DE+DA thi vao lop 10 - kien giang

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 TỈNH KIÊN GIANG Thời gian: 120 phút ; Ngày thi: 15/07/2010 Câu 1: (2 điềm) a) Thực hiện phép tính: 12 27 75A = + − b) Rút gọn biểu thức: 2 2 1 1 x y P x y x y x y     − = −  ÷  ÷  ÷ + + −     Với x > 0 ; y > 0 ; x y ≠ Câu 2: (1 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d) b) Gọi giao điểm của (d) với trục tung là A, với trục hoành là B. Tính số đo góc ABO chính xác đến độ. Câu 3: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình 2 24 (1 ) 9 mx my m x y + = −   − + = −  a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 4: (2 điểm) a) Cho phương trình 2x 2 + 5x – 1 =0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Không giải phương trình. Hãy tính giá trị : X = x 1 2 – x 1 .x 2 + x 2 2 b) Đường bộ từ A đến B là 240 km. Hai người đi cùng lúc từ A đến B, một người đi xe máy, một người đi ô tô. Người đi ô tô đến B sớm hơn người đi xe máy là 2 giờ. Biết mỗi giờ, ô tô đi nhanh hơn xe máy là 20 km. Tìm vận tốc xe máy và vận tốc ô tô. Câu 5: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, từ điểm M ở bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (A, B là hai tiếp điểm và A khác B). Vẽ cát tuyến MCD của đường tròn (C nằm giữa M và D) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn b) Chứng minh MA 2 = MC.MD c) Giả sử bán kính đường tròn tâm O là 6cm, OM = 10 cm, CD = 3,6 cm. Tính MD. Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 30 0 , AC = 2 cm. Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AB. HẾT GV sưu tầm và giải: Lê Trọng Hiếu Trường THCS Lê Quý Đôn Tp Rạch Giá – Kiên Giang LỜI GIẢI Câu 1: (2 điềm) a) Thực hiện phép tính: 12 27 75A = + − 2 3 3 3 5 3 0= + − = b) Rút gọn biểu thức: 2 2 1 1 x y P x y x y x y     − = −  ÷  ÷  ÷ + + −     Với x > 0 ; y > 0 ; x y ≠ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 x y x y x y x y P x y x y x y y x y y x y + − − − − = × + + − − − = × = − − Câu 2: (1 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 4 (d) b) Gọi giao điểm của (d) với trục tung là A, với trục hoành là B. Tính số đo góc ABO chính xác đến độ. a/ (d) là đường thẳng đi qua (0;4) và (-2; 0) b/ Theo giả thiết A(0;4) và B(-2; 0) góc ABO chính là góc tạo bởi (d) với trục Ox hệ số góc của (d): a = 2 > 0 nên tg · · 0 2 63ABO ABO= ⇒ ≈ (hoặc dựa vào đồ thị xét tam giác OAB) Câu 3: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình 2 24 (1 ) 9 mx my m x y + = −   − + = −  a) với m = 3 thì hệ sẽ là 3 6 24 2 2 9 5 x y x x y y + = − =   ⇔   − + = − = −   b) để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì ' ' a b a b ≠ ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 2 1 0 1 1 2 0 0 2 m m m m m m m m m m m m va m ⇔ ≠ ⇔ ≠ − − ⇔ − − ≠ ⇔ − ≠ ⇔ ≠ ≠ (có thể lí luận khác) Câu 4: (2 điểm) a) Từ phương trình 2x 2 + 5x – 1 = 0 có 2 nghiệm, theo Vi-ét ta có x 1 + x 2 = 5 2 − ; x 1 . x 2 = 1 2 − . X = x 1 2 – x 1 .x 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 3x 1 .x 2 = 2 5 1 31 3. 2 2 4 − −   − =  ÷   b) Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) với x > 0 thì vận tốc của ô tô là x + 20 (km/h) 4 2 -2 -4 -5 5 y f x ( ) = 2 ⋅ x+4 B A x Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB: 240 x (h) Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB: 240 20x + (h) Ta có PT: 240 x - 240 20x + = 2 2 20 2400 0x x⇔ + − = Giải từng bước tìm được 1 2 40; 60 ( )x x loai= = − Trả lời: vận tốc của xe máy là 40 km/h, vận tốc của ô tô là 40 + 20 = 60 km/h Câu 5: (2,5 điểm) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn · · 0 90MAO MBO= = (tính chất tiếp tuyến) ⇒ · · 0 0 0 90 90 180MAO MBO+ = + = ⇒ MAOB nội tiếp được đường tròn b) Chứng minh MA 2 = MC.MD Xét MAD∆ và MAC∆ có · AMD chung · · MDA MAC= (cùng chắn cung AC của (O)) MDA MAC⇒ ∆ ∆: (g – g) 2 . MD MA MA MC MA MC MD ⇒ = ⇒ = c) Giả sử bán kính đường tròn tâm O là 6cm, OM = 10 cm, CD = 3,6 cm. Tính MD. Xét µ 0 ( 90 )MAO A∆ = theo Py-Ta-Go ta có: MA 2 = MO 2 – OA 2 = 10 2 – 6 2 = 64 Đặt MD = x, với x > 0. Từ 2 .MA MC MD= suy ra: (x – CD).x = MA 2 x 2 – 3,6x – 64 = 0 Giải phương trình tìm được x = 10 , x = -6,4 (loại) Vậy MD = 10 cm Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 30 0 , AC = 2 cm. Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AB. Khi quay tam giác ABC vuông tại B một vòng quanh cạnh AB cố định ta được hình nón có đỉnh là A, bán kính đáy là BC, chiều cao là AB. Xét tam giác ABC vuông tại B ta có: AB = AC.sin 30 0 = 1 2 1 2 × = BC = AC.cos 30 0 = 3 2 3 2 × = ( ) 2 2 3 1 1 . 3 .1 ( ) 3 3 V r h cm π π π = = = GV: Lê Trọng Hiếu – THCS Lê Quý Đôn Rạch Giá C M O A B D C B A . ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2 010 – 2011 TỈNH KIÊN GIANG Thời gian: 120 phút ; Ngày thi: 15/07/2 010 Câu 1: (2 điềm) a) Thực hiện phép tính: 12. 20 (km/h) 4 2 -2 -4 -5 5 y f x ( ) = 2 ⋅ x+4 B A x Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB: 240 x (h) Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB: 240 20x + (h) Ta có PT: 240 x - 240 20x + =. Giả sử bán kính đường tròn tâm O là 6cm, OM = 10 cm, CD = 3,6 cm. Tính MD. Xét µ 0 ( 90 )MAO A∆ = theo Py-Ta-Go ta có: MA 2 = MO 2 – OA 2 = 10 2 – 6 2 = 64 Đặt MD = x, với x > 0. Từ