Đề 1: Họ tên: lớp: KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 (HỆ BỔ TÚC THCS) Câu 1(1 đ): Giải phương trình a.( x -3 )( x + 4 ) = 0 b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x 2 -18 Câu 2(1 đ): Tìm điều kiện xác đònh của phương trình 2 3 1 0 4 2 3 x x x x − + = − + Câu 3(1 đ): Cho x < y chứng minh rằng 2x – 5 < 2y – 5 Câu 4(1 đ):Giải bất phương trình 2 2 2 2 3 2 x x+ − ≥ + Câu 5(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 3 cm b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3 cm, 4cm,5cm Câu 6(2 đ): Quãng đường AB dài 225 km, hai Ô tô đi từ hai đòa điểm A,B đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h30 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô, biết vận tốc ô tô đi từ A có vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 10 km/h. Câu 7(3 đ): Ch hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD. G là trọng tâm của ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB. a) Tính tỉ số DM NG b) Chứng minh ∆ DGM và ∆ BGA đồng dạng. Hết . ĐÁP ÁN Câu 1(1 đ): Giải phương trình a.( x -3 )( x + 4 ) = 0 ⇔ x -3 = 0 hoặc x + 4 = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = - 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 4;3− ( 0,5 đ) b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x 2 -18 ⇔ 3 x 2 +12x + 5x + 6 = 9x + 3x 2 -18 ⇔ 3 x 2 - 3 x 2 +17 x – 9x = -18 -6 ⇔ 8x = -24 ⇔ x = -3 ( 0,5 đ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 3− Câu 2(1 đ):Điều kiện xác đònh của phương trình là 4x -2 ≠ 0 và x + 3 ≠ 0 Suy ra x ≠ 1 2 và x ≠ -3 1 Câu 3(1 đ): Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức x < y ta được 2x < 2y Cộng (-5) vào hai vế của bất đẳng thức 2x < 2y ta được 2x – 5 < 2y – 5 Câu 4(1 đ):Bất phương trình 2 2 2 2 3 2 2(2 2) 12 3( 2) 4 4 12 3 6 4 3 12 6 4 2 x x x x x x x x x x + − ≥ + ⇔ + ≥ + − ⇔ + ≥ + − ⇔ − ≥ − − ⇔ ≥ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ 2 Câu 5(1 đ): a.Thể tích hình lập phương có cạnh là 3 cm là 3 3 = 27 cm 3 ( 0,5 đ) b. Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3 cm, 4cm,5cm là 3.4.5 = 60 cm 3 ( 0,5 đ) Câu 6(2 đ): +)Gọi vận tốc ô tô đi từ B là x km/h (x> 0) thì vận tốc ô tô đi từ A là x +10 km/h ( 0,25 đ) Quãng đường ô tô từ A đi được là 2,5(x+10) km ( 0,25 đ) Quãng đường ô tô từ B đi được là 2,5x km ( 0,25 đ) Hai ô tô gặp nhau ta có phương trình 2,5(x+10) + 2,5x = 225 ( 0,25 đ) +) Giải phương trình trên ta được x = 40 ( 0,5 đ) +) Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 50 km/h, vận tốc ô tô đi từ B là 50 km/h ( 0,5 đ) Câu 7(3 đ): Vẽ đúng hình, ghi GT, KL đúng cho 1 đ Bài giải a)Vì NG // DC ( gt) nên NG // DM ( Vì M ∈ DC) Theo hệ quả của đònh lí Ta-Lét ta có 3 2 DM MA NG GA = = ( 1 đ) b)xét ∆ DGM và ∆ BGA có DM // AB nên ∆ DGM và ∆ BGA đồng dạng 1 2 DG DM BG AB ⇒ = = ( 1 đ) 2 Đề 2: Họ tên: lớp: KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 (HỆ BỔ TÚC THCS) Câu 1(1 đ): Giải các phương trình a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0 b.4x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 4x 2 -18 Câu 2(1 đ): Tìm điều kiện xác đònh của phương trình 2 3 3 0 9 18 2 x x x + + = − + Câu 3(1 đ): Cho x > y chứng minh rằng 3x + 4 > 3y + 4 Câu 4(1 đ):Giải bất phương trình 2 5 1 3 2 x x+ − ≥ Câu 5(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 4 cm b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm,6cm Câu 6(2 đ: Hiện nay mẹ hơn con 13 tuổi, 5 năm nữa thì tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con, Tính tuổi mẹ và tuổi con hiện nay Câu 7(3 đ): Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD. G là trọng tâm của ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB. c) Tính tỉ số DM NG d) Chứng minh ∆ DGM và ∆ BGA đồng dạng. Hết . Đáp án Câu 1(1 đ): Giải các phương trình a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0 ⇔ 2x – 6 = 0 hoặc x – 7 = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 3;7 ( 0,5 đ) b.4x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 4x 2 -18 ⇔ 4x 2 + 16x + 5x + 6 = 9x + 4x 2 – 18 ⇔ 12 x = - 24 ⇔ x = -2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 2− ( 0,5 đ) Câu 2 (1 đ) : ĐKXĐ 9x -18 ≠ 0 và x +2 ≠ 0 x ≠ ± 2 ( 1 đ) Câu 3(1 đ): Nhân 3 vào hai vế của bất đẳng thức x > y ta được 3x > 3y Cộng 4 vào hai vế của bất đẳng thức 3x > 3y ta được 3x + 4 > 3y +4 Câu 4(1 đ):Giải bất phương trình 3 2 5 1 3 2 2(2 5) 3( 1) 4 10 3 3 13 x x x x x x x + − ≥ ⇔ + ≥ − ⇔ + ≥ − ⇔ ≥ − Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 13x ≥ − Câu 5(1 đ): a. Tính thể tích hình lập phương có cạnh là 4 3 = 64 cm 3 b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 4 cm, 5cm,6cm 4.5.6 = 120 cm 3 Câu 6(2 đ):Gọi tuổi con hiện nay là x ( x ngun dương) Thì tuổi mẹ là x + 13 Sau 5 năm nữa thì tuổi mẹ là x + 18 Tuổi con là x + 5 tuổi mẹ gấp hai lần tuổi con ta có phương trình x + 18 = 2(x + 5) Giải phương trình ta được x = 8 Vậy hiện nay tuổi mẹ là 21 tuổi, con là 8 tuổi Câu 7(3 đ): Vẽ đúng hình, ghi GT, KL đúng cho 1 đ Bài giải a)Vì NG // DC ( gt) nên NG // DM ( Vì M ∈ DC) Theo hệ quả của đònh lí Ta-Lét ta có 3 2 DM MA NG GA = = ( 1 đ) b)xét ∆ DGM và ∆ BGA có DM // AB nên ∆ DGM và ∆ BGA đồng dạng 1 2 DG DM BG AB ⇒ = = ( 1 đ) 4 . Đề 1: Họ tên: lớp: KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 (HỆ BỔ TÚC THCS) Câu 1(1 đ): Giải phương trình a.( x -3 )( x + 4. ∆ BGA có DM // AB nên ∆ DGM và ∆ BGA đồng dạng 1 2 DG DM BG AB ⇒ = = ( 1 đ) 2 Đề 2: Họ tên: lớp: KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 (HỆ BỔ TÚC THCS) Câu 1(1 đ): Giải các phương trình a.( 2x -6 )(