chap2 pps

Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT Lưu chất ở trạng thái đứng yên hay chuyển động nhưng không có chuyển động tương đối giữa các phần tử.  Không có ứng suất tiếp.  Lực mặt tác dụng chỉ là áp lực. Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT ÁP SUẤT TẠI 1 ĐIỂM • p suất là lực pháp tuyến trên một đơn vò diện tích. • Giá trò áp suất tại 1 điểm trong lưu chất đứng yên không phụ thuộc hướng đặt của diện tích chòu lực. p x = p y = p z • Giá trò áp suất phụ thuộc tọa độ điểm: p = f(x, y, z) • p suất có giá trò dương tương ứng với ứng suất pháp nén (hướng vào diện tích chòu lực). dA dF A F limp nn 0A = ∆ ∆ = →∆ • p suất luôn thẳng góc với diện tích chòu lực và hướng vào bên trong diện tích ấy • Giá trò áp suất tại 1 điểm trong lưu chất đứng yên không phụ thuộc hướng đặt của diện tích chòu lực. Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT ÁP SUẤT TẠI 1 ĐIỂM (tt) Thứ nguyên: [p] = FL -2 Đơn vò: Hệ SI: N/m 2 = Pa Hệ khác: 1 bar = 10 5 Pa 1 at = 98100Pa 1 atm = 10 5 Pa 1 m nước = 9810 Pa = 0,1at 1 mm Hg = 133,32 Pa Hệ Anh- Mỹ: lbf/ft 2 ; lbf/inch 2 Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN TĨNH HỌC LƯU CHẤT y zy 2 x x p p δδ       δ ∂ ∂ − o x z zy 2 x x p p δδ       δ ∂ ∂ + yx z z p p δδ       δ ∂ ∂ + 2 yx z z p p δδ       δ ∂ ∂ − 2 yδ xδ zδ Phần tử lưu chất và áp lực tác dụng theo 2 phương x và z Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN TĨNH HỌC LƯU CHẤT Đònh luật Newton II:  Lực khối (trọng lực, lực quán tính )  Lực mặt (áp lực, lực ma sát )  Lực khối ( là lực khối tác dụng lên 1 đơn vò khối lượng lưu chất. Nếu lực khối là trọng lực )  Lực mặt ≡ áp lực zyxadadmaFd δδρδ=∀ρ==   SB FdFdFd  +=    zyxFFd B δδδρ=  F  gF   = PHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT (tt) y zy 2 x x p p δδ       δ ∂ ∂ − o x z zy 2 x x p p δδ       δ ∂ ∂ + yx z z p p δδ       δ ∂ ∂ + 2 yx z z p p δδ       δ ∂ ∂ − 2 yδ xδ zδ Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT zy 2 x x p pzy 2 x x p pdF Sx δδ       δ ∂ ∂ +−δδ       δ ∂ ∂ −= zyx x p δδδ ∂ ∂ −= zyxpzyxk z p j y p i x p dF S δδδ−∇=δδδ         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −=⇒  PHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT (tt) Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT ( ) ( ) 0zyxpzyxF =δδδ∇−δδδρ⇒  zyxFFd B δδδρ=  zyxadadmaFd δδρδ=∀ρ==   Tónh a = 0 zyxpzyxk z p j y p i x p dF S δδδ−∇=δδδ         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ −=  grad p PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN TĨNH HỌC LƯU CHẤT (tt) Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT          = ∂ ∂ ρ − = ∂ ∂ ρ − = ∂ ∂ ρ − ==∇ ρ − 0 z p . 1 F 0 y p . 1 F 0 x p . 1 F 0ap 1 F z y x      Lực khối tác dụng lên 1 đơn vò khối lượng l/c Lực mặt ≡ áp lực tác dụng lên 1 đơn vò khối lượng l/c 0ap 1 g ==∇ ρ −  lực khối tác dụng chỉ là trọng lực TĨNH TUYỆT ĐỐI Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT 1) Lưu chất tónh so v i h tr c g n li n v i ớ ệ ụ ắ ề ớ trái đất 2) Lực khối tác dụng chỉ là trọng lực 3) Trục z thẳng đứng và hướng lên trên y x z z A z B h AB = z B – z A P A P B • B • A gp  ρ=∇ γ−≡ρ−= g dz dp 0ap 1 g ==∇ ρ −  TĨNH TUYỆT ĐỐI(tt) Chương 2 TĨNH HỌC LƯU CHẤT ABBA B B A A hpp p z p z γ=− γ += γ + const p zhayconstgzpgdzdp = γ +=ρ+⇒ρ−= • A • B h AB z A z B Mặt chuẩn  Lưu chất không nén: ρ = const Phân bố áp suất thủy tónh: