Các bài toán khó về dao động cơ học

BÀI TOÁN VA CHẠM Câu 1 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), vật nặng là một quả cầu có khối lượng m 1 . Khi lò xo có chiều dài cực đại và vật m 1 có gia tốc – 2 cm/s 2 thì một quả cầu có khối lượng m 2 = 2 1 m chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m 1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại. Vận tốc của m 2 trước khi va chạm 3 3 cm/s. Khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m 1 đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là A: 3,63 cm B: 6 cm C: 9,63 cm D:2,37cm Câu 2 Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25(N/m) đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 0,2 2 m/s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s 2 . Biên độ dao động là: A 4,5 cm B 4 cm C 4 2 cm D 4 3 cm Câu 3 : Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s 2 Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, góc thời gian t = 0 là lúc va chạm. Phương trình dao động của hệ hai vật là A. x = 1,08cos(20t + 0,387)cm. B. x = 2,13cos(20t + 1,093)cm. C. x = 1,57cos(20t + 0,155)cm. D. x = 1,98cos(20t + 0,224)cm Câu 4 : Con lắc đơn với vật nặng có khói lượng là M treo trên dây thẳng đứng đang đứng yên .Một vật nhỏ có khối lượng m=M/4 có động năng Wo bay theo phương ngang đến va chạm vào vật M sau va chạm 2 vật dính vào nhau thì sau đó hệ dđ điều hòa .Năng lượnh dđ của hệ là A.Wo/5 B.Wo C.4Wo/5 D.W0/4 Câu 5 : Một con lắc lò xo, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 100N/m, vật nặng M = 300g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m = 200g bắn vào M theo phương nằm ngang với tốc độ 2m/s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Gốc tọa độ là điểm cân bằng, gốc thời gian là ngay sau lúc va chạm, chiều dương là chiều lúc bắt đầu dao động. Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật có li độ -8,8cm A. 0,25s B. 0,26s C. 0,4s D. 0,09s Câu 6 : Hai vật A, B dán liền nhau m B = 2m A = 200g, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m, có chiều dài tự nhiên 30cm. Nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách ra. Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo A. 26m c B. 24 cm C. 30 cm D. 22 cm Câu 7 : Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lò xo không biến dạng. Sau đó cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Khi m rời khỏi tay nó dao động điều hòa. Biên độ dao động điều hòa là A. 1,5 cm B. 2 cm C. 6 cm D. 1,2 cm Câu 8 : Một cllx thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40πcm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống. Chọn chiều dương hướng xuống. Coi vật dđđh theo phương thẳng đứng. Tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm lần thứ 2 là: A. 93,75 cm/s B. -93,75 cm/s C.56,25 cm/s D. -56,25 cm/s Câu 9 : Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m 0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s 2 . Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu? A. Giảm 0,25J B. Tăng 0,25J C. Tăng 0,125J D. Giảm 0,375J Câu 10 : Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng M đ . Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Muốn để không bị nhấc lên thì M đ không nhỏ hơn A. 300 g B. 200 g C. 600 g D. 120 g Câu 11. Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu dưới của lò xo gắn cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động là A. 15 cm B. 20 cm C. 10 cm D. 12 cm Câu 12. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 4cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng m ∆ = 150g thì cả hai cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động sau khi đặt là A. 2,5 cm B. 2 cm C. 5,5 cm D. 7 cm Câu 13 : Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm Câu 14: Một vật có khối lượng m 1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m 2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy 2 π = 10. Khi lò xo dãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là A. (4 4)cm.π − B. (2 4)cm.π − C. 16 cm. D. (4 8)cm.π − Câu 15: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ là : A. 5 A 4 B. 7 A 2 C. 5 A 2 2 D. 2 A 2 Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2 π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m 1 . Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m 1 có gia tốc là - 2(cm/s 2 ) thì một vật có khối lượng m 2 (m 1 = 2m 2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m 1 , có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m 2 ngay trước lúc va chạm là 3 3 (cm/s). Quãng đường mà vật m 1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m 1 đổi chiều chuyển động là A. 6(cm). B. 6,5(cm). C. 2(cm). D. 4(cm). Câu 17: Một vật có khối lượng m 1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m 2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật sao cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy 2 π =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là: A. 2,28(cm) B. 4,56(cm) C. 16 (cm) D. 8,56(cm) Câu 18: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100k N m= và vật nặng khối lượng 5 9m kg= đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2A cm= trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng 0 0,5m m= rơi thẳng đứng và dính chặt vào m . Khi qua vị trí cân bằng hệ ( ) 0 m m+ có tốc độ bằng A. 20 cm s B. 30 3 cm s C. 25 cm s D. 5 12 cm s Câu 19: Một vật A có m 1 = 1kg nối với vật B có m 2 = 4,1 kg bằng lò xo nhẹ có k=625 N/m. Hệ đặt trên bàn nằm ngang, sao cho B nằm trên mặt bàn và trục lò xo luôn thẳng đứng. Kéo A ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 1,6 cm rồi buông nhẹ thì thấy A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g =9,8 m/s 2 . Lưc tác dụng lên mặt bàn có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là A.19,8 N; 0,2 N B.50 N; 40,2 N C. 60 N; 40 N D. 120 N; 80 N Câu 20: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng M=500g dao động điều hoà với biên độ 0 A dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật 500 3 m g = bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc 0 1 /v m s= . Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là 100cm và 80cm. Cho 2 10 /g m s= . Biên độ dao động trước va chạm là A. 0 5 .A cm= B. 0 10 .A cm= C. 0 5 2 .A cm = D. 0 5 3A cm = . Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng , gồm vật nặng khối lượng m = 1,0 kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Ban đầu vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng hướng xuống không vận tốc đầu với gia tốc a = g / 5 = 2,0m/s 2 . Sau khi rời khỏi giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10cm. D. 6 cm.* Câu 22. Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với 1 cái đĩa nhỏ khối lượng M = 600g, một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi từ độ cao h = 20cm so với đĩa, khi vật nhỏ chạm đĩa thì chúng bắt đầu dao động điều hòa, coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật M + m, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của hệ vật là. A. 3 x 20 2cos(5t )cm 4 π = − B. 3 x 10 2cos(5t )cm 4 π = − C. x 10 2cos(5t )cm 4 π = + D. x 20 2cos(5t )cm 4 π = − Câu 23. một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), quả cầu nhỏ có khối lượng m 1 . Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m 1 có gia tốc -2(cm/s 2 ) thì một vật có khối lượng m 2 (m 1 = 2m 2 ) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m 1 có hướng làm lo xo bị nén lại. Vận tốc của m 2 trước khi va chạm là 3 3 cm/s. Quãng đường mà vật m 1 đi được từ khi va chạm đến khi đổi chiều chuyển động lần đầu tiên là: A. 4cm B. 6,5cm C. 6 cm D 2cm Câu 24 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s). Khi con lắc đến vị trí biên dương thì một vật có khối lượng m chuyển động cùng phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với con lắc. Tốc độ chuyển động của m trước va chạm là 2cm/s và sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc là 1cm/s. Gia tốc của vật nặng của con lắc ngay trước va chạm là - 2cm/s 2 . Sau va chạm con lắc đi được quãng đường bao nhiêu thi đổi chiều chuyển động? A. s = 5 cm B. 2 + 5 cm C. 2 5 cm D. 2 +2 5 cm Câu 25 : Một con lắc lò xo đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát như hình vẽ. Cho vật m 0 chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc 0 v đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn 2l cm ∆ = . Biết lò xo có khối lượng không đáng kể, có k = 100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m 0 = 100g. Sau đó vật m dao động với biên độ nào sau đây: A. A = 1,5cm. B. 1,43cm. C. A = 1,69cm. D. A = 2cm. Câu 27: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là: A. 9 cm. B. 4,5 cm. C. 4,19 cm. ` D. 18 cm. Câu 28: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m 0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s 2 . Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu? A. Giảm 0,375J B. Tăng 0,125J C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J Câu 29: Cho cơ hệ gồm 1 lò xo nằm ngang 1 đầu cố định gắn vào tường, đầu còn lại gắn vào 1 vật có khối lượng M=1,8kg , lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Một vật khối lượng m=200g chuyển động với vận tốc v=5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo. Hệ số ma sat trượt giãu M và mặt phẳng ngang là µ=0,2. Xác định tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại, coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Câu 30: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m=1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc a=2m/s 2 không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương trên xuống, gốc tọa độ ở VTCB của vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B. Phương trình dao động của vật là: A. ).)(91,110cos(4 cmtx −= B. ).)(3/210cos(6 cmtx π −= C. ).)(91,110cos(6 cmtx −= D. ).)(3/210cos(4 cmtx π += mk m 0 0 v uur Câu 31: con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m quả cầu khối lượng m dao động điều hoà với biên độ A=5cm .Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất ta nhẹ nhàng gắn thêm vật M=300g. sau đó 2 vật cùng dao động điều hoà với biên độ là đáp án 3cm Câu 32: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m 1 = 300g, dưới nó treo thêm vật nặng m 2 = 200g bằng dây không dãn. Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật chuyển động. Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật. Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật m 1 xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng A. 2 B. 1,25 C. 2,67 D. 2,45 Câu 33: Một con lắc l. xo có K= 100N/m và vật nặng khối lượng m= 5/9 kg đang dao động điều hoà theo phương ngang có biên độ A = 2cm trên mp nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng m 0 = 0.5m rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m. Khi qua vị trí cân bằng , hệ (m+m 0 ) có tốc độ là A. 5 12 cm/s B. 25cm/s C. 30 3 cm/s D. 20cm/s Câu 34: Một vật có khối lượng 250M g= , đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng 50 /k N m = . Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy 2 10 /g m s≈ . Khối lượng m bằng : A. 100g. B. 150g. C. 200g. D. 250g. Câu 35: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1=100N/m và k2=150N/m. Treo vật khối lượng m=250g vào hai lò xo ghép song song. Treo vật xuống dưới vị trí cân bằng 1 đoạn 4/ π cm rồi thả nhẹ. Khi vật qua vị trí cân bằng thì lò xo 2 bị đứt. Vật dao động dưới tác dụng của lò xo 1. Tính biên độ dao động của con lắc sau khi lò xo 2 đứt: A 3,5 cm B 2cm C 2,5 cm D 3cm Câu 36: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu là xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m 1 =0,5kg lò xo có độ cứng k=20N/m. Một vật có khối lượng m 2 =0,5kg chuyển động dọc theo trục của lò xo với tốc độ 22 5 m/s đến va chạm mềm với vật m 1, sau va chạm lò xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,1. Lấy g=10m/s 2 . Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là A. 22 5 m/s B.30cm/s. C.7,15cm D.10 3 cm/s. Câu 37: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m 1 =100g. Ban đầu giữ vật m 1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m 2 = 400g sát vật m 1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang µ =0,05 Lấy g = 10m/s 2 Thời gian từ khi thả đến khi vật m 2 dừng lại là: A. 2,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s. Câu 38: Cho cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m. Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v 0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là A. 1 m/s B. 0,8862 m/s C. 0,4994 m/s D. 0,4212 m/s Cõu 39 : Hai vt nh A v B cú khi lng ln lt l m 1 = 900g v m 2 = 4kg t trờn mt phng nm ngang, c ni vi nhau bng lo xo nh cú cng l k = 15N/m. Vt B da vo bc tng thng ng. H s ma sỏt gia A, B v mt phng ngang l 0,1. Coi h s ma sỏt ngh cc i bng h s ma sỏt trt. Ban u hai vt nm yờn v lũ xo khụng bin dng. Mt vt nh C cú khi lng m = 100g t phớa ngoi bay dc theo trc ca lũ xo vi vn tc v n va chm hon ton khụng n hi (va chm mm) vi vt A. B qua thi gian va chm. Ly g = 10m/s 2 . Giỏ tr nh nht ca v vt B cú th ri tng v dch chuyn l A. 17,9 (m/s) B. 17,9 (cm/s) C. 1,79 (cm/s) D. 1,79 (m/s) BI TON DAO NG TT DN KHể ( DNH CHO HS T IM 9+10) Cõu 1 : mt con lc lũ xo dao ng tt dn trờn mt phng nm ngang vi cỏc thụng s nh sau: m=0,1Kg, v max =1m/s,=0.05.tớnh ln vn tc ca vt khi vt i c 10cm. A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s Cõu 2. Mt con lc lũ xo nm ngang gm lũ xo cú cng k = 40N/m v qu cu nh A cú khi lng 100g ang ng yờn, lũ xo khụng bin dng. Dựng qu cu B ging ht qu cu A bn vo qu cu A dc theo trc lũ xo vi vn tc cú ln 1m/s; va chm gia hai qu cu l n hi xuyờn tõm. H s ma sỏt gia A v mt phng l à = 0,1; ly g = 10m/s 2 . Sau va chm thỡ qu cu A cú biờn ln nht l: A. 5cm B. 4,756cm. C. 4,525 cm. D. 3,759 cm Cõu 3. Một con lắc lò xo gồm vật m 1 (mỏng phẳng) có khối lợng 2kg và lò xo có độ cứng k=100N/m đang dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sat với biên độ A=5cm.Khi vật m 1 dến vị trí biên ngời ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lợng m 2 .Cho hệ số ma sát giữa m 2 và m 1 la 0,2; lấyg=10m/s 2. .Giá trị của m 2 để nó không bị trợt trên m 1 là: A.m2>=0,5kg B.m2<=0,5kg C.m2>=0,4kg D.m2<=0,4kg Cõu 4. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lợng 0,2kg và lò xo có độ cứng 20N/m.Vật nhỏ đợc đặt trên giá cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát trợt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01.Từ vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo.độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là: A. 19,8N B.1,5N C.2,2N D.1,98N Cõu 5: Mt con lc lũ xo gm vt nh khi lng 0,02 kg v lũ xo cú cng 1 N/m. Vt nh c t trờn giỏ c nh nm ngang dc theo trc lũ xo. H s ma sỏt trt gia giỏ v vt nh l 0,1. Ban u gi vt ng yờn O, sau o a võt ờn v trớ lũ xo b nộn 10 cm ri buụng nh con lc dao ng tt dn. Ly g = 10 m/s 2 . Võt nho cua con lc se dng tai vi tri A. trung vi vi tri O B. cach O oan 0,1cm C. cach O oan 0,65cm D. cach O oan 2,7cm Câu 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, 1 đầu cố định, 1 đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi VTCB 5cm rồi buông nhẹ cho dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy g=10 m/s 2 . Số lần vât qua VTCB kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là: A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 Câu 7: Một con lắc đơn đồng hồ có chu kì T=2s ,vật nặng có khối lượng 1kg ,dao động tại nơi có g=10m/s2 .Biên độ góc ban đầu là 5độ.Do chịu tác dụng của lực cản Fc=0,011N nên dao động tắt dần.Người ta dùng một pin có suất điện động E=3V,điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất của quá trìng bổ sung là 25% .Pin có điện tích ban đầu là Q0=10^4 C.Hỏi đồng hồ chạy bao lâu thì phải thay pin: A. ngày46 B ngày47 C. 74 ngày D. 34 ngày Câu 8: Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g .Từ VTCB kéo vật ra 1 đoạn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng về VTCB .Biết rằng hề số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0.4 ,lấy g=10m/s 2 .Tốc độ cực đại của vật sau khi truyền vận tốc bằng : A.20 cm/s B.80 cm/s C.20 cm/s D.40 cm/s Câu 9. Ban đầu con lắc đơn dao động với biên độ α 0 = 5 0 . Trong quá trình dao động, vật luôn chịu lực cản có độ lớn bằng 1% trọng lực của vật. Biết biên độ giảm dần trong từng chu kỳ. Sau khi vật qua VỊ TRÍ CÂN BẰNG được 20 lần thì biên độ dao động của vật bằng A. 4,5 o B. 4,6 o * C. 4,8 o D. 4,9 o Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật m 1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A= 5 cm. Khi vật m 1 đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m 2 . Cho hệ số ma sát giữa m 2 và m 1 là 2 /10;2.0 smg == ϕ . Giá trị của m 2 để nó không bị trượt trên m 1 là A. m 2 ≤ 0,5kg B. m 2 ≤ 0,4kgC. m 2 ≥ 0,5kg D. m 2 ≥ 0,4kg Câu 11: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=2 N/m, vật nhỏ khối lượng m=80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt ngang là 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 .Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng A.0,36m/s B.0,25m/s C.0,50m/s D.0,30 m/s Câu 12: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng m = 100 g.Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát µ =0,2. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm và thả. Lấy g=10m/s 2 và ≈ 2 π 10. Tìm tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc thả đến lúc lò xo không biến dạng lần thứ nhất: A. 2,5 cm/s. B. 53,6 cm/s. C. 57,5 cm/s. D. 2,7 cm/s. Câu 13: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s 2 . Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là: A. 2 mJ. B. 20 mJ. C. 50 mJ. D. 48 mJ. Câu 14: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động lực cản tác dụng lên vật có độ lớn không đổi 10 -3 N. Lấy π 2 = 10. Sau 21,4s dao động, tốc độ lớn nhất của vật chỉ có thể là A. 58πmm/s B. 57πmm/s C. 56πmm/s D. 54πmm/s Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể, có k =100N/m; treo quả nặng có khối lượng 100g. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương của trục tọa độ OX thẳng đứng hướng xuống. Kích thích cho vật điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm. Lấy g = 10m/s 2 . Công của lực đàn hồi khi vật di chuyển theo chiều dương từ vị trí có tọa độ x 1 = 1cm đến vị trí x 2 = 3cm. A. - 4 J B. - 0,04 J C. - 0,06 J D. 6 J Câu 16. Gắn một vật khối lượng m=200g vào lò xo có độ cứng k=80N/m một đầu của lò xo được cố định ban đầu vật ở vị trí lò xo không biến dạng trên mặt phẳng nằm ngang . Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động . Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang là µ =0,1 (g=10m/s 2 ) Độ giảm biên độ dao động của m sau mỗi chu kì dao động là: A 0,5cm B 0,25cm C 1cm D 2cm Câu 17: Một vật có khối lượng 200g được gắn vào một lò xo đặt nằm ngang có độ cứng 100N/m đầu còn lại được giữ cố định. Hệ số ma sát giữa vật và mặt nằm ngang là 0,2. Ban đầu người ta kéo vật theo phương ngang từ vị trí cân bằng (trùng với gốc tọa dộ) một đoạn 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động thì trong một chu kì vận tốc vật có giá trị lớn nhất tại vị trí: A 4mm B 2cm C 4cm D 2,5 cm Câu 18 : Một con lắc lò xo thẳng đứng có độ cứng k =100N/m và vật có khối lượng m = 500g. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn là 10cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản bằng 0,005 lần trọng lượng của nó. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kì, lấy g = 10m/s 2 . Tìm số lần vật đi qua vị trí cân bằng: A. 50 lần B. 100 lần C. 200 lần D. 150 lần Câu 19 .Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,2 rad trong môi trường có lực cản không đổi thì nó chỉ dao động được 150s rồi dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng. Lấy π 2 =10. . Công cần thiết lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong 2 tuần với biên độ 0,2 rad là: A. 537,6 J B. 161,28 J C. 522,25 J D. 230,4 J Câu 20: Một con lắc lò xo độ cứng k = 40N/m, vật nặng khối lượng m = 400g (vật nặng treo phía dưới lò xo) đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30 0 so với phương ngang, hệ số ma sát nghỉ bằng hệ số ma sát trượt và bằng 0,1. Đưa vật nặng đến vị trí lò xo dãn 18cm rồi thả nhẹ, lấy g = 10m/s 2 . Tổng quãng đường vật nặng đi được cho đến lúc dừng lại là A. 162,00 cm B. 97,57 cm C. 187,06 cm D. 84,50 cm Câu 21 : Một vật m= 200 gam treo vào một sợi dây không giãn và treo vào một lò xo. Vật m dđđh với tần số góc 10 (rad/s). Biết dây chịu tác dụng của lực kéo tối đa là 3 N. Hỏi biên độ dao động A phải thỏa mãn điều kiện nào để dây không đứt: A. 0< A< 5 cm; B. . 0< A< 10 cm C. . 0< A< 8 cm D. . 5cm < A< 10 cm Câu 22. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thai thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật một vận tốc đầu o v uur theo phương thẳng đứng. Tìm đều kiện về giá trị của v o để vật nặng dao động điều hòa A. v o ≤ g m 2k . B. v o ≤ 3g m 2 k .C. v o ≤ g m k . D. v o ≤ g 2k m . Câu 22 : Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 0,4 kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Coi vật dao động điều hòa. Trong quá trình dao động của vật thì công suất tức thời cực đại của lực đàn hồi là A. 0,25 W. B. 0,5 W. C. 2 W. D. 1 W. Câu 23. Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu dưới của lò xo gắn với đế có khối lượng M đ . Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 . Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Muốn để không bị nhấc lên thì M đ không nhỏ hơn A. 300 g B. 200 g C. 600 g D. 120 g Câu 24: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng K= 40 (N/m), một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100(g). Ban đầu giữ vật sao cho lò xo nén 4,8 cm rồi thả nhẹ. Hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2; lấy g = 10 (m/s 2 ) Tính quãng đường cực đại vật đi được cho đến lúc dừng hẳn. A.23 cm B. 64cm C.32cm D. 36cm Câu 25: Một con lắc lò xo nằm ngang trên mặt bàn, lò xo có độ cứng k = 20 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400g. Đưa vật nặng sang trái đến vị trí lò xo nén 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết rằng hệ số ma sát trượt và hệ số ma sát nghỉ coi là bằng nhau. Muốn cho vật dừng lại ở bên phải vị trí lò xo không biến dạng, trước khi nó đi qua vị trí này lần thứ 2 thì hệ số ma sát µ giữa vật với mặt bàn có phạm vi biến thiên là A. µ ≥ 0,1 B. µ ≤ 0,05 C. 0,05 < µ < 0,1 D. µ ≤ 0,05 và µ ≥ 0,1 Câu 26: Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng m=100g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, với hệ số ma sát 0,1. Ban đầu vật có li độ lớn nhất là 10cm. Lấy g=10m/s 2 . Tốc độ lớn nhất của vật khi qua vị trí cân bằng là A. 3,16m/s B. 2,43m/s C. 4,16m/s D. 3,13m/s Câu 27: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát µ = 0,01. Lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s 2 . Lúc đầu đưa vật đi tới vị trí cách vị trí cân bằng 4cm rồi buông nhẹ để vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật dừng lại là: A. 0,425m/s B. 0,525m/s C. 0,225m/s D. 0,625m/s Câu 28: Một lò xo nhẹ, dài tự nhiên 20 cm, dãn ra 1 cm dưới tác dụng của lực kéo 0,1N. Đầu trên của lò xo gắn vào điểm O, đầu dưới treo vật nặng 10 gam. Hệ đang đứng yên. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua O với một tốc độ góc không đổi, thì thấy trục lò xo làm với phương thẳng đứng góc 60 0 . Lấy g=10m/s 2 . Chiều dài của lò xo và tốc độ quay xấp xỉ bằng A. 20cm; 15 vòng/s B. 22cm; 15 vòng/s C. 20cm; 1,5 vòng/s D. 22cm: 1,5 vòng/s Câu 29: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng 50 /k N m= , một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng 1 100m g = . Ban đầu giữ vật 1 m tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng 2 400m g = sát vật 1 m rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang 0,05. µ = Lấy 2 10 / .g m s = Thời gian từ khi thả đến khi vật 2 m dừng lại là: A. 2,16 s. B. 0,31 s. C. 2,21 s. D. 2,06 s. Câu 30: Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m 1 . Lò xo có độ cứng k = 10N/m, vật nhỏ m 1 = 80g trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu giữ m 1 tại vị trí lò xo nén x 0 , đặt vật nhỏ m 2 = 20g lên trên m 1 . Hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa m 1 và m 2 là μ = 0,2. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động lấy g = 10m/s 2 . Điều kiện phù hợp nhất của x 0 để m 2 không trượt trên m 1 trong quá trình hai vật dao động là: A. 0 ≤x 0 ≤3cm. B. 0 ≤x 0 ≤1,6cm. C. x 0 ≤ 2cm. D. 0 ≤ x 0 ≤ 2cm. Câu 31: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1 100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kỳ, lấy g = 10 m/s 2 . Số lần vật qua vị trí có độ lớn li độ bằng 2cm kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là A. 25. B. 50. C. 200. D. 100. Câu 32: Một con lắc lò xo đặt trên mặt sàn nằm ngang. Kích thích cho vật nhỏ của con lắcdao động tự do với biên độ bằng A, dọc theo trục của lò xo. Trong quá trình dao động, công suất tức thời của lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại khi li độ của vật có giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. x=0 B. 2 2 A x = C. 2 A x = D. x=A Câu 33: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu gắn vào một điểm cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng M. Vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Người ta đặt vật nhỏ m trên M. Hệ số ma sát nghỉ giữa m và M là µ . Gia tốc trọng trường g. Kích thích cho hệ dao động với biên độ A. Giá trị lớn nhất của A để vật m không trượt trên M khi hệ dao động là A. Mg k µ B. mg k µ C. ( )m M g k µ + D. mg k µ Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g và lò xo có k = 10 N/m đặt nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,2. Lấy g = 10 m/s 2 . Ban đầu vật được thả nhẹ tại vị trí lò xo giãn 6 cm. Tốc độ trung bình của vật trong thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần đầu tiên là A. 28,66 cm/s B. 38,25 cm/s C. 25,48 cm/s D. 32,45 cm/s Câu 35:con lắc đơn dao động trong môi trường không khí.Kéo con lắc lệch phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ.biết lực căn của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng 0,001 lần trọng lượng của vật.coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ.số lần con lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là: A: 25 B: 50 c: 100 D: 200 GIẢI BÀI TOÁN TOÁN TỔNG HỢP KHÓ Câu 1. Hai vật dao động điều hoà cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần lượt là: ω 1 = 6 π (rad/s); ω 2 = 3 π (rad/s). Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật gặp nhau là: A. 1s B. 4s. C. 2s. D. 8s Câu 2 :hai dao động điều hòa cùng tần số x 1 =A 1 cos(ωt-) cm và x 2 = A 2 cos(ωt-π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x=9cos(ωt+φ). để biên độ A 2 có giá trị cực đại thì A 1 có giá trị: A:18cm B: 7cm c:15 D:9cm Câu 3: :một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa:X=A 1 cos(ωt)cm;X=2,5cos(ωt+φ 2 ) và người ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5 cm.biết A 1 đạt cực đại, hãy xác định φ 2 ? [...]... đang dao động Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật Chu kỳ dao động thật của con lắc là: A 2,005s B 1,978s C 2,001s D 1,998s Câu 89: Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2s Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động. .. có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 10cos( 2π t + φ) cm và x2 = A2cos( 2π t − π 2 ) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2π t − π 3 ) cm Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là: A 20 / 3 cm B 10 3 cm C 10 / 3 cm D 20cm Câu 7: Cho hai vật dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ Ox, có cùng... một là A 1 = 4cm, của con lắc hai là A2 = 4 3 cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là a = 4cm Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là: A 3W/4 B 2W/3 C 9W/4 D W Câu 25: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ 2π π 2π lần... cm/s.Biên độ dao động của vật là: A 4 2 cm B 6 3 cm C 5 2 cm D.8cm Câu 21 Một con lắc lò xo, khối lượng của vật bằng 2 kg dao động theo phương trình x = Acos(ωt +ϕ) Cơ năng dao động E = 0,125 (J) Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v0 = 0,25 m/s và gia tốc a0 = - 6,25 3 m/s2 Độ cứng của lò xo là: A 150(N/m) B 425(N/m) C 625(N/m) D 100 (N/m) Câu 22: Một vật dao động điều hòa với tần số dao động 1 Hz,... f1)2 D k = 3 Câu 12: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa X1 = A1cos ( ω t) cm và x2 = 2,5 2 cos ( ω t + ϕ 2) Biên độ dao động tổng hợp là 2,5 cm Biết A2 đạt giá trị cực đại Tìm ϕ 2 2 2 Câu 13: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động π π )(cm) và x2 = A2cos(ω t - ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp của hai dao 3 2 x = 6cos(wt + j )(cm) Biên độ A1 thay đổi... = 15cm , x3 = 30 3 cm Tại thời điểm t2 các giá trị li độ x1 = −20cm, x2 = 0cm, x3 = 60cm Biên độ dao động tổng hợp là A 50cm.* B 60cm C 40 3 cm D 40cm BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ CHỊU TÁC DỤNG NHỮNG LỰC NGOÀI KHÓ ( DÀNH CHO HS ĐẠT ĐIỂM 9+10) Câu 1 : Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện... 1 1 5 s B s C s D s A 16 12 24 4 Câu 16: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng của hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 900 Góc lệch pha của hai dao động thành phần đó là : A 143,10 B 1200 C 126,90 D 1050 Câu 17: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động trên trục Ox có phương trình x1 = A1cos10t;... Một vật động điều hoà cứ trong mỗi chu kì thì có 1/3 thời gian vật cách vị trí cân bằng không quá 10 cm Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong 1/6 chu kì dao động là A 5 cm B 10 cm C 20 cm D 10 3 cm Câu 27: Một vật dao động điều hoà trong 1 phút thực hiện được 50 dao động và đi được quãng đường là 16 m Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng... + động này nhất Tìm A2max? A 16 cm B 14 cm C 18 cm D 12 cm Câu 14: (Trích đề thi thử chuyên Đại Học Vinh lần 1 năm 2013) Hai chất điểm M1 và M2 cùng dao động điều hòa trên một trục x quanh điểm O với cùng tần số f Biên độ của M1 là A, của M2 là 2A Dao động của M1 chậm pha hơn một góc ϕ = π / 3 so với dao động của M2, lúc đó A Khoảng cách M1M2 biến đổi tuần hoàn với tần số f, biên độ A 3 B Khoảng cách... A và C nối với B) khi bỏ C đi thì hệ dao động với chu kì 3s chu kì dao động của hệ khi chưa bỏ C và khi bỏ cả C và B lần lượt là: A 2s,4s B 2s,6s C 4s,2s D 6s,1s Câu 16 Hai lò xo nhẹ k1,k2 cùng độ dài được treo thẳng đứng đầu trên cố định, đầu dưới có treo các vật m 1 và m2 (m1=4m2) Cho m1 và m2 dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng, khi đó chu kì dao động của chúng lần lượt là T1=0,6s và . lại là: A: 25 B: 50 c: 100 D: 200 GIẢI BÀI TOÁN TOÁN TỔNG HỢP KHÓ Câu 1. Hai vật dao động điều hoà cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với các tần số góc lần lượt là: ω 1 = 6 π (rad/s);. hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 10cos( 2 π t + φ) cm và x 2 = A 2 cos( 2 π t 2 π − ) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2 π t 3 π − ) cm. Khi năng lượng dao. con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là a = 4cm. Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng