THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 3 NĂM 2011 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI pdf

THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 3 NĂM 2011 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Ngày thi 20-03-2011 Câu I) Cho hàm số 4 2 1 1 1( ) 4 2 y x x C= − + 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất Câu II) 1) Giải phương trình sau: 3 1 cos8 3cos4 3 os2 8cos .cos 3 2 x x c x x x+ + = − 2) Giải bất phương trình sau: 2 2 3 2 1 1 3 6.3 3 x x x x + − − − −   + >  ÷   Câu III) Tính tích phân sau: 1 2 1 (1 )(1 ) x dx e x − + + ∫ Câu IV) Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu V) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: 2 2 2 2 2 2 2 x xy y x m x xy x m  − + − ≤   − − ≤ −   Câu VI) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm 1 2 ( 4;0), (4;0)F F− và A(0;3).Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm A có hai tiêu điểm là F 1 và F 2 và tìm điểm M thuộc Elip sao cho 1 2 3MF MF= 2) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 1 1 1 1 3 : ; : 1 2 2 1 2 2 x y z x y z d d − − − + − = = = = − . Chứng minh 1 2 ;d d cắt nhau tại A.Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A tạo với 1 2 ;d d một tam giác cân tại A Câu VII) Giải hệ phương trình sau: 2 2 1 2 3 x y y x y x y y  − = +   + + − =   . THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 3 NĂM 2011 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Ngày thi 20- 03- 2011 Câu I) Cho hàm số 4 2 1 1 1( ) 4 2 y x x C= − + 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Tìm điểm. nhỏ nhất Câu II) 1) Giải phương trình sau: 3 1 cos8 3cos4 3 os2 8cos .cos 3 2 x x c x x x+ + = − 2) Giải bất phương trình sau: 2 2 3 2 1 1 3 6 .3 3 x x x x + − − − −   + >  ÷   Câu III). điểm 1 2 ( 4;0), (4;0)F F− và A(0 ;3) .Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm A có hai tiêu điểm là F 1 và F 2 và tìm điểm M thuộc Elip sao cho 1 2 3MF MF= 2) Trong không gian Oxyz