tiet 41-hinh11(BT pTduong thang)

TỔ: TOÁN - LÍ - TIN TỔ: TOÁN - LÍ - TIN GIÁO VIÊN:ĐỖ THỊ HUỆ GIÁO VIÊN:ĐỖ THỊ HUỆ Tiết 37: Bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Lập phương trình đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương AD: Lập phương trình đường thẳng d qua điểm A(1;2;-3) và vuông gó với mặt phẳng (P) : x + 2y – 4z + 2 =0 0 0 0 ( ; ; )M x y z u(a;b;c) r AD: *(P) có vtpt *Vì đường thẳng d cần lập vuông góc với (P) nên d nhận làm vtcp. d: Trả lời : d: 0 0 0 x x at y y bt z z ct = +   = +   = +  1 2 2 3 4 x t y t z t = +   = +   =− −  (1;2; 4)n − r (1;2; 4)n − r Bài 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau: a.Qua điểm M(1;-2;3) và có vtcp b.Qua A(1;2;1) ,B(-2;1;3) c.Qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng a : d.Qua M(0;2;-1) song song với (P): x+2y+z-5=0 và vuông góc với đường thẳng d ’: 1 1 2 1 4 x y z − + = = − 1 2 3 2 1 x t y t z t = +   = −   = −  (3; 2;4)n − r Giải ( 3; 1;2)AB − − uuur 1 3 2 1 2 d x t y t z t      = − = − = + b. * a. Đường thẳng làm vtcp. Khi ấy 1 3 2 2 1 2 x t y t z t        = + =− − = + d c.* Vtcp của a là * Vì d//a nên chọn vtcp của d là (2; 2; 1)n − − r 1 2 2 2 3 x t y t z t        = + =− − = − d (2; 2; 1)n − − r d.* Vtcp của d ’ là • Vtpt của (P) là Khi ấy vtcp của d là hay(3;-2;1).Vậy d : (1;2;1)n r , ( 9;6; 3)v n v   = = − −   ur r r 3 2 2 1 x t y t z t =   = −   = − +  (2;1; 4)u − r Bài 2: Cho Bài 2: Cho A(1;0;0) A(1;0;0) và đường thẳng và đường thẳng a,Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của A a,Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của A trên đường thẳng d? trên đường thẳng d? b, Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d b, Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d        x = 2+t d y =1+2t z =t Giải: a, Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d Khi ấy AH d ⊥ (1;2;1) u = ur AH AH 0 u u ⊥ ⇔ = . uuur ur uuur ur 1(1+ )+2(1+2 ) +1 1 =- 2 t t t t ⇔ ⇔ 3 1 H( ;0;- ) 2 2 Theo gt H d A u ur H d H(2 + t;1+ 2t; t) AH = (1+ t;1+ 2t;t) ∈ ⇒ ⇒ uuur Vtcp của d là Vậy Và b, Gọi A’(x;y;z) đối xứng với A qua d. khi ấy AA'=2AH uuuuur uuuur H d A A’ 1 1 AH ( ;0; ) 2 2 = − uuur          3 2 1 2 x-1 = 2( - 1) y = 0 z = 2(- )        ⇔ x = 2 y = 0 z = -1 AA' = (x -1;y; )z uuur Ta có hệ Với Vậy A’(2;0;-1)