α α α A B M M M R A B I d I O x z y a b a’ h h Quü tÝch vÒ ® êng trßn Quü tÝch ® êng trung trùc Quü tÝch ® êng ph©n gi¸c Quü tÝch vÒ hai ® êng th¼ng song song α α α A B M N P LiÖu 3 ®iÓm M, N, P cã cïng thuéc mét cung trßn c¨ng d©y AB kh«ng 1) Bài toán Cho đoạn thẳng AB và góc (0 0 < < 180 0 ). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB = (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho tr ớc d ới góc ) A B M M M DC N 1 N 2 N 3 Cho ®o¹n th¼ng CD ?1 a) VÏ ba ®iÓm N 1 , N 2 , N 3 sao cho: b) Chøng minh r»ng c¸c ®iÓm N 1 , N 2 , N 3 n»m trªn ® êng trßn ® êng kÝnh CD. CN 1 D = CN 2 D = CN 3 D = 90 0 α A B α M x O’ O d α x d y O A B α M y m m a) PhÇn thuËn ?2 m' m A B O O' M M' n m x O A B M' b) Phần đảo c) Kết luận Với đoạn thẳng AB và góc (0 0 < < 180 0 ) cho tr ớc thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai chứa góc dựng trên đoạn AB. AMB = Chú ý: * Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. * Hai điểm A, B đ ợc coi là thuộc quĩ tích. * Khi = 90 0 thì hai cung AmB và Am B là hai nửa đ ờng tròn đ ờng kính AB. Nh vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho tr ớc d ới một góc vuông là đ ờng tròn đ ờng kính AB. 2) Cách vẽ cung chứa góc - Vẽ đ ờng trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB góc - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. đ ợc vẽ nh trên là một cung chứa góc ẳ AmB 2) Cách giải bài toán quỹ tích Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T đều thuộc một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H. (Thông th ờng với bài toán Tìm quỹ tích. . . ta nên dự đoán hình H tr ớc khi chứng minh). [...]... ABCD có cạnh AB cố định Tìm quỹ tích giao điểm o của hai đường chéo các hình thoi đó? Giải: Có AC vuông góc với BD =>Góc AOB = 900 mà AB cố định ⇒O thuộc quỹ tích cung chứa góc 900 ⇒ O thuộc đường tròn đường kính AB A B O C D Hướng dẫn về nhà -Xem lại các bài toán, chứng minh -Các giải bài toán tìm quỹ tích -Bài tập: 44, 47,48(SGK) . H nào đó, ta phải chứng minh hai phần: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có. cho tr ớc thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai chứa góc dựng trên đoạn AB. AMB = Chú : * Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. * Hai điểm A, B đ ợc coi. tích. * Khi = 90 0 thì hai cung AmB và Am B là hai nửa đ ờng tròn đ ờng kính AB. Nh vậy ta c : Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho tr ớc d ới một góc vuông là đ ờng tròn đ ờng kính AB.