ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ BAY HƠI VÀ NHIỆT ĐỘ NGƯNG TỤ TỚI NĂNG SUẤT LẠNH

ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ BAY HƠI VÀ NHIỆT ĐỘ NGƯNG TỤ TỚI NĂNG SUẤT LẠNH BẰNG PHƯƠNG TRÌNH CLELAND NGUYỄN MẠNH HÙNG Bộ môn Kỹ thuật nhiệt - Khoa Cơ khí Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bài báo trình bày việc ứng dụng phương trình Cleland vào việc tính toán và đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ bay hơi và nhiệt độ ngưng tụ tới năng suất của chu trình lạnh. Summary: The article presents the application of the Cleland’s equation in evaluation the impacts of condensing and evaporation temperature on cooling capacity. I. ĐẶT VẤN ĐỀ Như đã biết, hiện nay việc tính toán chu trình lạnh vẫn chủ yếu dựa vào phương pháp tra bảng hoặc đồ thị với độ chính xác không cao. Bên cạnh đó, khi nhiệt độ ngưng tụ hoặc bay hơi thay đổi vì một lý do nào đó sẽ làm thay đổi năng suất lạnh (đối với máy lạnh) và thay đổi năng suất nhiệt (đối với bơm nhiệt). Việc đánh giá những thay đổi này nhằm phục vụ cho việc điều chỉnh năng suất lạnh, tự động hoá còn chưa có những kết quả phù hợp và chính xác khi tính toán sơ đồ lạnh bằng bảng hoặc đồ thị. CK Theo [1] và [5] thì khi nhiệt độ ngưng tụ t k tăng, năng suất lạnh riêng q 0 giảm; khi nhiệt độ bay hơi t 0 giảm thì q 0 giảm. Khi nhiệt độ ngưng tụ giảm 1 0 C, năng suất lạnh tăng 1,5%, tiêu tốn điện năng giảm 1%, khi nhiệt độ bay hơi tăng 1 0 C thì năng suất lạnh tăng khoảng 4% và tiêu tốn điện năng giảm khoảng 1%. Trong bài báo này, tác giả sử dụng phương trình của Cleland và các hệ số của Leducq đã nêu trong [4] để xác định bằng lý thuyết mức độ thay đổi năng suất lạnh riêng q 0 theo sự thay đổi của nhiệt độ bay hơi t 0 và nhiệt độ ngưng tụ t k . II. NỘI DUNG 2.1. Phương trình Cleland tính các thông số nhiệt động của môi chất lạnh - Áp suất bão hoà: p bh = exp[a 1 - a 2 /(t bh + a 3 )] , bar (1) trong đó nhiệt độ bão hoà t bh tính theo đơn vị 0 C. - Nhiệt độ bão hoà: t bh = a 2 /(lnp bh - a 1 ) - a 3 , 0 C (2) - Entanpy lỏng: h l = a 4 + a 5 t + a 6 t 2 + a 7 t 3 , J/kg (3) trong đó t - nhiệt độ môi chất, 0 C, h l = 200 kJ/kg ở 0 0 C. - Entanpy hơi bão hoà: h hbh = h 0 + a 12 , J/kg (4) với h 0 = a 8 + a 9 t bh + a 10 2 bh t + a 11 3 bh t , J/kg (5) Các hệ số a i xin tham khảo ở [2, 4]. 2.2. Năng suất lạnh tính theo phương trình Cleland Trong bài báo này, chúng ta đề cập đến sự phụ thuộc của năng suất lạnh trong chu trình lạnh một cấp (hình 1). Hình 1. Chu trình lạnh một cấp trên đồ thị lgp-h. Chu trình lạnh một cấp được biểu diễn bởi các điểm cơ bản 1-2-3-4 trên đồ thị lgp-h. - Năng suất lạnh riêng khối lượng: q 0 = i 1 - i 4 = i 1 - i 3 = h hbh (t 0 ) - h lbh (t k ) (6) Sử dụng (3), (4) và (5) ta được: q 0 = (h 0 + a 12 ) - (a 4 + a 5 t + a 6 t 2 + a 7 t 3 ) = [(a 8 + a 9 t 0 + a 10 2 0 t + a 11 3 0 t) + a 12 ] - (a 4 + a 5 t k + a 6 2 k t + a 7 3 k t ) (7) 2.3. Sự phụ thuộc của năng suất lạnh riêng q 0 theo nhiệt độ bay hơi t 0 Có thể dễ dàng nhận thấy, theo hình 1, khi nhiệt độ bay hơi t 0 tăng, năng suất lạnh riêng khối lượng q 0 tăng. CK Để đánh giá mức độ thay đổi của năng suất lạnh riêng q 0 theo độ thay đổi của nhiệt độ bay hơi t 0 , ta sử dụng phương trình (7) và biểu diễn q 0 trên đồ thị với các hệ số a i trong [2, 4] cho một số môi chất lạnh tự nhiên. Để thuận tiện cho việc đánh giá, ở đây ta xét 3 trường hợp t k không thay đổi và lần lượt bằng 30, 35 và 40 0 C. Các kết quả cho ở hình 2, 4 và 5. -20 -10 0 10 1050 1080 1110 qo (kJ/kg) to (doC) tk = 30 doC tk = 35 doC tk = 40 doC Hình 2. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q 0 vào nhiệt độ bay hơi t 0 trong chu trình lạnh 1 cấp NH 3 . Theo kết quả thu được với môi chất lạnh NH 3 , ta thấy rằng: - Trường hợp nhiệt độ ngưng tụ t k = 30 0 C + khi nhiệt độ bay hơi t 0 = -20 0 C, q 0 = 1091,76 kJ/kg + khi nhiệt độ bay hơi t 0 = -10 0 C, q 0 = 1103,86 kJ/kg, tăng so với q 0 (-20 0 C) là 1,10%. + khi nhiệt độ bay hơi t 0 = 5 0 C, q 0 = 1118,40 kJ/kg, tăng so với q 0 (-20 0 C) là 2,44%. Như vậy, năng suất lạnh q 0 không thay đổi nhiều theo độ thay đổi nhiệt độ bay hơi t 0 . Hình 3 thể hiện mức độ tăng q 0 (%) khi t 0 tăng 1 0 C ứng với các trường hợp nhiệt độ t k lần lượt bằng 30, 35 và 40 0 C (môi chất lạnh là NH 3 ). Ví dụ, khi t k = 30 0 C, t 0 = -10 0 C, nếu tăng t 0 lên 1 độ, tức t 0 = -9 0 C thì trên đồ thị hình 3, dóng từ trục hoành với t 0 = -10 0 C gặp đường ứng với t k = 30 0 C, dóng sang trục tung, ta được độ tăng q 0 là 0,10035%. Trị số này chỉ bằng 1/10 so với dự đoán về độ tăng năng suất lạnh q 0 trong [1] và [5]. Chú ý, hình 3 có thể sử dụng để tra độ giảm năng suất lạnh q 0 theo độ giảm t 0 . -20 -15 -10 -5 0 5 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 Do tang qo, % to (doC) tk = 30 doC tk = 35 doC tk = 40 doC CK Hình 3. Độ tăng (%) năng suất lạnh riêng q 0 khi nhiệt độ bay hơi t 0 tăng 1 độ trong chu trình lạnh 1 cấp NH 3 . -20 -15 -10 -5 0 5 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 qo (kJ/kg) to (doC) tk = 30 doC tk = 35 doC tk = 40 doC -20 -15 -10 -5 0 5 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 Do tang qo, % to (doC) tk = 30 doC tk = 35 doC tk = 40 doC a) b) Hình 4. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q 0 vào nhiệt độ bay hơi t 0 (a) và độ tăng (%) q 0 khi nhiệt độ bay hơi t 0 tăng 1 độ (b) trong chu trình lạnh 1 cấp C 3 H 8 (R290). -20 -15 -10 -5 0 5 120 130 140 150 160 qo (kJ/kg) to (doC) tk = 30 doC tk = 35 doC tk = 40 doC -20 -15 -10 -5 0 5 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 Do tang qo, % to (doC) tk = 30 doC tk = 35 doC tk = 40 doC a) b) Hình 5. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q 0 vào nhiệt độ bay hơi t 0 (a) và độ giảm (%) q 0 khi nhiệt độ bay hơi t 0 tăng 1 độ (b) trong chu trình lạnh 1 cấp CO 2 dưới điểm tới hạn (R744). Hình 6. Đồ thị p-h của CO 2 Hình 4 và 5 biểu diễn sự phụ thuộc của q 0 (kJ/kg) vào nhiệt độ bay hơi t 0 ứng với các trường hợp nhiệt độ ngưng tụ là 30, 35 và 40 0 C của môi chất lạnh C 3 H 8 (R290) và CO 2 (R744). Có thể nhận thấy rằng, đối với R290, khi t 0 tăng 1 0 C trong khoảng từ -20 0 C đến 5 0 C, độ tăng q 0 (ứng với t k = 30, 35 và 40 0 C) lớn nhất chỉ đạt ở mức xấp xỉ 0,5%. CK Nhưng đối với chu trình lạnh 1 cấp sử dụng môi chất là CO 2 thì lại có sự khác biệt, khi t 0 tăng, q 0 lại giảm. Điều này có thể giải thích một cách đơn giản bằng đồ thị p-h của CO 2 (hình 6). 20 30 40 50 1020 1080 1140 qo (kJ/kg) tk (doC) to = -30 to = -25 to = -20 to = -15 to = -10 25 30 35 40 45 0.420 0.425 0.430 0.435 0.440 0.445 0.450 0.455 0.460 0.465 0.470 Do giam qo, % tk (doC) to = -30 to = -25 to = -20 to = -15 to = -10 a) b) Hình 7. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q 0 vào nhiệt độ ngưng tụ t k (a) và độ giảm q 0 (%) khi nhiệt độ ngưng tụ t k tăng 1 0 C trong chu trình lạnh 1 cấp NH 3 . CK 2.4. Sự phụ thuộc của năng suất lạnh riêng q 0 theo nhiệt độ ngưng tụ t k Trong mục này ta xét sự thay đổi của năng suất lạnh riêng q 0 khi t 0 không đổi và t k thay đổi bằng cách sử dụng phương trình (7). Thực hiện tính toán tương tự mục 2.3 và biểu diễn trên đồ thị đối với chu trình lạnh 1 cấp sử dụng một số môi chất lạnh tự nhiên. Các kết quả thu được thể hiện trên các hình từ 7 và 8. Dễ dàng nhận thấy rằng, độ tăng q 0 của NH 3 khi t k giảm 1 độ chỉ vào khoảng dưới 0,5%, còn đối với C 3 H 8 là trên dưới 1%. 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 220 230 240 250 260 270 280 290 300 qo (kJ/kg) tk (doC) to = -30 to = -25 to = -20 to = -15 to = -10 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 Do giam qo, % tk (doC) to = -30 to = -25 to = -20 to = -15 to = -10 a) b) Hình 8. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q 0 vào nhiệt độ ngưng tụ t k (a) và độ giảm q 0 (%) khi nhiệt độ ngưng tụ t k tăng 1 0 C trong chu trình lạnh 1 cấp C 3 H 8 . 2.5. Một số nhận xét khác Ta có thể thấy: độ thay đổi năng suất lạnh q 0 phụ thuộc vào môi chất. Môi chất có năng suất lạnh riêng thể tích lớn thì độ thay đổi nhỏ, năng suất lạnh riêng thể tích nhỏ thì mức độ thay đổi lớn hơn. Bên cạnh đó, theo các hình 2, 4(a) và 5(a) có thể nhận thấy rằng khi giữ nguyên t 0 và tăng t k thì năng suất lạnh giảm khá rõ. Kết luận này có thể thu được ngay từ mục 2.3. Ngoài ra, đối với các môi chất lạnh khác, ta có thể sử dụng các quan hệ toán học đơn giản được suy ra từ phương trình Cleland sau đây để xác định sự thay đổi q 0 theo t 0 và t k . - Biến thiên năng suất lạnh riêng khối lượng theo nhiệt độ bay hơi t 0 : 0 0 t q ∂ ∂ = 0 hbh t h ∂ ∂ - 0 klbh t )t(h ∂ ∂ (8) Biến thiên entanpy lỏng bão hoà theo nhiệt độ bão hoà: bh lbh dt dh = (a 4 + a 5 t bh + a 6 2 bh t + a 7 3 bh t)' = a 5 + 2a 6 + 3a 7 2 bh t (9) Biến thiên entanpy hơi bão hoà theo nhiệt độ bão hoà: bh hbh dt dh = (a 8 + a 9 t bh + a 10 2 bh t + a 11 + a 12 )' = a 9 + 2a 10 t bh (10) Vậy, sự phụ thuộc của năng suất lạnh riêng khối lượng q 0 vào nhiệt độ t 0: 0 0 dt dq = 0 hbh dt dh = a 9 + 2a 10 t bh (11) Sử dụng phương trình (7) và cách tiến hành tương tự như trên ta sẽ thu được biểu thức biến thiên của q 0 theo một thông số t k và cả 2 thông số t 0 , t k . III. KẾT LUẬN Bằng cách sử dụng phương trình Cleland và các hệ số của Leducq để tính toán mức độ thay đổi năng suất lạnh q 0 theo nhiệt độ bay hơi và ngưng tụ, ta thấy rằng với các môi chất lạnh tự nhiên - môi chất thân thiện với môi trường trong xu hướng hiện nay - khi giữ nguyên nhiệt độ ngưng tụ và thay đổi nhiệt độ bay hơi đi 1 độ C (và ngược lại), năng suất lạnh thay đổi không nhiều như [1, 5] dự đoán. Mức độ thay đổi lớn nhất trong phạm vi nhiệt độ phổ biến là 0,5%. Tuy nhiên, cần chú ý trường hợp riêng của dioxide carbon (CO 2 - R744). Việc xác định sự thay đổi của năng suất lạnh riêng thể tích theo nhiệt độ bay hơi và nhiệt độ ngưng tụ như đã được trình bày trong bài báo này là một trong những cơ sở cho việc tính toán, điều chỉnh tự động hệ thống lạnh . Tài liệu tham khảo [1]. Nguyễn Đức Lợi. Kỹ thuật lạnh cơ sở. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà nội, 2005. [2]. Natural working fluids' 98 (IIR - Gustav Lorentzen Conference, Oslo Norway). [3]. Nguyễn Đức Lợi, Phạm Văn Tuỳ. Môi chất lạnh. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà nội, 1996. [4]. Nguyễn Mạnh Hùng. Tính toán chu trình lạnh hai cấp, hai tiết lưu, làm mát trung gian hoàn toàn theo phương trình Cleland. Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, số 3/2008. [5]. Nguyễn Đức Lợi. Giáo trình Kỹ thuật lạnh (cơ sở và ứng dụng). Nhà xuất bản Bách khoa - Hà nội, 2008 ♦ CK . bày việc ứng dụng phương trình Cleland vào việc tính toán và đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ bay hơi và nhiệt độ ngưng tụ tới năng suất của chu trình lạnh. Summary: The article presents the. ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ BAY HƠI VÀ NHIỆT ĐỘ NGƯNG TỤ TỚI NĂNG SUẤT LẠNH BẰNG PHƯƠNG TRÌNH CLELAND NGUYỄN MẠNH HÙNG Bộ môn Kỹ thuật nhiệt - Khoa Cơ khí Trường. thuộc năng suất lạnh riêng q 0 vào nhiệt độ ngưng tụ t k (a) và độ giảm q 0 (%) khi nhiệt độ ngưng tụ t k tăng 1 0 C trong chu trình lạnh 1 cấp NH 3 . CK 2.4. Sự phụ thuộc của năng suất lạnh