đề thi hsg trờng thcs bạch liêu Năm học 2008-2009 Môn : Toán8- vòng 2- thời gian: 120phút Câu1 (2.25đ): Giải phơng trình: a. 3x 2 7x + 4 = 0 b. (x + 2)(x + 3)(x -5)(x - 6 ) =180 c. 1 52 1 1 1 4 3 2 2 = ++ x x x x x Câu 2 (2đ): Một ngời công nhân đợc giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Ngời đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm. Sau khi làm đợc 2 ngày, ngời đó nghỉ 1 ngày nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch mỗi ngày ngời đó phải làm thêm 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm ngời đó đợc giao. Câu 3 (2đ): Chứng minh các bất đẳng thức sau: a. a 2 + b 2 + c 2 4 3 + a + b+ c. b. a 4 + b 4 + 2 4ab c. cba c ab b ac a bc ++++ với a,b,c > 0. Câu 4 (2đ): Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a. A= x 2 + y 2 + xy 2 với x,y cùng dấu. b. B = ( x-1) 4 + (x -3) 4 + 6(x -1) 2 (x- 3) 2 . Câu 5(3đ): cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Từ M kẻMH vuông góc với AB tại H (H AB), K là trung điểm của MH , I là trung điểm của BH. Chứng minh : a. IK vuông góc với AM, AK vuông góc với CH. b. CH.AM = AK.BC. . Hết . đề thi hsg trờng thcs bạch liêu Năm học 20 08- 2009 Môn : Toán8- vòng 2- thời gian: 120phút Câu1 (2.25đ): Giải phơng trình: a. 3x 2 7x + 4 = 0 b. (x + 2)(x + 3)(x -5)(x - 6 ) = 180 c. 1 52 1 1 1 4 3 2 2 = ++ x x x x x Câu