ÔN THI HỌC KỲ I lop 9

ÔN THI HỌC KỲ I Năm học : 2009 – 2010 I. LÝ THUYẾT: A. PHẦN ĐẠI SỐ: Câu 1 : Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ≥ 0 Áp dụng : Tính căn bậc hai của : a, 64 b, 81 c, 7 Câu 2: CM Định lý a ∀ ∈ ¡ thì 2 a a= Áp dụng tính : 2 15 ; ( ) 2 3 1− ; ( ) 2 1 2− Câu 3: Phát biểu quy tắc khai căn một tích , quy tắc nhân các căn bậc hai. Áp dụng tính : 16.36 ; 4,9.250 ; 2. 8 ; 125. 5 Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia các căn thức bậc hai. Áp dụng tính : 25 16 ; 121 100 ; 27 3 ; 32 8 Câu 5: Phát biểu định nghĩa hệ hai phương trình tương đương. Áp dụng giải hệ Phương trình : a, 3 2 1 x y x y + =   − =  b, 2 1 3 4 x y x y + = −   − = −  Câu 6: Cho hai đường thẳng y = a 1 x + b 1 và y = a 2 x + b 2 . Khi nào thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau. Cho d : y = 2x + 1 d’ : y = x – 2 Xác định tọa độ giao điểm của d 1 và d 2 . Câu 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b. Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1 Câu 8 : 1/- Thưc hiện phép tính : a, 8 3 32 72− + b, 6 12 20 2 27 125 6 3− − + − 2/- Thực hiện phép tính: a, ( ) 4 27 2 48 5 75 : 2 3− − b, ( ) ( ) 1 3 2 . 1 3 2+ − + + Câu 9 : Giải PT : a, 25 275 9 99 11 1x x x− − − − − = b, 2 4 2 3 2 3 3 0x x− − − + = Câu 10 : So sánh a, 3 2 5− và 1 5− b, 2008 2010+ và 2 2009 (1) (2) B. PHẦN HÌNH HỌC: CÂU 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b, AH là đường cao, BH = / c , HC = / b . Chứng minh rằng : 2 / 2 / ;b ab c ac= = . Áp dụng : Cho c = 6, b = 8 . Tính / / ,b c . CÂU 2 : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác của góc 0 60 . CÂU 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b, AH là đường cao (AH = h ). Chứng minh rằng : 2 2 2 1 1 1 h b c = + . Áp dụng : Cho c = 5, b =12. Tính h. CÂU 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b. Viết công thức tính cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc B và C. Áp dụng : Cho µ 0 63 , 8.B a= = Tính b;c ? CÂU 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b. Viết công thức tính cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc B và C. Áp dụng : Cho c = 5, b = 12. Tính các góc B và C. CÂU 6 : Chứng minh định lí : Trong một đường tròn ,đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy . Áp dụng : Cho đường tròn (O;6cm), dây AB cách tâm O một khoảng 4,8cm. Tính độ dài dây AB. CÂU 7 : Phát biểu và chứng minh định lí về hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. CÂU 8 : Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác ? Cách xác định đường tròn đó ? Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm.Gọi (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính r ? CÂU 9 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Cách xác định đường tròn đó ? Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 12, AC = 35. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? CÂU 10 : Hai đường tròn ngoài nhau và hai đường tròn đựng nhau có những tính chất giống nhau và khác nhau như thế nào ? Áp dụng : Cho hai đường tròn (O;4cm)và ( / ,1 )O cm , / 7OO cm= . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ( ) ( ) ( ) / ,B O C O∈ ∈ . Tính độ dài BC II. CÁC BÀI TOÁN : A. PHẦN ĐẠI SỐ: Câu 1: Thực hiện phép tính 8 2 15 8 2 15 4 7 4 7 4 10 2 5 4 10 2 5 A B C = − − + = + − − = + + + − + Câu 2: Rút gọn ( ) ( ) 2 1 1 15 6 5 120 2 4 2 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 1 A B = + − − + = + − + − + Câu 3: Cho 4 4 4 4A x x x x= + − + − − a, Tìm TXĐ của A b, rút gọn A c, Tính giá trị nhỏ nhất của A với x tương ứng Câu 4: Cho 2 2 9 4 4 1 (2 1)( 1) x A x x x − = − + + − a, Tìm đk của x để A có nghĩa b, Rút gọn A c, Tìm x để A > 0 Câu 5: Cho 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x A x x x x x x x   −   = − −  ÷  ÷  ÷ − + − + − −     a, Rút gọn A b, Với giá trị nào của x thì A nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó. Câu 6: Cho 1 2 1 : 1 1 1 a a B a a a a a a     = + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + − + − −     a, Rút gọn B b, Tìm a sao cho B < 1 c, Tính giá trị của B nếu a = 19 8 3− Câu 7 : Rút gọn 3 3 182 33125 182 33125A = + + − Câu 8: Cho hàm số y = 2x + 1 và y = x – 3 a, Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 1 và (d’) y = x – 3 b, Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’) c, gọi giao điểm của (d) và (d’) với oy là B và C . Tính diện tích tam giác ABC . Câu 9 : Cho A (1, -1); B (2, 0); C (-4, -6). a, Viết phương trình đường thẳng AC. b, CMR : A, B, C thẳng hàng. Câu 10: Cho ba đường thẳng : d 1 : y = x + 7 d 2 : y = 2x + 3 d 3 : y = 3x – 1 CMR : d 1 , d 2 , d 3 đồng quy. B. PHẦN HÌNH HỌC: BÀI 1 : Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB = 6, cạnh bên AD = 4 và hai đường chéo vuông góc với nhau . Tính độ dài các cạnh DC, BC và đường chéo BD. BÀI 2 : Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 30 , 45 , 15C B BC= = = .Tính độ dài các cạnh AB,AC? BÀI 3 : Cho hai đường tròn (O) và ( ) / O cắt nhau tại A và B. Vẽ các cát tuyến chung CAD và EBF của hai đường tròn sao cho CD // EF, C và E thuộc (O), D và F thuộc ( ) / O . Chứng minh rằng CDFE là hình bình hành . BÀI 4 : Cho hai đường tròn (O) và ( ) / O cắt nhau tại A và B .Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O)tại C và cắt ( ) / O tại D. Dựng qua A cát tuyến EAF ( ) ( ) ( ) / ,E O F O∈ ∈ . a/ Chứng minh rằng · · 0 90CEB DFB= = . b/ Chứng minh rằng / //OO C D . Tính CD biết : AB = 6cm, OA = 8cm, / 6O A cm= . c/ Tìm vị trí của cát tuyến EAF sao cho AE = AF. BÀI 5 : Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC.Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho · 0 60DOE = . a/ Chứng minh rằng : tích BD.CE không đổi . b/ Chứng minh rằng BOD OED∆ ∆: , từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE. c/ Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB . Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE . . ÔN THI HỌC KỲ I Năm học : 20 09 – 2010 I. LÝ THUYẾT: A. PHẦN Đ I SỐ: Câu 1 : Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ≥ 0 Áp dụng : Tính căn bậc hai của : a, 64 b, 81. đó ? Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = 12cm, AC = 16cm.G i (I; r) là đường tròn n i tiếp tam giác ABC. Tính r ? CÂU 9 : Định nghĩa đường tròn ngo i tiếp tam giác ? Cách xác định đường. Cho tam giác ABC vuông t i A v i AB = 12, AC = 35. Tính bán kính đường tròn ngo i tiếp tam giác ABC? CÂU 10 : Hai đường tròn ngo i nhau và hai đường tròn đựng nhau có những tính chất giống nhau