vật lý lượng tử

1 Vật lý Lợng tử Tài liệu HC TP V tham khảo 1.N.V.Hiệu,N.B.n,C s lý thuyt ca vật lý lợng tử, NXB ĐHQGHN, 2003. 2.P.Q.T, Đ. Đ. Thanh, Cơ học Lợng tử, NXB ĐHQGHN,2003. 3.N. X. Hãn, Cơ học Lợng tử, NXB ĐHQGHN, 2003. 4.D.Halliday, R.Resnic, J.Walker, Cơ sở Vật lý (T.6. Quang học và Vật lý Lợng tử), NXB Giáo dục dịch, 2002. 2 Néi dung Ch¬ng 1. Nh÷ng tiªn ®Ò cña C¬ häc lîng tö Ch¬ng 2. Mét sè ph¬ng tr×nh, ®Þnh lý và định luật cơ bản suy ra tõ c¸c tiªn ®Ò cña C¬ häc lîng tö Ch¬ng 3. Lý thuyết lượng tử về m«men xung lîng Ch¬ng 4. Hàm sóng và phổ năng lượng của một số hệ vi mô điển hình Ch¬ng 5. Lý thuyết nhiễu loạn Ch¬ng 6. Hệ nhiều hạt đồng nhất 3 Mở đầu 1. Vật lý Cổ điển? Đối tợng nghiên cứu: vật thể vĩ mô. Cơ sở lý thuyết cơ bản: các định luật Newton, hệ các phơng trình Maxwell. Thi gian: trc cui TK 19 2. Vật lý Lợng tử ? Thi gian: cui TK 19 u TK 20 Đối tợng nghiên cứu: vật thể vi mô (kích thớc bậc nguyên tử). Giải thích các hiện tợng mà Vật lý Cổ điển bó tay, trên cơ sở lý thuyết về: 4 + lỡng tính sóng hạt của bức xạ và hạt vi mô + phơng trình Schrodinger + sự gián đoạn của năng lợng + hiệu ứng đờng ngầm + nguyên lý bất định Heisenberg + nguyên lý loại trừ Pauli + Spin của hạt vi mô Vật lý Lợng tử + Thuyết tơng đối = = Cuộc cách mạng Vật lý thế kỷ 20 là cơ sở khoạ học cho nhiều lĩnh vực Công nghệ cao: CN thông tin, CN Điện tử- Viễn thông, CN nanô 3. Vật lý Cổ điển có sai không? Không sai Hoàn toàn đúng với vật thể Vĩ MÔ. 5 Chơng 0 I. tính chất hạt của bức xạ 1.1 Giả thuyết Planck (1900) Bức xạ của vật đen theo quan niệm cổ điển - Mật độ năng lợng bức xạ toàn phần (1) - Mật độ năng lợng bức xạ đơn sắc tần số (2) ( ) . 22 8 1 HEU += 2 3 8 c = 6 mà (3) trong đó hằng số Boltzmann k = 1,38.10 -23 J/ K. - Công thức Rayleigh Jeans: (4) Sự thất bại của Rayleigh- Jeans ở vùng tử ngoại ! Hình 1.1 So sánh công thức Rayleigh- Jeans với kết quả thực nghiệm kT= kT c 3 2 8 = Rayleigh - Jeans 7 Theo Reileigh Jeans thì (5) VÔ Lý! Giả thuyết lợng tử Planck Mọi trạng thái của bức xạ điện từ đơn sắc tần số đều chỉ có thể có năng lợng là bội số của h gọi là lợng tử năng lợng (6) trong đó: n là số nguyên, hằng số Planck h = 6,63. 10 -34 Js = 4,14.10 -15 eVs !=== 0 2 3 0 8 dkT c dU nnhn ==)( == 2 2 ,h 8 Bức xạ của vật đen theo giả thuyết Planck - Năng lợng trung bình của trạng thái bức xạ tần số đợc tính bằng áp dụng giả thuyết Planck: ở T, trạng thái bức xạ (n) có xác suất (7) Do đó (8) mà ta có .))(( )( kTn CenP = = n kTn n kTn e en )( )( )( ,)( nhn = 9 (9) cuối cùng (10) - Mật độ năng lợng bức xạ đơn sắc theo Planck: (11) = n kT h n n kT h n e ne h = = 1 1 1 kThkTh kTh e h e e h = = 1 8 1 8 3 33 2 kThkTh ec h e h c 10 - Mật độ năng lợng bức xạ toàn phần: (12) Các trờng hợp đặc biệt của công thức Planck a) h << kT Đó là công thức Rayleich- Jeans b) h >> kT ., 4 33 4 0 3 3 0 48 081 1 8 T hc k d ec h dU kTh = == = kT c 3 2 8 ,kThe kTh += 1 , kThkTh ee 1 = kTh e c h 3 3 8 [...]... thái lượng tử Em sang En thoả mãn Em En = h (8) Ngược lại khi hấp thụ photon h , điện tử chuyển từ trạng thái lượng tử En sang Em có năng lượng Em = h + En Quy tắc lượng tử hoá Bohr: là cơ sở để xác định giá trị năng lượng gián đoạn En trong nguyên tử Momen xung lượng quỹ đạo của điện tử phải có các giá trị 23 gián đoạn: h M n = n = n 2 (9) - Theo (7), năng lượng của trạng thái trong nguyên tử hydro... quan điểm vật lý Lượng tử ? Bản chất hiệu ứng Compton theo quan điểm vật lý lượng tử ? Xét các trường hợp khi = 0 và = 1800. Bài tập 1.1 và 1.2 5 19 II Mẫu nguyên tử của bohr 2.1 Bài toán nguyên tử hydro theo thuyết điện từ cổ điển Tương đương bài toán chuyển động của một hạt khối lư ợng m (bằng khối lượng thu gọn của điện tử hạt nhân), điện tích -e, trong trường xuyên tâm thế năng Năng lượng 1 e2... nhân, nguyên tử không tồn tại) Thực nghiệm: - quang phổ vạch - nguyên tử tồn tại bền vững với lớp vỏ điện tử có kích thước lớn hơn kích thước hạt nhân nhiều lần Hạn chế của lý thuyết Maxwell ! 22 2.2 Mẫu nguyên tử của Bohr(1913) Tiên đề: -Mỗi trạng thái của điện tử trong nguyên tử có một năng lượng gián đoạn hoàn toàn xác định ở trạng thái này điện tử không phát ra bức xạ điện từ -Điện tử chỉ phát... mà vật lý cổ điển không giải thích được: - Hiệu ứng chỉ xảy ra khi as> 0, không phụ thuộc Ias - I (dòng quang điện bão hoà) I (ánh sáng chiếu vào kim loại) b) Theo quan điểm thuyết photon: Photon va chạm và truyền năng lượng cho e bứt e khỏi mặt kim loại - thoả mãn định luật bảo toàn năng lượng: me 2 h = A0 + 2 (13) 13 A0 vi 0 = h m e 2 0 0 2 (14) l tần số ngưỡng, ph thuc KL (15) Số điện tử. .. = mr 2 4 0 r (2) Mômen xung lượng M = mr 2 (3) 20 Phương trình chuyển động xuyên tâm 1 e2 mr 2 = 2 4 0 r do đó (4) 1 e2 E = 8 0 r (5) Từ phương trình (3) và (4) suy ra M2 r = 4 0 2 me (6) Hệ thức giữa E và M 1 me 4 E = 2 2 2 32 0 M (7) 21 Theo lý thuyết điện từ Maxwell: điện tử chuyển động tròn có gia tốc luôn phát ra năng lượng (bức xạ): phổ liên tục năng lượng giảm liên tục, r giảm đến... 0,01097 nm-1 (12) (13) 25 - Quang phổ vạch của nguyên tử hydro Giới hạn dãy Hình 2.1 n 0 4 3 Dãy Paschen Năng lượng eV Các mức năng lượng và những chuyển dời trong quang phổ nguyên tử hydro 2 Dãy Bahmer - 13, 6 1 Dãy Lyman 26 - Bán kính Bohr: từ (6) và M = n h 20 2 2 n 2 r = 4 0 = n 2 2 me me (14) thay số với n = 1 : rB = 5,292.10-11m 0,053 nm - Năng lượng ion hoá E H = E E1 (15) thay số: EH = 13,6... (7), năng lượng của trạng thái trong nguyên tử hydro 1 me 4 1 En = 2 2 2 8 0 h n (10) trong đó n = 1, 2, 3, là số lượng tử của trạng thái đang xét 13,6 (eV) En = 2 n (10 a) Trạng thái cơ bản: có năng lượng thấp nhất, ứng với n = 1 E1 = - 13,6 eV 24 Từ (8) và (10), tần số do điện tử phát ra khi chuyển từ Em En (m > n) là 1 1 me 4 1 1 = ( Em En ) = 2 3 2 2 h 8 0 h n m (11) Công thức thường...1.2 Thuyết lượng tử ánh sáng (thuyết photon) Einstein thừa nhận tính chất HạT của ánh sáng: ánh sáng là chùm các hạt gọi là các lượng tử ánh sáng hay photon Các photon này chuyển động với vận tốc v = c trong mọi hệ quy chiếu quán tính ánh sáng đơn sắc tần số , vectơ sóng... ộ ging tia X giả thuyết De Broglie là đúng - điện tử có tính chất sóng, ngay 29 c vi 1 ộ 1.4 Din t sóng De Broglie của hạt vi mô Hàm sóng (r , t ) l hm phc ca r v t 2 (r , t ) là cường độ sóng 2 (r , t ) lớn cường độ sóng lớn nhiều điện tử tới ý nghĩa thống kê của hàm sóng De Broglie - cường độ sóng mật độ điện tử xác suất để điện tử đi đến điểm r ở thời điểm t - xác suất định vị trí... thí nghiệm kiểm chứng tính chất sóng của điện tử 2 Chng minh cỏc tớnh cht ca súng D.Broglie 3 Bài tập 2.1 đến 2.6 33 II Diễn tả trạng thái hạt vi mô bởi hàm sóng 2.1.Mỗi trạng thái của hạt vi mô được diễn tả bởi HS ( r , t ) r Các ( , t ) tuân theo nguyên lý chồng chập trạng thái: nếu 1 (r , t ), 2 ( r , t ) , N ( r , t ) diễn tả trạng thái vật lý khả dĩ thì N (r , t ) = cn n (r , t ) . 1 Vật lý Lợng tử Tài liệu HC TP V tham khảo 1.N.V.Hiệu,N.B.n,C s lý thuyt ca vật lý lợng tử, NXB ĐHQGHN, 2003. 2.P.Q.T, Đ. Đ. Thanh, Cơ học Lợng tử, NXB ĐHQGHN,2003. 3.N TK 19 2. Vật lý Lợng tử ? Thi gian: cui TK 19 u TK 20 Đối tợng nghiên cứu: vật thể vi mô (kích thớc bậc nguyên tử) . Giải thích các hiện tợng mà Vật lý Cổ điển bó tay, trên cơ sở lý thuyết. + hiệu ứng đờng ngầm + nguyên lý bất định Heisenberg + nguyên lý loại trừ Pauli + Spin của hạt vi mô Vật lý Lợng tử + Thuyết tơng đối = = Cuộc cách mạng Vật lý thế kỷ 20 là cơ sở khoạ học