Một số chú ý khi chấm bài: hớng dẫn có 5 trang và dựa vào lời giải sơ lợc của một cách và đợc thực hiện trên máy tính CASIO fx-57 • Thí sinh sử dụng loại máy CASIO fx-220A hoặc CASIO - f
Trang 1hD chấm thi chọn hsg lớp 9 cấp Thị
Năm học 2007-2008
Môn: Giải toán trên máy tính CASIO
Ngày thi: 12 - 2 - 2008
A Một số chú ý khi chấm bài:
hớng dẫn có 5 trang và dựa vào lời giải sơ lợc của một cách và đợc thực hiện trên máy tính CASIO fx-57
• Thí sinh sử dụng loại máy CASIO fx-220A hoặc CASIO - fx-500A hoặc CASIO fx-500MS hoặc CASIO fx-570MS hoặc các loại máy tơng đơng mà cho kết quả đúng thì tổ chấm thống nhất cho
điểm từng phần ứng với thang điểm của Hớng dẫn chấm.
• Giám khảo cần bám sát yêu cầu giữa phần tính và phần lí luận của bài giải của thí sinh để cho
điểm
• Tổ chấm nên chia điểm nhỏ đến 0, 25 Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm
tròn
B Đáp án và biểu điểm
Bài 1 ( 5 điểm) Tính tổng: S= 2 3 4 15
3
15
3
4 3
3 3
2 3
1
+ + + + +
1 shift STO D
1 ab/c 3 shift STO A
D ALPHA = D + 1 ALPHA : ALPHA A + ALPHA D ab/c 3
^ ALPHA D
ấn dấu = liên tiếp khi nào D=15 ấn tiếp = ta đợc: S=A=0,749999425
1,0 điểm
2,5 điểm 1,5 điểm
Bài 2 ( 5 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của hệ phơng trình:
=
−
=
−
17 5
1 2
1
5 17 2
y x
y x
ấn MODE MODE MODE 1 2
2 = - 17 = 5 = 1 ab/c 2 = - 1 ab/c 5 = 17 =
KQ:
=
=
458338012
,
3
629546456
,
9
y
x
1,0 điểm 2,5 điểm 1,5 điểm
Bài 3 ( 5 điểm) Cho phơng trình: x2 - 4015x + 4030056 =0
a)Viết quy trình ấn phím chứng tỏ x=2008 là nghiệm của phơng trình?
b) Tìm nghịêm còn lại của phơng trình?
Trang 2Bài 4 ( 5 điểm) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong trong các số tự nhiên có dạng:
4
3
2
1x y z chia hết cho 7?
Tìm số lớn nhất:
4
3
2
1x y z lớn nhất thì x=y=9 khi đó 1x2y3z4 = 19293z = 275614.7 +4
6 + 3x +7z 7 ⇒6 + 3z 7 ⇒z=5
Vậy số lớn nhất cần tìm là:1929354
2,0 điểm 0,5 điểm Tìm số nhỏ nhất:
4
3
2
1x y z nhỏ nhất thì x=y=0 khi đó 1x2y3z4 = 10203z = 14577.7 + 54
+ 3x +7z 7 ⇒5 + 3z 7 ⇒z=3
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là:1020334
2,0 điểm 0,5 điểm
Bài 5 ( 5 điểm) Cho Parabol y= ax2+bx+c đi qua các điểm A(1;3); B (-2;4) và C (-3;-3) Tìm toạ độ giao điểm của Parabol và đờng thẳng y=2x+3?
Vì Parabol y= ax2+bx+c đi qua các điểm A(1;3); B (-2;4) và C (-3;-3),
nên a, b, c là nghiệm của hệ phơng trình:
−
= +
−
= +
−
= + +
5 3
9
4 2
4
3
c b a
c b a
c b a
ấn MODE MODE MODE 1 3
1 = 1 = 1 = 3
4 = - 2 = 1 = 4
9 = - 3 = 1 = - 5
= = = KQ a=
3
7
−
;b=-3
8; c=8
1,0 điểm 0,5 điểm
1,0 điểm
Hoành độ giao điểm của Parabol và đờng thẳng y=2x+3 là ngiệm của
ph-ơng trình:
3
7
− x2
-3
8x+8=2x+3 ⇔7 x2+14x-15=0
ấn MODE MODE MODE 1 > 2
7 = 14 = -15 = KQ:x=0,772810052 ; = x=-2,772810521
Toạ độ giao điểm cần tìm là:
(0,772810052;4,5445620104), (-2,772810521;-2,545621042)
1,0 điểm
1,5 điểm
Trang 3Bài 6 ( 5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 15
cm; BC = 26 cm; BD là phân giác trong của góc B ( D
A
Vì tam giác ABC vuông tại A, AB= 15 cm; BC = 26 cm nên
BC2=AC2+AB2 ⇔ AC2= BC2- AB2 ⇔AC= BC 2 - AB 2 = 26 2 − 15 2
Vì BD là phân giác nên ta có:
CB AB
AC CB CD CB
CB AB CD
CD AD CB
AB CD
AD
+
=
⇔
+
=
+
⇔
1 điểm 1,5 điểm
26 15
15 26
26 2 2
+
−
=
CD ấn :26 ( 26 x2 - 15 x2 ) : (15 +
26 =
kq 13,46721403
2,0 điểm 0,5 điểm
Bài 7 ( 5 điểm) Cho ngũ giác lồi ABCDE có góc A bằng
góc B bằng 120o.EA=AB=BC=2 cm và CD=DE=4 cm Tính
diện tích ngũ giác ABCDE?
E
A B
c
D Trên tia phân giác của góc EAB lấy O sao cho AO =2 cm
CM đợc ∆AEO;∆ABO; ∆BCO; ∆CDE là các tam giác đều và E, O, C
SABCDE= (
2
1 3.22
2
3
+42
2
3)=
4
3(12+16)=7 3=12,12435565
2,5 điểm
Bài 8 ( 5 điểm) Cho hình thang cân ABCD có hai đờng
chéo vuông góc với nhau DC=15.34 cm, cạnh bên
C D
Trang 4= )
2 (
2 ) (
2
2 2
2
AB DE
AB − = − = 2AB2 −DC2 = 2 ( 20 , 35 ) 2 − ( 15 , 34 ) 2
ấn: ( 2 x 20,35 x2 - 15,34 x2 =
Bài 9 ( 5 điểm) Cho số liệu sau :
Tìm giá trị trung bình và phơng sai?
ấn 173 SHIFT ; 3 DT 52 SHIFT ; 7 DT 81 SHIFT ; 4 DT 37
Giá trịTB: SHIFT S-VAR 1 = KQ: 73,26315789
Phơng sai là: SHIFT S-VAR 2 = x2 = KQ: 2095,878116 2 điểm
Bài 10 ( 5 điểm) a)Tìm ƯCLN (24614204, 10719433)
b) Cho dãy số
+
=
=
1 2
1
3
1
1
n n
x x
x
Lập quy trình tính xn+1 Từ đó tính x100
a)Tìm ƯCLN (24614205, 10719433)
ấn: MODE MODE MODE 3 24614205 SHIFT STO A A
* ALPHA A - ALPHA A : ALPHA B x ALPHA B SHIFT
** ALPHA B - ALPHA B : ALPHA A x ALPHA A
SHIFT STO B
ấn liên tiếp ^ = khi nào KQ:0 ấn ^ đợc KQ: 21311
Vậy: ƯCLN (24614250, 1010719433)=21311 1.0 điểm0.5 điểm b) 1 ab/c 2 SHIFT STO A A
ALPHA A ALPHA = ALPHA A SHIFT x3 + 1 ) ; 3 =
ấn = liên tiếp ta đợc x100=0,347296355
1.0 điểm 1.0 điểm
Trang 5cách khác:
b) 1 ab/c 2 =
( Ans ShifT x3 + 1 ) 3
ấn = liên tiếp ta đợc x100=0.347296355
1.0 điểm 1.0 điểm Hết