Hình cầu

2.C¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó mặt cắt là một hình tròn... 2.C¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng • NhËn xÐt: - Khi c

1) H×nh cÇu

- Khi quay nöa h×nh trßn t©m O

b¸n kÝnh R mét vßng quanh trôc

lµ ®­êng kÝnh AB ta thu ®­îc

h×nh cÇu

- T©m O lµ t©m h×nh cÇu AB lµ

®­êng kÝnh h×nh cÇu, R lµ b¸n

kÝnh h×nh cÇu

2.C¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì

phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt

cắt) là một hình tròn

MÆt c¾t H×nh trô H×nh cÇu H×nh ch÷ nhËt

H×nh trßn b¸n kÝnh R

H×nh trßn b¸n kÝnh nhá h¬n R

2) C¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng

?1

Kh«ng

Cã

Khi c¾t h×nh trô , h×nh cÇu

bëi mÆt ph¼ng vu«ng gãc

víi trôc

2.C¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng

• NhËn xÐt:

- Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một

mặt phẳng, ta được một hình tròn

- Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một

mặt phẳng, ta được một đường tròn:

*Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt

phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn

lớn)

* Đường tròn đó có bán kính bé hơn R

nếu mặt phẳng không đi qua tâm

3) DiÖn tÝch mÆt cÇu 2 2

S 4 R = π = π d

* VÝ dô 1 :

TÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu cã ®­êng kÝnh 42cm

S = πd = π.42 = 1764 (cm )π

* VÝ dô 2 : S =36cm2 TÝnh ®­êng kÝnh mÆt cÇu thø hai cã diÖn tÝch gÊp 3 lÇn diÖn tÝch mÆt cÇu nµy

DiÖn tÝch mÆt cÇu thø hai lµ 36.3=108(cm2)

Gi¶i :

Gi¶i :

π

π

S = d = 108 ⇒ d = ≈ 34, 39 ⇒ ≈ d 5, 86(cm)

(R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)

4) Thể tích hình cầu

3

4 3

V = π R

Qua thực nghiệm độ cao nước còn lại chỉ bằng 1/3 chiều cao của hình trụ

.2

V = π R = π R

-Một hỡnh cầu cú bỏn kớnh R và một

cốc thủy tinh dạng hỡnh trụ

-Hỡnh cầu nằm khớt trong hỡnh trụ cú

đầy nước Ta nhấc nhẹ hỡnh cầu ra

khỏi cốc

Ví dụ: Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn

nuôi cá cảnh? Liễn được xem như một phần mặt cầu Lượng

nước đổ vào liễn chiếm 2/3 thể tích của hình cầu

2

.(2,2) 3,71( ) 3,71

Giải:

Thể tích hình cầu được tính theo công thức:

V = πR hayV = πd (d là đường kính)

(22cm = 2,2dm)

Lượng nước ít nhất cần phải có là:

(lít)

Bài tập về nhà:

1 Học thuộc lý thuyết (các định nghĩa, công thức về cách

tính diện tích và thể tích hình cầu)

2 Làm các bài tập 30,31,32,33,34/SGK/124,125

3 Xem trước phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết sau

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ

CÙNG CÁC BẠN

• Ho ten

• Phan Thi Hanh Quyen

• Nguyen ThiThu Huong

• Hoang Thi Minh Hang

• Hoang Thi Ha

• Nguyen Minh Duc

• Nguyen Vu Xuan Quang