Chào mừng các thầy cô giáo đến với tiết học Toán của lớp 12A! TR NG PHổ THÔNG DTNT CấP II III BắC QUANG Hà giang TR NG PHổ THÔNG DTNT CấP II III BắC QUANG Hà giang Tổ : KHTN cấp III. Tổ : KHTN cấp III. Bài giảng Hình học 12 Bài giảng Hình học 12 Tiết 33 Tiết 33 Đ3. PhƯƠng trình ĐƯờng thẳng PhƯƠng trình ĐƯờng thẳng trong khÔng gian trong khÔng gian Giáo viên: Nguyễn Thị Huyền Giáo viên: Nguyễn Thị Huyền *Ki n thøc tiÕt tríc:ế Cho đường thẳng d đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có véc tơ chỉ phương , Khi đó: ( ; ; )u a b c = r Phương trình chính tắc của d 0 0 0 x x at y y bt z z ct = + = + = + 0 0 0 ( . . 0) x x y y z z a b c a c b − − − = = ≠ Phương trình tham số của d * Hoạt đông 3: Cho hai đờng thẳng d, d có PTTS lần lợt là: 3 2 : 6 4 4 x t d y t z t = + = + = + Và 2 ' ': 1 ' 5 2 ' x t d y t z t = + = = + a. Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d. b. Hãy chứng tỏ d và d có hai vectơ chỉ phơng không cùng phơng. II. Điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. Giải a, CM điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d: - C1: Thay tọa độ điểm M vào 2 phơng trình d và d. Thỏa mãn M là điểm chung của d và d. - C2: Giải hệ PT 3 2 2 ' 6 4 1 ' 4 5 2 ' t t t t t t + = + + = + = + Ta đợc t = t= -1. Thay vào PT d, d Tọa độ M(1; 2; 3). Vậy M là điểm chung. * Hoạt đông 3: Cho hai đờng thẳng d, d có PTTS lần lợt là: 3 2 : 6 4 4 x t d y t z t = + = + = + Và 2 ' ': 1 ' 5 2 ' x t d y t z t = + = = + Giải b, Chứng tỏ d, d có 2 vtcp không cùng phơng: - Ta có: d d u ku uur uur ' (2;4;1) (1; 1;2) d d u u = = uur uur Vậy d, d có 2 vtcp không cùng phơng. * Hoạt đông 3: Cho hai đờng thẳng d, d có PTTS lần lợt là: 3 2 : 6 4 4 x t d y t z t = + = + = + Và 2 ' ': 1 ' 5 2 ' x t d y t z t = + = = + d d u ku uur uur * Hoạt đông 3: Cho hai đờng thẳng d, d có PTTS lần lợt là: 3 2 : 6 4 4 x t d y t z t = + = + = + Và 2 ' ': 1 ' 5 2 ' x t d y t z t = + = = + a. Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d. b. Hãy chứng tỏ d và d có hai vectơ chỉ phơng không cùng phơng. II. Điều kiện để hai đờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. II.§iÒu kiÖn ®Ó hai ®êng th¼ng song song, c¾t nhau, chÐo nhau. 1. §iÒu kiªn ®Ó hai ®êng th¼ng song song * Ho¹t ®«ng 4: Chøng minh hai ®êng th¼ng sau ®©y trïng nhau: 3 : 4 5 2 x t d y t z t = − = + = − Vµ 2 3 ' ': 5 3 ' 3 6 ' x t d y t z t = − = + = − Gi¶i VTCP cña d lµ: , ( 1;1; 2)a = − − r VTCP cña d’ lµ: ' ( 3;3; 6).a = − − r Ta thÊy: 0 1 ' 3 ' a a M d = ∈ r uur Nªn d ≡ d’ lÊy M 0 (3; 4; 5) ∈ d 2. §iÒu kiÖn ®Ó hai ®êng th¼ng c¾t nhau: Hai ®êng th¼ng d vµ d’ c¾t nhau khi vµ chØ khi hÖ PT Èn t, t’ sau: ' ' ' 0 1 0 1 ' ' ' 0 2 0 2 ' ' ' 0 3 0 3 ( ) x ta x t a I y ta y t a z ta z t a + = + + = + + = + Cã ®óng mét nghiÖm. * Chó ý: ( SGK tr 86) II.§iÒu kiÖn ®Ó hai ®êng th¼ng song song, c¾t nhau, chÐo nhau. 1. §iÒu kiªn ®Ó hai ®êng th¼ng song song . Hà giang Tổ : KHTN cấp III. Tổ : KHTN cấp III. Bài giảng Hình học 12 Bài giảng Hình học 12 Tiết 33 Tiết 33 Đ3. PhƯƠng trình ĐƯờng thẳng PhƯƠng trình ĐƯờng thẳng trong khÔng gian trong khÔng. của lớp 12A! TR NG PHổ THÔNG DTNT CấP II III BắC QUANG Hà giang TR NG PHổ THÔNG DTNT CấP II III BắC QUANG Hà giang Tổ : KHTN cấp III. Tổ : KHTN cấp III. Bài giảng Hình học 12 Bài. song, cắt nhau, chéo nhau. Giải a, CM điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d: - C1: Thay tọa độ điểm M vào 2 phơng trình d và d. Thỏa mãn M là điểm chung của d và d. - C2: Giải hệ