thong ke suu tam

1 1 Trường THPT Lương Đắc Bằng Trường THPT Lương Đắc Bằng Tổ Toán Tổ Toán C¸c sè ®Æc trng cña C¸c sè ®Æc trng cña mÉu sè liÖu mÉu sè liÖu Tiết 70 Tiết 70 Giáo sinh : Lưu Văn Tiến Giáo sinh : Lưu Văn Tiến GVHD : Lê Huy Nhã GVHD : Lê Huy Nhã 2 Các số đặc Các số đặc trưng trưng của của mẫu số liệu mẫu số liệu Số trung bình Số trung vị Mốt Câu hỏi trắc nghiệm Củng cố 3 Đ3: Đ3: các số đặc trng của mẫu số liệu các số đặc trng của mẫu số liệu 1. Số trung bình 1. Số trung bình NH NGHA: Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thớc N ; . Số trung bình (hay số trung bình cộng) của mẫu số liệu này, kí hiệu là số đợc tính bởi công thức { } 1 2 , , , N x x x x ( ) 1 2 1 N x x x x N + + + = Để cho gọn, ta kí hiệu tổng là 1 2 N x x x + + + 1 N i i x = 4 Với kí hiệu này, công thức (1) đợc viết gọn thành Với kí hiệu này, công thức (1) đợc viết gọn thành * Giả sử mẫu số liệu đợc cho dới dạng một bảng * Giả sử mẫu số liệu đợc cho dới dạng một bảng phân phân bố tần số (bảng 7): bố tần số (bảng 7): Giá trị Giá trị Tần số Tần số N N 1 1 N i i x x N = = Bảng 7 1 x 2 x m x 1 n 2 n m n 5 Khi ®ã c«ng thøc tÝnh Khi ®ã c«ng thøc tÝnh sè trung b×nh sè trung b×nh (1) trë thµnh (1) trë thµnh Trong ®ã lµ tÇn sè cña sè liÖu ,(i=1, 2, , m)… Trong ®ã lµ tÇn sè cña sè liÖu ,(i=1, 2, , m)… vµ vµ 1 1 2 2 1 1 m m m i i i n x n x n x x n x N N = + + + = = ∑ i n i x 1 m i i n N = = ∑ 6 * Giả sử mẫu số liệu kích thớc N đợc cho dới * Giả sử mẫu số liệu kích thớc N đợc cho dới dạng bảng tần số ghép lớp. dạng bảng tần số ghép lớp. Ta sẽ tính Ta sẽ tính số trung bình số trung bình nh thế nào? nh thế nào? Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng) Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó. ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó. i x 7 Líp Líp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè TÇn sè [a [a 1 1 ;a ;a 2 2 ] ] [a [a 3 3 ;a ;a 4 4 ] ] . . . . . . . . [a [a 2m-1 2m-1 ;a ;a 2m 2m ] ] x x 1 1 x x 2 2 . . . . . . . . . . x x m m n n 1 1 n n 2 2 . . . . . . . . n n m m B¶ng 7a ∑ = = m i i nN 1 8 Líp Líp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè TÇn sè [a [a 1 1 ;a ;a 2 2 ) ) [a [a 2 2 ;a ;a 3 3 ) ) . . . . . . [a [a m m ;a ;a m+1 m+1 ) ) x x 1 1 x x 2 2 . . . . . . x x m m n n 1 1 n n 2 2 . . . . . . n n m m B¶ng 7b ∑ = = m i i nN 1 9 Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính xấp xỉ theo công thức xấp xỉ theo công thức ∑ = ≈ m i ii xn n x 1 1 Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam) lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam) và thu được bảng tần số sau: và thu được bảng tần số sau: 10 Lớp Lớp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè TÇn sè 14,5 14,5 24,5 24,5 34,5 34,5 44,5 44,5 54,5 54,5 64,5 64,5 74,5 74,5 84,5 84,5 94,5 94,5 1 1 14 14 21 21 73 73 42 42 13 13 9 9 4 4 2 2 N=179 N=179 [ ] 19;10 [ ] 29;20 [ ] 39;30 [ ] 49;40 [ ] 59;50 [ ] 69;60 [ ] 79;70 [ ] 89;80 [ ] 99;90