c ⇔ ×××⇔ + = − 2. 2. Phương trình chính tắc: Phương trình chính tắc: 1 2 ( ; 0), ( ; 0)F c F c− Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho: Pt (*) gọi là phương trình chính tắc của (E). { } 1 2 ( ) 2E M MF MF a= + = 1 2 (2 2 )a c F F> = ELIP ELIP Ta có: M(x, y) ∈ (E) ⇔ MF 1 + MF 2 = 2a 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) (*) x y b a c a b ⇔ + = = − Các ví dụ: Các ví dụ: Ví dụ 1: Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong các trường hợp sau: a/ Tiêu cự bằng 6 và các bán kính qua tiêu của điểm M thuộc (E) là 3 và 7. b/ Một tiêu điểm là và đi qua điểm 1 ( 3;0)F − 3 1; . 2 M ÷ ÷ Ví dụ 2: Cho elip (E) có pt: 2 2 x + 3y = 6. Xác định tọa độ các tiêu điểm và tính tiêu cự của elip (E). Chú ý: Chú ý: a/ M(x, y) ∈ (E): 2 2 2 2 1 ( 0) x y a b a b + = > > 1 2 , . c c MF a x MF a x a a = + = − 1 2 (0; ), (0; )F c F c− b/ Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho: 2 2 2 2 1 x y b a + = Lúc đó (E) có pt: F 1 F 2 x y O Hình vẽ BT SGK CỦNG CỦNG CỐ CỐ KIẾN KIẾN THỨC THỨC 1 2 , . c c MF a x MF a x a a = + = − { } 1 2 ( ) 2E M MF MF a= + = Định nghĩa: 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) x y b a c a b + = = − Phương trình chính tắc: 1 2 ( ; 0), ( ; 0)F c F c− Tiêu điểm: Bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) ∈ (E): 1 2 (2 2 )a c F F> = MINH HỌA Chúc quý thầy cô, các em sức khoẻ và thành đạt.