De thi vao 10 tinh Hoa Binh

Sở GD&ĐT hoà bình Đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2010-2011 Đề thi môn Toán Ngày thi : 20 tháng 07 năm 2010 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (2 điểm) 1. Khai triển thành tổng: a. 3x(x-2) b. (1- a )(1+ a ) 2. Phân tích thành nhân tử: x 3 -xy 2 Câu 2 (3 điểm) 1. Giải hệ phơng trình: 2 3 2 5 9 x y x y + = = 2. Giải phơng trình: 1 3 1 x x + = 3. Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi là 60 m, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 3:2. Hãy tính diện tích của khu vờn đó. Câu 3 (2 điểm) Cho đờng thẳng (d): y = 3x + 2 và bốn điểm A(2 ; 0), B(0 ; 2); C(- 2 3 ;0) và D(0; - 2 3 ). a. Hãy xác định các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b. Trong các điểm A, B, C, D những điểm nào thuộc (d)? Hãy giải thích? Câu 4 (2,5 điểm) 1. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng phân giác của góc BAC cắt đờng tròn (O) tại điểm D khác A. a. Biết BAC = 60 0 . Tính góc BOC , BCD . b. Kẻ đờng cao AH. Chứng minh rằng BAO = HAC 2. Cho tam giác ABC có độ dài đờng phân giác trong góc A là 7 cm. Chân các đờng vuông góc kẻ từ B, C xuống đờng phân giác ngoài của góc A lần lợt là M, N. Biết MN = 24cm. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 5 (0.5 điểm) Cho biểu thức M = (x-1)(x+5)(x 2 +4x+5). Tìm giá trị nhỏ nhất của M Sở GD&ĐT hoà bình Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2007-2008 đề thi môn toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2 điểm) a. Rút gọn biểu thức: ( ) 8 3 2 10 2 5 + b. Vẽ đồ thị của hàm số: y = -2x + 1 Bài 2. (2 điểm) a. Giải hệ phơng trình: 6 3 7 5 2 4 x y x y = + = b. Giải phơng trình: 2 2 2 3 2 2 1 x x x x + = Bài 3. (0,5 điểm) Tìm x để biểu thức P = 2x 2 + 3x - 5 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4. (1,5 điểm) Một canô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 120km ròi lại ngợc dòng từ bến B đến bến A. Biết rằng vận tốc dòng nớc là 5km/h và thời gian canô xuôi dòng ít hơn thời gian canô ngợc dòng là 1 giờ. Tính vận tốc riêng của canô. Bài 5. (2 điểm) Cho đờng tròn (O) và điểm P cố định nằm trong đờng tròn (điểm P khác điểm O). Hai dây cung AB, CD thay đổi nhng luôn đi qua P và vuông góc với nhau. a. Chứng minh rằng tam giác PAC đồng dạng với tam giác PDB. b. Gọi M và N tơng ứng là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định. Bài 6. (2 điểm) Trắc nghiệm.(8 câu) Sở GD&ĐT hoà bình Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2007-2008 đề thi môn toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2 điểm) b. Rút gọn biểu thức: ( ) 8 3 2 10 2 5 + b. Vẽ đồ thị của hàm số: y = -2x + 1 Bài 2. (2 điểm) c. Giải hệ phơng trình: 6 3 7 5 2 4 x y x y = + = d. Giải phơng trình: 2 2 2 3 2 2 1 x x x x + = Bài 3. (0,5 điểm) Tìm x để biểu thức P = 2x 2 + 3x - 5 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4. (1,5 điểm) Một canô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 120km ròi lại ngợc dòng từ bến B đến bến A. Biết rằng vận tốc dòng nớc là 5km/h và thời gian canô xuôi dòng ít hơn thời gian canô ngợc dòng là 1 giờ. Tính vận tốc riêng của canô. Bài 5. (2 điểm) Cho đờng tròn (O) và điểm P cố định nằm trong đờng tròn (điểm P khác điểm O). Hai dây cung AB, CD thay đổi nhng luôn đi qua P và vuông góc với nhau. c. Chứng minh rằng tam giác PAC đồng dạng với tam giác PDB. d. Gọi M và N tơng ứng là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định. Bài 6. (2 điểm) Trắc nghiệm.(8 câu) Sở GD-ĐT hoà bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Môn: Toán Năm học: 2001-2002 Ngày thi: Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 (3 điểm): Cho biểu thức : 32 2 2 2 2 2 : 2 2 4 4 2 12 xx xx x x x x x x Q + + = . 1. Tìm tất cả các giá trị của x để Q có nghĩa. 2. Rút gọn biểu thức Q. 3. Tìm Q để 25 =x Bài 2 (2 điểm): Thùng sơn thứ nhất chứa lợng sơn gấp 3 lần lợng sơn ở thùng sơn thứ hai. Nếu lấy bớt ở thùng sơn thứ nhất 70 lit và đổ thêm vào thùng sơn thứ hai 10 lit thì lợng sơn ở thùng sơn thứ nhất bằng 3 4 lợng sơn ở thùng thứ hai. Tính lợng sơn lúc đầu của mỗi thùng. Bài 2 (3 điểm): Cho tam giác ABC. Các đờng cao BD, CE cắt nhau tại H, đờng vuông góc với AB tại B cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại K. 1. Chứng minh rằng góc ACK bằng 90 0 . 2. Tứ giác BHCK là hình gì? 3. KH cắt đờng tròn (O) tại M. Chứng minh rằng M là giao điểm của đờng tròn (O) với đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD. Bài 2 (2 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x 4 + 4x 3 +8x 2 + 8x + 4 . Sở GD-ĐT hoà bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Môn: Toán Năm học: 2002-2003 Ngày thi: 08/08/2002 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1(3 điểm): Cho biểu thức xx A + + = 1 2 1 2 . 1. Tìm điều kiện để A có nghĩa. Rút gọn A. 2. Xác định x để A = -1. 3. Tìm x nguyên để A nguyên. Câu 2(3 điểm): Cho phơng trình 03)1(2 2 =+ mxmx 1. Giải phơng trình với m = 0. 2. Xác định m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. 3. Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 và x 2 ; tính x 1 2 + x 2 2 . Câu 3(3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD. AB = 2AD, I là trung điểm của AB. 1. Tam giác DIC có đặc điểm gì? 2. Gọi K là trung điểm CD, E là giao điểm của DI và AK, F là giao điểm của CI và BK. Tứ giác EIFK là hình gì? 3. Chứng minh đờng tròn đờng kính AB tiếp xúc với CD. Câu 4(1 điểm): Giải hệ phơng trình: =++ =++ xyzzyx zyx 444 1 Sở GD-ĐT hoà bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Môn: Toán Năm học: 2003-2004 Ngày thi: 09/08/2002 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1(1 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 6x. Câu 1(3 điểm): Cho biểu thức 2 )2( . 12 21 2 21 2 + + = x xx x x x M ; (x 1, x 2). 1. Rút gọn biểu thức M. 2. Chứng minh rằng nếu 1< x < 2 thì M > 0. 3. Tìm giá trị lớn nhất của M. Câu 1(2 điểm): Một phân số có tử lớn hơn mẫu 21 đơn vị. Nếu bớt tử số đi 14 đơn vị và thêm vào mẫu 49 đơn vị thì đợc một phân số mới là nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu. Câu 1(3 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, các đờng cao AA, BB, CCcắt nhau tại H. 4. Chứng minh rằng tứ giác BCHA nội tiếp đợc trong đ- ờng tròn. 5. Chứng minh rằng góc CBH bằng gócBBA. 6. Chứng minh rằng AC.BC = HC.CC Câu 1(1 điểm): Giải phơng trình sau: .3612 2 =+ xxx Sở GD-ĐT hoà bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Môn: Toán Năm học: 2003-2004 Ngày thi: 09/07/2003 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1(1 điểm): Chứng minh: 22222 )(:)2( bca cba cba bccba += ++ + + Câu 2(1 điểm): Tính: 33 725725 + Câu 3(1 điểm): Chứng minh: aaa + ,0)1(4 4 Câu 4(1 điểm): Vẽ đờng thẳng 12 += xy trong hệ trục toạ độ xOy. Câu 5(1 điểm): Giải hệ phơng trình: = =+ 112 252 yx yx Câu 6(1 điểm): Giải phơng trình: 015,15,0 2 =+ xx Câu 7(1 điểm): Cho tam giác ABC có góc A = 40 0 , ngoại tiếp đờng tròn tâm O, cạnh AB tiếp xúc với đờng tròn (O) tại E, cạnh AC tiếp xúc với đờng tròn (O) tại M, cạnh BC tiếp xúc với đờng tròn (O) tại N. Tính góc MNE. Câu 8(1 điểm): Cho tam giác vuông ABC có góc A = 1v, đờng cao AH, CH = 3cm, CB = 12cm. Tính AC. Câu 9(1 điểm): Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn tâm O, cạnh AB tiếp xúc với đờng tròn (O) tại E, AC = 8cm, CB = 9cm, AB = 7cm. Tính AE. Câu 10(1 điểm): Phân tích số 117 ra hai thừa số mà tổng của chúng bằng 22. Sở GD-ĐT hoà bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Môn: Toán Năm học: 2003-2004 Ngày thi: 10/07/2003 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1(1 điểm): Tính: 66 2 xx với 2 3 3 2 += x Câu 2(1 điểm): Tính: 2405724057 + Câu 3(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x x 1 với 1 x Câu 4(1 điểm): Cho ba đờng thẳng 12 += xy (d 1 ), 2 = xy (d 2 ), mxy = 2 (d 3 ) Xác định m để ba đờng thẳng đã cho đồng quy. Câu 5(1 điểm): Giải hệ phơng trình: =+ = 2 711 3 1 yx xy Câu 6(1 điểm): Giải phơng trình: 0113 =+ xx Câu 7(1 điểm): Cho đờng tròn đờng kính AB, tâm O, M là trung điểm của OB, dây EF đi qua M, I là trung điểm của EF, đờng thẳng d đi qua A và d EF, BI cắt d tại C. Chứng minh tứ giác FCEB là hình bình hành. Câu 8(1 điểm): Cho tam giác vuông ABC có góc A = 1v, đờng cao AH. Từ H kẻ HD AB, HE AC. Chứng minh: 3 2 3 2 3 2 BCCEBD =+ . Câu 9(1 điểm): Cho nửa đờng tròn đờng kính AB, kẻ Bx AB. C và D là hai điểm trên nửa đờng tròn; AC cắt Bx tại E, AD cắt Bx tại F (F nằm giữa B và E). Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Câu 10(1 điểm): Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 9 đơn vị. Nếu thêm vào tử 28 đơn vị và thêm vào mẫu 1 đơn vị thì ta đợc phân số mới là số nghịch đảo của phân số ban đầu. Hãy tìm phân số ban đầu. Sở GD-ĐT hoà bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Môn: Toán Năm học: 2004-2005 Ngày thi: 03/08/2004 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: (2 điểm) Phân tích ra thừa số: a) 4a 2 25 b) x y + 3 x + 3 y (với x 0; y 0) Bài 2: (2 điểm) a) Chứng minh đẳng thức: + = + x x 4 x 1 1 x 4 4 x x 2 x 2 (với x 0; x 4) b) Giải phơng trình: + + =x 12 x 10 45 0 Bài 3: (2 điểm) Tìm các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng chu vi của nó là 12 và tổng bình phơng độ dài các cạnh bằng 50. Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn, C và D là hai điểm di động trên nửa đờng tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lợt tại E và F, (F nằm giữa B và E). a) Chứng minh rằng tam giác ABF và tam giác BDF đồng dạng. b) Chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp. c) Khi C và D di động trên nửa đờng tròn, chứng minh rằng: AC.AE = AD.AF và có giá trị không đổi. Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = + 1 2x x 3 (với x 0) Sở GD-ĐT hoà bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Môn: Toán Năm học: 2004-2005 Ngày thi: 03/08/2004 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số: = + 2 f(x) x 10x 25 a) Tính f(-2) và f(6) b) Tìm x để f(x) = 3 Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: + = + + ữ ữ + + x 2 x 1 x 1 P : 2 x x 1 x x 1 1 x (với x 0 và x 1) [...]... minh rằng tứ giác ADEF nội tiếp và EA là phân giác của góc ã FEB c) Cho góc ABx bằng 300 và BC = a Tính AB và AD theo a Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x M= với x > 0 x + x +1 Sở GD ĐT Hoà bình - Đề chính thức Đề thi tuyển vào lớp 10 THPT năm học 2005-2006 Môn Toán Ngày thi: 21 7 2005 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có 01 trang... cuối là đúng nên bất đẳng thức đã cho đợc chứng minh Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = 1 Sở GD&ĐT hoà bình Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2006-2007 Đề thi môn toán Ngày thi: 28/7/2006 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 02 trang (Thí sinh đợc sử dụng các loại máy tính bỏ túi không có thẻ nhớ và không có phím chữ cái) ... thang D Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành Hết Sở GD&ĐT hoà bình Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2006-2007 Đề chính thức Đề thi môn toán Ngày thi: 28/7/2006 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 02 trang (Thí sinh đợc sử dụng các loại máy tính bỏ túi không có thẻ nhớ và không có phím chữ cái) ... hỏi, đề bài cho sẵn 4 câu trả lời, trong đó chỉ có duy nhất một câu trả lời đúng Thí sinh chọn câu trả lời đúng (mà không cần giải thích) và viết câu trả lời mà mình lựa chọn vào tờ giấy thi Thí sinh không chép lại đề thi Câu 6a (0,25 điểm) Đờng thẳng y = 2 x 1 đi qua điểm nào trong các điểm sau: 1 A 0; ữ B ( 0; 1) C ( 2; 1) D ( 1; 2 ) 2 Câu 6b (0,25 điểm) Đờng thẳng y = 2 x 1 và parabol y = x 2... 4 (1 điểm) Chiều dài quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B là 100 km , chiều dài quãng đờng từ tỉnh B đến tỉnh C là 120km Ông Hoà đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng xe khách rồi ngay sau đó ông đi từ tỉnh B đến tỉnh C bằng ô tô du lịch Thời gian ông Hoà đi từ tỉnh A (qua tỉnh B ) đến tỉnh C là 4 giờ Vận tốc của ô tô du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 10km / h Hãy tính vận tốc của xe khách, biết rằng: - Xe... hỏi, đề bài cho sẵn 4 câu trả lời, trong đó chỉ có duy nhất một câu trả lời đúng Thí sinh chọn câu trả lời đúng (mà không cần giải thích) và viết câu trả lời mà mình lựa chọn vào tờ giấy thi Thí sinh không chép lại đề thi Câu 6a (0,25 điểm) Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng y = 2 x 1 và y = x + 2 là: A ( 1;1) B ( 2;0 ) C ( 1;2 ) D ( 0; 1) Câu 6b (0,25 điểm) Hai đờng thẳng y = mx + 2 và y = 2 x ... hai tam giác đó bằng nhau ằ ã c) Ta có AK là dây cung trơng cung AK chắn bởi góc AOK thuộc đờng tròn đờng ẳ ã kính OA MN là dây cung trơng cung MN chắn bởi góc MON thuộc đờng tròn đờng kính OC Do giả thi t OA = OC, nên hai đờng tròn đờng kính OA và đã ã ờng kính OC bằng nhau Mặt khác, hai góc AOK và MON bằng nhau; AK và MN trơng hai cung bằng nhau của hai đờng tròn bằng nhau nên chúng bằng nhau Vậy... + x 2 + y 2 x + y + xy - Hết - Đáp án (ngày 22-7 2005) Bài 1 : a) 50 18 = 5 2 3 2 = 2 2 b) Giải hệ phơng trình : y = x 1 x = 2 x y = 1 y = 1 2 x + 3y = 7 5 x = 10 Bài 2: a) f (0) = 0; 1 f (1) = ; 2 f (2) = 2; f ( 3) = b) Đờng thẳng y = 2 x + m cắt parabol y = khi phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt: 1 2 x = 2x + m 2 x 2 4 x 2m = 0 ' = 4 + 2 m 0 m . bình Đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2 010- 2011 Đề thi môn Toán Ngày thi : 20 tháng 07 năm 2 010 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu. AE. Câu 10( 1 điểm): Phân tích số 117 ra hai thừa số mà tổng của chúng bằng 22. Sở GD-ĐT hoà bình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đề chính thức Môn: Toán Năm học: 2003-2004 Ngày thi: 10/ 07/2003 Thời. GD&ĐT hoà bình Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2006-2007 Đề thi môn toán Ngày thi: 28/7/2006 Đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 02 trang