Phòng giáo dục Kiến Xơng Đề khảo sát tháng 4 Trờng THCS Thanh Nê Năm học 2009 -2010 Môn : toán 9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I/ Trắc nghiệm : (2 điểm) Bài 1 : Chọn đáp án đúng 1, Trong các phơng trình sau, phơng trình nào có hai nghiệm âm : A, x 2 +2x +3 = 0 B, x 2 + 2 .x-1= 0 C, x 2 + 3x +1= 0 D, x 2 +5 = 0 2, Chiều cao của hình trụ gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Tỉ số giữa tỉ số thể tích của hình trụ và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy hình trụ là : A, 4 3 B, 3 C, 4 9 D , 9 4 3, Hai bán kính OA và OB của đờng tròn tâm O tạo thành một góc AOB bằng 35 0 . Số đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tại A và B của đờng tròn tâm O là : A, 55 0 B , 145 0 C, 35 0 D, 325 0 4, Cho 0 <a < b thì giá trị của biểu thức : 2 . . ( ) a b a b a b a bằng : A, b B , - b C, a b D, ab Bài 2: (1điểm) Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ,khẳng định nào sai: 1, Nếu m <1 thì hàm số y= (m-1). x 2 đồng biến khi x< 0 , nghịch biến khi x > 0 2, Trong một đờng tròn , đờng kính đi qua trung điểm của một dây cung thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây 3, Cho điểm A ở ngoài đờng tròn (O; R) .Vẽ tiếp tuyến AB , cát tuyến ACD của đờng tròn (O; R) (B,C,D (O)). Ta có : AB 2 = AC.AD 4, Hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì tơng đơng với nhau. II/ Tự luận : (7 điểm ) Bài 1 (1,5đ) : Cho biểu thức : P = 3 3 2 1 ( ). 2 1 2 2 2 a a a a a a a a a a + + + + + + a, Rút gọn P b, Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất Bài 2 (1,5đ) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) y = x 2 và 2 điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lợt là -1 và 3 a, Viết phơng trình đờng thẳng AB. b, Viết phơng trình đờng thẳng (d ) song song với AB và tiếp xúc với (P) Bài 3 (1đ) :Cho hệ phơng trình : ( 1) 3a x y ax y a + = + = a, Giải hệ phơng trình với a = 1. b, Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y > 0. Bài 4 (2,5 đ): Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB và điểm M bất kì trên nửa đờng tròn (M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác của góc IAM cắt nửa đờng tròn tại E , cắt tia BM tại F, tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. a. Chứng minh rằng: Tứ giác EFMK nội tiếp đợc trong một đờng tròn . b. Chứng minh rằng: BM. BF = BK . BE c. Tứ giác AKFH là hình gì? Vì sao . d. Xác định vị trí điểm M để tứ giác AKFI nội tiếp đợc đờng tròn. . Bài 5 (0,5 đ) Giải phơng trình : 4 2 4 2 3 1 2 3 2 2 4x x x x x x x + + + = + . hình trụ và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy hình trụ là : A, 4 3 B, 3 C, 4 9 D , 9 4 3, Hai bán kính OA và OB của đờng tròn tâm O tạo thành một góc AOB bằng 35 0 trí điểm M để tứ giác AKFI nội tiếp đợc đờng tròn. . Bài 5 (0,5 đ) Giải phơng trình : 4 2 4 2 3 1 2 3 2 2 4x x x x x x x + + + = + . đo của góc tù tạo bởi hai tiếp tại A và B của đờng tròn tâm O là : A, 55 0 B , 145 0 C, 35 0 D, 325 0 4, Cho 0 <a < b thì giá trị của biểu thức : 2 . . ( ) a b a b a b a bằng