5 Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia các căn thức bậc hai.. Áp dụng tính : 25 8 Câu 5: Phát biểu định nghĩa hệ hai phương trình tương đương.. CÂU 2 : Phát biể
Trang 1ÔN THI HỌC KỲ I Năm học : 2009 – 2010
I LÝ THUYẾT:
A PHẦN ĐẠI SỐ:
Câu 1 : Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a ≥0
Áp dụng : Tính căn bậc hai của :
Câu 2: CM Định lý ∀ ∈a ¡ thì 2
Áp dụng tính : 2
Câu 3: Phát biểu quy tắc khai căn một tích , quy tắc nhân các căn bậc hai.
Áp dụng tính : 16.36 ; 4,9.250; 2 8; 125 5
Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia các căn thức bậc hai.
Áp dụng tính : 25
8
Câu 5: Phát biểu định nghĩa hệ hai phương trình tương đương
Áp dụng giải hệ Phương trình :
x y
x y
+ =
− =
x y
+ = −
− = −
Câu 6: Cho hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 Khi nào thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau
Cho d : y = 2x + 1 d’ : y = x – 2
Xác định tọa độ giao điểm của d1 và d2
Câu 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b
Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1
Câu 8 :
1/- Thưc hiện phép tính :
2/- Thực hiện phép tính:
b, (1+ 3− 2 1) ( + 3+ 2)
Câu 9 : Giải PT :
a, 25x−275− 9x−99− x− =11 1
Câu 10 : So sánh
(1) (2)
Trang 2B PHẦN HÌNH HỌC:
CÂU 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b, AH là đường cao, BH =
/
c , HC = b/ Chứng minh rằng : b2 =ab c/; 2 =ac/
Áp dụng : Cho c = 6, b = 8 Tính b c/, /
CÂU 2 : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác của góc 0
CÂU 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b, AH là đường cao
(AH = h ) Chứng minh rằng : 2 2 2
Áp dụng : Cho c = 5, b =12 Tính h
CÂU 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b Viết công thức tính cạnh
góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc B và C
Áp dụng : Cho Bµ =63 ,0 a=8 Tính b;c ?
CÂU 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b Viết công thức tính cạnh góc
vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc B và C
Áp dụng : Cho c = 5, b = 12 Tính các góc B và C
CÂU 6 : Chứng minh định lí : Trong một đường tròn ,đường kính vuông góc với một dây
thì đi qua trung điểm của dây ấy
Áp dụng : Cho đường tròn (O;6cm), dây AB cách tâm O một khoảng 4,8cm Tính độ dài dây AB
CÂU 7 : Phát biểu và chứng minh định lí về hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại
một điểm
CÂU 8 : Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác ? Cách xác định đường tròn đó ?
Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm.Gọi (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính r ?
CÂU 9 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Cách xác định đường tròn đó ?
Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 12, AC = 35
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
CÂU 10 : Hai đường tròn ngoài nhau và hai đường tròn đựng nhau có những tính chất giống
nhau và khác nhau như thế nào ?
Áp dụng : Cho hai đường tròn (O;4cm)và ( /
,1 )
O cm , OO/ =7cm Vẽ tiếp tuyến chung ngoài
BC ( ( ) ( )/ )
,
B∈ O C∈ O Tính độ dài BC
Trang 3II CÁC BÀI TOÁN :
A PHẦN ĐẠI SỐ:
Câu 1: Thực hiện phép tính
A
B
C
Câu 2: Rút gọn
2
A B
+
+
Câu 3: Cho A= x+4 x− +4 x−4 x−4
a, Tìm TXĐ của A
b, rút gọn A
c, Tính giá trị nhỏ nhất của A với x tương ứng
Câu 4: Cho
2 2
x A
−
=
a, Tìm đk của x để A có nghĩa
b, Rút gọn A
c, Tìm x để A > 0
Câu 5: Cho
:
1
x A
x
= + − − + − ÷ ÷ − − − ÷
a, Rút gọn A
b, Với giá trị nào của x thì A nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó
B
= + ÷ ÷ − ÷÷
a, Rút gọn B
b, Tìm a sao cho B < 1
c, Tính giá trị của B nếu a = 19 8 3−
Câu 7 : Rút gọn
Câu 8: Cho hàm số y = 2x + 1 và y = x – 3
a, Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 1 và (d’) y = x – 3
b, Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
c, gọi giao điểm của (d) và (d’) với oy là B và C Tính diện tích tam giác ABC
Câu 9 : Cho A (1, -1); B (2, 0); C (-4, -6).
a, Viết phương trình đường thẳng AC
b, CMR : A, B, C thẳng hàng
Câu 10: Cho ba đường thẳng :
d1 : y = x + 7
d2 : y = 2x + 3
Trang 4d3 : y = 3x – 1 CMR : d1, d2, d3 đồng quy
B PHẦN HÌNH HỌC:
BÀI 1 : Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB = 6, cạnh bên AD = 4 và hai đường
chéo vuông góc với nhau Tính độ dài các cạnh DC, BC và đường chéo BD
BÀI 2 : Cho tam giác ABC có Cµ =30 ,0 Bµ =45 ,0 BC=15.Tính độ dài các cạnh AB,AC?
BÀI 3 : Cho hai đường tròn (O) và ( )/
O cắt nhau tại A và B Vẽ các cát tuyến chung CAD và EBF của hai đường tròn sao cho CD // EF, C và E thuộc (O), D và F thuộc ( )/
O Chứng minh rằng CDFE là hình bình hành
BÀI 4 : Cho hai đường tròn (O) và ( )O/ cắt nhau tại A và B Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với
AB cắt (O)tại C và cắt ( )O/ tại D Dựng qua A cát tuyến EAF(E∈( )O F, ∈( )O/ ).
a/ Chứng minh rằng CEB DFB· =· =900
b/ Chứng minh rằng OO///CD Tính CD biết : AB = 6cm, OA = 8cm, O A/ =6cm
c/ Tìm vị trí của cát tuyến EAF sao cho AE = AF
BÀI 5 : Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC.Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các
điểm di động D và E sao cho ·DOE=600
a/ Chứng minh rằng : tích BD.CE không đổi
b/ Chứng minh rằng ∆BOD: ∆OED, từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE
c/ Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE