Đề thi hoc kỳ II. Trường THCS Nghĩa Khánh

Bµi 1: Chøng minh r»ng A lµ mét luü thõa cña 2, víi: A = 4+2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +… + 2 20 . Gi¶i: A = 4+2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +… + 2 20 . 2A = 8 + 2 3 + 2 4 + 25 + 2 6 +… + 2 21 . Suy ra: 2A - A= 2 21 + 8 - ( 4 + 2 2 ) VËy: A = 2 21 Bµi 2: T×m sè tù nhiªn x, biÕt r»ng: a) 2 x . 4 = 128 ; b) x 15 = x c) ( 2x + 1 ) 3 = 125 ; d) ( x - 5 ) 4 = ( x - 5) 6 . Bµi 3: Cho A = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 +…+ 3 100 . T×m sè tù nhiªn n, biÕt r»ng 2A + 3 = 3 n . Bµi 4: T×m sè tù nhiªn n, biÕt r»ng: 1 + 2 + 3 + 4 +… + n = 820