Bài 4: Tiết 2

SBD Họ và tên Văn Toán Lí Anh Tổng Kết quả 105 Lê Thị Thu 8.5 10.0 7.0 9.0 102 Vũ Ngọc Sơn 6.0 8.5 8.5 5.0 215 Trần Thuỷ 7.0 7.0 6.5 6.5 211 Nguyễn Anh 4.5 5.0 7.0 7.5 245 Phan Vân 5.0 2.0 3.5 4.5 Ví dụ 1: Quản lí điểm trong một kì thi bằng máy tính. Yêu cầu : Hãy xác định thông tin đ a vào (Input) và thông tin cần lấy ra (Output) Input: SBD, Họ và tên, Văn, Toán, Lí, Anh. Output: Tổng điểm, Kết quả thi của học sinh. 53 Đỗ 42.5 Đỗ 41 Đỗ 33.5 Đỗ 22 Ví dụ 2: Giải ph ơng trình bậc nhất ax + b = 0. Yêu cầu : Hãy xác định thông tin đ a vào (Input) và thông tin cần lấy ra (Output) Input: Các hệ số a, b. Output: Nghiệm của ph ơng trình. Với a = 1, b = -5 Ph ơng trình có nghiệm x = 5 1. Khái niệm bài toán Là việc nào đó ta muốn máy thực hiện để từ thông tin đ a vào (INPUT) tìm đ ợc thông tin ra (OUTPUT). Ví dụ 3: Tìm ớc số chung lớn nhất của hai số nguyên d ơng. INPUT: Hai số nguyên d ơng M và N. OUTPUT: ớc số chung lớn nhất của M và N. Ví dụ 4: Bài toán xếp loại học tập của một lớp. INPUT: Bảng điểm của học sinh trong lớp. OUTPUT: Bảng xếp loại học lực của học sinh. Bài 4. Bài 4. Bài toán và thuật toán 2. Khái niệm thuật toán Từ Input làm thế nào để tìm ra Output ? Các em cần tìm ra cách giải của bài toán. Xét ví dụ 2: Giải ph ơng trình bậc nh t ax + b = 0. B1: Xác định hệ số a, b; B2: Nếu a=0 và b=0 Ph ơng trình vô số nghiệm B5; B3: Nếu a=0 và b0 Ph ơng trình vô nghiệm B5; B5; B4: Nếu a0 Ph ơng trình có nghiệm x=-b/a B5; B5: Kết thúc. Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác đ ợc sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận đ ợc Output cần tìm. Có hai cách thể hiện một thuật toán: Cách 1: Liệt kê các b ớc. Cách 2: Vẽ sơ đồ khối. B7: Kết thúc. B1: Bắt đầu; B1: Bắt đầu; B2: B2: Nhập a, b, c; B3: Tính = b 2 4ac; B4: Nếu < 0 PT vô nghiệm B7; B5: Nếu = 0 PT có nghiệm kép x = -b/2a B7; B6: Nếu > 0 PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b)/2a B7; 3. Một số ví dụ về thuật toán Thuật toán giải ph ơng trình bậc hai (a 0). Cách 1: Liệt kê các b ớc Quy ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Quy ớc các khối trong sơ đồ thuật toán Bắt đầu thuật toán. Dùng để nhập và xuất dữ liệu. Dùng để gán giá trị và tính toán. Xét điều kiện rẽ nhánh theo một trong hai điều kiện đúng, sai. Kết thúc thuật toán. BĐ ĐK đ S KT Cách 2: Vẽ sơ đồ khối Sơ đồ thuật toán giải ph ơng trình bậc hai s Nhập vào a, b, c < 0 PT vô nghiệm = 0 PT có nghiệm x= - b/2a KT BD đ s = b - 4ac 2 PT có 2 nghiệm x1,x2 = ( -b )/2a B1 B2 B3 B4 B5 B6 đ B7 M« pháng thuËt to¸n gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai a,b,c= 1 3 5 ∆ = 3∗3 − 4∗5 = − 11 −11 < 0 PT v« nghiÖm ∆ = 0 PT cã nghiÖm x = -b/2a KT BD -11 ∆ 531 c b a S PT cã 2 nghiÖm x1, x2 = (-b ±√∆ )/2a § S ∆ = b*b − 4*a*c nhËp vµo a,b,c ∆ < 0 Bé TEST 1: PT v« nghiÖm [...]... vi từ 2 đến phần nguyên căn bậc hai của N thì N là số nguyên tố Mô phỏng thuật toán kiểm tra tính nguyên tố Trờng hợp 1: N = 45 ([ 45 ] = 6) i 2 N/i 45 /2 45/3 Chia hết không? Không 45 không là số nguyên tố 3 Chia hết Trờng hợp 2: N = 29 ([ 29 ] = 5) 29 là số nguyên tố i 2 3 4 5 N/i 29 /2 29/3 29 /4 29 /5 Chia hết không? Không Không Không Không Cách 1: Liệt kê các bớc B1: Nhập số nguyên dơng N; B2: Nếu... hai BD Bộ TEST 2: a b c 1 a,b,c= 1 2 1 nhập vào a,b,c 2 1 0 = b*b411 = 0 = 22 4*a*c < 0 S = 0 S Đ PT vô nghiệm Đ PT có nghiệm kép x =-1 PT có nghiệm x=-b/2a PT có 2 nghiệm x1, x2 = (-b )/2a KT Mô phỏng thuật toán giải phơng trình bậc hai BD Bộ TEST 3: a c 1 a,b,c= 1 a,b,c nhập vào -5 6 b -5 6 1 = b*b 24 4*a*c = 25 = 1 < 0 Đ PT vô nghiệm S = 0 S Đ PT có nghiệm x=-b/2a PT có 2 nghiệm PT có... Cách 2: Sơ đồ khối Nhập N và dãy a1,,aN B2: Max a1; i 2; Max a1 ; i 2 i>N? S B1: Nhập N và dãy a1, ,aN; Đ Đa ra Max rồi kết thúc S ai > Max ? Đ Max ai B3: Nếu i > N thì đa ra giá trị Max rồi kết thúc; B4 : 4.1: Nếu ai > Max thì Max ai; 4 .2: i i+1 i i + 1 rồi quay lại B3 Với i = 5 2 4 3 Max 5 Max a1 ;; ii 2 2 6 I 4 N? 2 3>5? 5 Đ A i 5 Max Nhập N và[dãy 4 7 6 ] N=5 ; A 5 1 a1,,aN 5 1 2 5 4... Chỉ số i mà ai = k hoặc thông báo không có số hạng nào của A bằng k Mô phỏng thuật toán tìm kiếm tuần tự Với k = 2 và dãy A gồm 10 số hạng nh sau: A 5 7 1 4 2 I 1 2 3 4 9 8 11 25 51 5 Tại vị trí i = 5 có a5 = 2 = k Với k = 6 và dãy A gồm 10 số hạng nh sau: A 5 7 1 4 2 9 8 11 25 51 I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Với mọi i từ 1 10 không có ai có giá trị bằng 6 ýưtởng: Lần lợt từ số hạng thứ nhất, ta so sánh... B1: Nhập N, các số hạng a1, a2, , aN; B2: M N; B3: Nếu M < 2 thì đa ra dãy A đã sắp xếp rồi kết thúc; B4: M M 1; i 0; B5: i i +1; B6: Nếu i > M thì quay lại B3; B7: Nếu ai > ai+1 thì tráo đổi ai và ai+1 cho nhau; B8: Quay lại B5 Nhập N và a1, a2, , aN M N M< 2? Đ Đa ra A đã sắp xếp rồi kết thúc S M M - 1; i 0 ii+1 Đ i> M? Tráo đổi ai và ai+1 Đ S ai > ai+1 ? S Cách 2 Vẽ sơ đồ khối Thuật toán tìm... Max ai Max 7 iii 2+ 1 3+1 5+1 4+1 i+1 7 4 7 Mô phỏng thuật toán 6 5 7 Max 5 Max a1 ;; ii 2 2 6 I 3 2 5> N? 4 >5 ? S S a1>Max ? 4> 5 ? 7 7>> 5 ? i Đ Max 7 Max ai ii 2+ 1 4+1 3+1 5+1 i+1 Đ A i 5 Max Nhập N và[dãy 4 7 6 ] N=5 ; A 5 1 a1,,aN 5 1 2 5 4 3 5 Đ lớn Max của dãy là Số a ra nhất rồi kết thúc7 7 4 7 6 5 7 Thuật toán kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dơng Xác định bài toán: INPUT:... dơng N và dãy N số nguyên a1, a2, , aN (ai với i: 1N) OUTPUT: Số lớn nhất (Max) của dãy số ý tởng: - Đặt giá trị Max = a1 - Lần lợt cho i chạy từ 2 đến N, so sánh giá trị ai với giá trị Max, nếu ai > Max thì Max nhận giá trị mới là ai Cách 1: Liệt kê các bớc B1: Nhập N và dãy a1, , aN; B2: Max a1; i 2; B3: Nếu i > N thì đa ra giá trị Max rồi kết thúc; B4: Bớc 4.1: Bớc 4 .2: Nếu ai > Max thì Max ai;... nghiệm PT có nghiệm x1 = 3 x1, 2 x2 =x2 = (-b )/2a KT Thuật toán tìm max 3 Ngời ta đặt 5 quả bóng có kích thớc khác nhau trong hộp đã đợc đậy nắp nh hình bên Chỉ dùng tay hãy tìm ra quả bóng có kích thớc lớn nhất Cùng tìm thuật toán Quả này lớn nhất MAX Quả này mới lớn nhất ồ! Quả Tìm ra này lớn quả lớn nhất rồi! hơn Thuật toán tìm số lớn nhất trong một dãy số nguyên Xác định bài toán: INPUT: Số nguyên... thông báo N không nguyên tố, kết thúc; B3: Nếu N < 4 thông báo N là nguyên tố rồi kết thúc; B4: i 2; B5: Nếu i > [ N ] thì thông báo N là nguyên tố, kết thúc; B6: Nếu N chia hết cho i thì thông báo N không nguyên tố rồi kết thúc; B7: i i +1 rồi quay lại B5 Nhập N Đ Cách 2 Vẽ sơ đồ khối N =1 ? S N< 4? Đ S i2 Đ i>[N ] ? S i i +1 Thông báo N không là số nguyên tố rồi kết thúc S N có chia hết cho i?... Bông trốn đâu nhỉ ? C2: Do các mũ đã sắp xếp lớn dần, hai mũ đầu nhỏ hơn ngời của Bông nên chỉ tìm hai mũ sau thôi! Hai bạn chó (Bi và Bông) chơi trốn tìm, Bông đã trốn vào một trong những chiếc mũ của ông già Nôen trên Hãy chỉ ra các cách tìm chiếc mũ mà Bông đang trốn? Cho biết có những cách nào? Thuật toán tìm kiếm tuần tự Xác định bài toán: INPUT: Dãy A gồm N số nguyên a1, a2, , aN đôi một khác . nghiÖm KT BD 0 ∆ 121 c b a PT cã 2 nghiÖm x1, x2 = (-b ±√∆ )/2a § ∆ = b*b − 4*a*c nhËp vµo a,b,c Bé TEST 2: ∆ = 0 PT cã nghiÖm x=-b/2a PT cã nghiÖm kÐp x =-1 ∆ < 0 S a,b,c= 1 -5 6 ∆ = 25 − 24 =. 2: Vẽ sơ đồ khối Sơ đồ thuật toán giải ph ơng trình bậc hai s Nhập vào a, b, c < 0 PT vô nghiệm = 0 PT có nghiệm x= - b/2a KT BD đ s = b - 4ac 2 PT có 2 nghiệm x1,x2 = ( -b )/2a B1 B2 B3 B4 B5 B6 đ B7 M«. và N. Ví dụ 4: Bài toán xếp loại học tập của một lớp. INPUT: Bảng điểm của học sinh trong lớp. OUTPUT: Bảng xếp loại học lực của học sinh. Bài 4. Bài 4. Bài toán và thuật toán 2. Khái niệm