ThÕ nµo lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? b) 2x ≤ 16 a) x – 8 ≤ 0 d) 2x - 3 < 0 BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? c) 0x + 8 ≥ 0 e) x 2 – 2x > 2 Bất ph ơng trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax+b>0; ax+b0; ax+b0) trong đó a và b là hai số đã cho, a0, đ ợc gọi là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn. b) 2x 16 a) x 8 0 d) 2x - 3 < 0 Bất ph ơng trình nào sau đây là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn? c) 0x + 8 0 e) x 2 2x > 2 (a = 1; b = -8) (a = 2; b = -16) b) 2x ≤ 16 a) x – 8 ≤ 0 d) 2x - 3 < 0 c) 0x + 8 ≥ 0 e) x 2 – 2x > 2 8 ] B¹n B×nh cho r»ng h×nh vÏ trªn biÓu diÔn tËp hîp nghiÖm cña hai bÊt ph ¬ng tr×nh: b) 2x ≤ 16 a) x – 8 ≤ 0 Theo em, b¹n B×nh ®óng hay sai? V× sao? x 8 (Chuyn v - 8 v i du thnh 8) (Chia c hai v cho 2) x 16 2 x 8 Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x | x 8 } Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x | x 8 } Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân: Khi nhân (hoặc chia) 2 vế của bất ph ơng trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số đó d ơng. - Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số đó âm. 8 ] x 8 Bạn Bình đúng vì: b) 2x 16 a) x 8 0 Muốn giải bất ph ơng trình câu d ta có thể chỉ áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân đ ợc không? d) 2x - 3 < 0 §¹i sè 8 Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh 2x - 3 < 0 vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè? 2x - 3 < 0 ⇔ 2x < 3 ⇔ 2x : 2 < 3 : 2 ⇔ x < 1,5 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ { x | x < 1,5 } v ® îc biÓu diÔn trªn trôc sè:à (chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu ) (chia hai vế cho 2) Bài gi i:ả Để cho gọn khi trình bày, ta có thể: - Không ghi câu giải thích; - Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bất phương trình là x < 1,5. C h ó ý : nghiệm của bất phương trình là x < 1,5 a) VÝ dô: O 1,5 Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè. b) ¸p dông: Bµi 1 (PHT) a) - 4x - 8 < 0 ⇔ - 4x < 8 ⇔ x > 8 4− ⇔ x > -2 VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x > -2 b) - 3x + 12 ≥ 0 ⇔ -3x ≥ -12 ⇔ x ≤ 4 VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x ≤ 4 -2 O C¸ch 2: - 3x + 12 ≥ 0 ⇔ 12 ≥ 3x ⇔ 4 ≥ x O 4 ] VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x ≤ 4 BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? f) 8x + 19 < 4x - 5 b) 2x ≤ 16 a) x – 8 ≤ 0 d) 2x - 3 < 0 c) 0x + 8 ≥ 0 e) x 2 – 2x > 2 [...]... 0:28 0 :16 0 :15 0:42 0:08 0 :11 1: 03 1: 18 1: 00 1: 14 1: 09 0:50 0:52 0:04 0 :10 0 :13 0:22 0:26 0:30 0 :14 0: 21 0:23 0:25 0:27 0: 31 0:06 0:09 0 :19 0:29 0 :12 0 :18 0:20 0: 41 0:07 0:47 1: 20 1: 25 1: 27 1: 07 1: 23 1: 28 0:48 0:49 0:58 0:59 0:24 0:02 0 :17 0:36 0:37 0:39 0:40 1: 10 1: 01 1:04 0:35 0:46 1: 15 0:38 0:43 0:44 0:55 1: 06 1: 08 1: 29 0: 51 0:53 1: 16 1: 24 1: 30 1: 13 0:56 0:57 1: 02 1: 22 1: 17 1: 05 1: 21 0:45 1: 26 1: 19... 2 (PHT) Giải các bất phơng trình sau: - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 1- 2x 1 3x 2 4 8 2. (1 - 2x) 2.8 1 - 3x - 0,2x 0,4x > - 2 + 0,2 2 4x 16 4x 14 1 - 3x 4x + 3x x 1 + 14 15 a) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) - 0,6 x > - 1, 8 x 1/ 4 Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 1/ 4 Quay... C .10 > x + 2 Quay lại Cõu hi 20 im Lời giải sau đúng hay sai? Vì sao? x +1 1 x+2 x + 1 x +2 12 Vậy bất phơng trình vô nghiệm Quay lại Sai - Học thuộc 2 quy tắc biến đổi bất phơng trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phơng trình -Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa -Làm các bài 22 27 (SGK 47) -Bổ sung các bài tập sau: x +1 a) 1 x+2 2x + 1 b) 1 x2 0:00 0:33 0:32 0:34 1: 12 0: 01. .. 15 im Bt phng trỡnh 6x < 4x 15 cú nghim l: Vỡ: 6x < 4x 15 6x 4x < 15 A x > - 7,5 B x < 7,5 B x < 7,5 2x < 15 x < 15 / 2 x < 7,5 C x < 7,5 Câu trả lời chính D x > 7,5 xác ! 15 điểm Quay lại Rt tic i ca bn ó b mt im Quay lại Xin chỳc mng ngụi sao may mn ó mang li cho i bn mt mún qu Quay lại Cõu hi 25 im O Hỡnh: x 6 4) 4x 8x < - 5 - 19 5) x > 6 a) Ví dụ: Các bớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đa đợc về dạng bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn và giải bất phơng trình nhận đợc 4x + 19 < 8x 5 4x 8x < - 5 - 19 - 4x < - 24 x>... tế Ngời ta dùng một chiếc đò có tải trọng 870kg để chở gạo Biết rằng mỗi bao gạo có khối lợng là 10 0kg và ngời lái đò nặng 60 kg Hỏi thuyền có thể chở đợc tối đa mấy bao gạo? Bi gii: Gi s bao go thuyn ch c l x (bao, x>0, xZ) Theo bi ra ta cú bt phng trỡnh: 60 + 10 0x 870 10 0x 870 - 60 10 0x 810 x 8 ,1 m xZ, x>0 x ln nht bng 8 Vy thuyn ch c ti a 8 bao go Đắm đò do chở quá tải - 42 ngời chết đuối... 0:49 0:58 0:59 0:24 0:02 0 :17 0:36 0:37 0:39 0:40 1: 10 1: 01 1:04 0:35 0:46 1: 15 0:38 0:43 0:44 0:55 1: 06 1: 08 1: 29 0: 51 0:53 1: 16 1: 24 1: 30 1: 13 0:56 0:57 1: 02 1: 22 1: 17 1: 05 1: 21 0:45 1: 26 1: 19 0:54 1: 11 . 0,6 x > - 1, 8 ⇔ x < 3 ⇔ 2. (1 - 2x) – 2.8 ≤ 1 - 3x ⇔ 2 – 4x – 16 ≤ 1 - 3x ⇔ – 4x – 14 ≤ 1 - 3x ⇔ – 4x + 3x ≤ 1 + 14 ⇔ – x ≤ 15 ⇔ x ≥ -15 VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x ≥ -15 *Các b. ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Thu gọn và giải bất ph ơng trình nhận đ ợc. a) Ví dụ: Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau: a) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1) b) − − ≤ 1- 2x 4 1 3x 2 8 b). phương trình 4x + 19 < 8x – 5? 1) 4x + 19 < 8x - 5 4) ⇔ 4x – 8x < - 5 - 19 3) VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ x > 6 5) ⇔ x > 6 2) ⇔ - 4x < - 24 4x + 19 < 8x 5