Sở Giáo dục và đào tạo Thái bình Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2010 2011 Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 . ( 2,0 điểm) 1. Rút gọn biểu thức 3 1 x 9 A . x x x x 3 x = + ữ + với x > 0 và x 9 2. Chứng minh rằng 1 1 5. 10 5 2 5 2 + = ữ + Bài 2 . ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d) : y = (k-1)x + n và 2 điểm A(0; 2) và B(-1; 0) 1. Tìm giá trị của k và n để : a) Đờng thẳng d đi qua 2 điểm A và B b) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng ( ) : y = x + 2 k 2. Cho n = 2 . Tìm k để đờng thẳng (d) cắt trục hoành Ox tại điểm C sao cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB. Bài 3 . ( 2,0 điểm) Cho phơng trình bậc hai: x 2 2mx +m 7 = 0 (1) với m là tham số 1. GiảI phơng trình với m = -1 2. Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 3. Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn hệ thức 1 2 1 1 16 x x + = Bài 4 . ( 3,5 điểm) Cho đờng tròn(O;R) , có đờng kính AB vuông góc với dây cung Mn tại H ( H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đờng tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đờng tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp và CAE đồng dạng với CHK 2. Qua N kẻ đờng thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh NFK cân. 3. Giả sử KE = KC. Chứng minh : OK // MN và KM 2 + KN 2 = 4R 2 . Bài 5 . ( 0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm thoả mãn : a + b + c = 3. Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 a 1 b 1 c 1 4 + + Hết Họ và tên thí sinhSố báo danh. Giám thị 1: Giám thị 2: Đề chính thức . Sở Giáo dục và đào tạo Thái bình Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2 010 2011 Môn thi : Toán Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao. thức 3 1 x 9 A . x x x x 3 x = + ữ + với x > 0 và x 9 2. Chứng minh rằng 1 1 5. 10 5 2 5 2 + = ữ + Bài 2 . ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d) : y