DE&DA TOAN KIEN GIANG 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15/7/2010 Câu 1. (2 điểm) a) Thực hiện phép tính : 12 27 75A = + - b) Rút gọn biểu thức: 2 2 1 1 x y x y x y x y æ ö æ ö - ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ - ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ÷ ç + è ø + - è ø (với x > 0, y > 0 x ≠ y) Câu 2. (1 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d) b) Gọi giao điểm của (d) với trục tung là A, với trục hoành là B. Tính số đo góc ABO chính xác đến độ Câu 3. (1,5 điểm) Cho hệ phương trình 2 24 (1 ) 9 mx my m x y ì + = - ï ï í ï - + = - ï î a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Câu 4. (2 điểm) a) Cho phương trình 2 2 5 1 0x x+ - = có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Không giải phương trình. Hãy tính giá trị : 2 2 1 1 2 2 X x x x x= - + b) Đường bộ từ A đến B là 240km. Hai người đi cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy một người đi ôtô. Người đi ôtô đến B sớm hơn người đi xe máy là 2 giờ. Biết mỗi giờ, ôtô đi nhanh hơn xe máy 20km. Tính vận tốc xe máy và vận tốc ôtô. Câu 5. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, từ điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (A, B là hai tiếp điểm và A ≠ B). Vẽ cát tuyến MCD của đường tròn (C nằm giữa M và D) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn b) Chứng minh MA 2 = MC . MD c) Giả sử bán kính đường tròn tâm O là 6cm, OM = 10cm, CD = 3,6cm. Tính MD. Câu 6. (1điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 30 0 , AC = 2cm. Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………………Số báo danh:…………… LI GIAI Cõu 1: a) 12 27 75 2 3 3 3 5 3 0A = + - = + - = b) 2 2 1 1 x y x y x y x y ổ ử ổ ử - ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ - ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ + ố ứ + - ố ứ (vi x > 0, y > 0 x y) = ( ) ( ) x y x y x y x y x y x y + ữ ữ + = 2 y Cõu 2: a)Ve ụ thi cua ham sụ y = 2x + 4 Xet ham sụ y = 2x + 4 ta co: x = 0 y = 4 ; y = 0 x = -2 *Ve ụ thi: b)Tinh sụ o goc ABO: Theo ụ thi ta co: A(0;4) OA = A y = 4 ; B(-2;0) OB = 2 B x = Xet ABO ( à 0 90A = ) ta co: 4 2 2 OA tgABO OB = = = ã 0 63ABO Cõu 3: Hờ phng trinh: (I) 2 24 : (1 ) 9 mx my m x y ỡ + = - ù ù ớ ù - + = - ù ợ a) Khi m = 3 hờ (I) tr thanh: 3 6 24 2 9 x y x y ỡ + = - ù ù ớ ù - + = - ù ợ 3 6 24 12 6 54 x y x y ỡ + = - ù ù ớ ù - = ù ợ 3 6 24 15 30 x y x ỡ + = - ù ù ớ ù = ù ợ 3 6 24 2 x y x ỡ + = - ù ù ớ ù = ù ợ 2 3 2 6 24 x y ỡ = ù ù ớ ù ì + = - ù ợ 2 5 x y ỡ = ù ù ớ ù = - ù ợ b) ờ hờ (I) co nghiờm duy nhõt thi : 2 2 2 (1 ) 2 0 1 1 m m m m m m m m ( ) 0 2 1 0 1 2 m m m m y x 4 -2 O B A Câu 4: a) Cho phương trình: 2 2 5 1 0x x+ − = (1) Phương trình (1) có a.c = 2.(-1)<0 suy ra phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x 1 ; x 2 trái dấu Theo định lí Viet ta có: (I) 1 2 1 2 5 2 1 2 x x x x −  + =    −  =   Theo đề ta có: X = ( ) 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 3x x x x x x x x− + = + − Thay (I) vào X ta được: X = 2 5 1 31 3 2 2 4 − −     − =  ÷  ÷     b) Gọi x (km/h) là vận tốc xe ôtô (x > 20) ⇒ vận tốc xe máy là x – 20 (km/h) Ta có: Thời gian ôtô đi từ A đến B: 240 x (h). Thời gian xe máy đi từ A đến B: 240 20x − (h) Do người đi ôtô đến B sớm hơn người đi xe máy là 2 giờ nên ta có phương trình 2 2 240 240 2 20 240( 20) 2 ( 20) 240 20 2400 0(*) ' 10 2400 2500 0 60 60 40 x x x x x x x x x x x + = − ⇔ − + − = ⇔ − − = ∆ = + = > =  ⇒ ⇒ =  = −  Vậy vận tốc của ôtô là 60 (km/h) ; vận tốc xe máy là 60-20=40 (km/h) Câu 5: a)Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp Xét tứ giác MAOB có: · · 0 0 90 90 MAO MBO  =    =  ⇒ · · 0 180MAO MBO+ = Suy ra tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn đk MO b)Chứng minh: MA 2 = MC . MD Xét tam giác MAC và tam giác MDA ta có: ¶ M : góc chung · · MAC MDA= (cùng chắn cung AC) MAC MDA ⇒ ∆ ∆ ÿ (g-g) 2 . MA MC MA MC MD MD MA ⇒ = ⇒ = c)Cho OA = 6cm, OM = 10cm, CD = 3,6cm. Tính MD. Ta có: MA 2 = MO 2 – OA 2 (theo Pytago) D C A B O M = 100 – 36 =84 MC = MD – CD Theo câu b ta có: MA 2 = MC . MD ⇒ (MD – CD). MD = 84 ⇔ MD 2 – 3,6MD – 84 = 0 11,1 7,5 MD MD ≈  ⇒  ≈ −  ⇒ MD ≈ 11,1 (cm) Câu 6: Gọi V là thể tích hình nón được tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB: Ta có: 2 1 3 V r h π = Trong đó: r = BC = AC.cosACB=2.cos30 0 = 3 2 3 2 × = (cm) h = AB = AC.sinACB= 2.sin30 0 = 1 2 1 2 × = (cm) 2 1 3 .1 3 V π π ⇒ = × = (cm 3 ) HẾT Gv: Tạ Minh Bình. Trường THCS THẠNH LỘC HUYỆN CHÂU THÀNH – KIÊN GIANG Email: gv.minhbinhkg@gmail.com C A B 30 0 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể. π ⇒ = × = (cm 3 ) HẾT Gv: Tạ Minh Bình. Trường THCS THẠNH LỘC HUYỆN CHÂU THÀNH – KIÊN GIANG Email: gv.minhbinhkg@gmail.com C A B 30 0