Đáp án thi vào 10 Hải Dương 2010

Tuyển sinh Hải dơng ngày thứ nhất 6.7.2010 Câu IV. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ) BE, FC là các đờng cao, H là trực tâm. I là trung điểm của BC. Kẻ MN vuông góc với HI nh hình vẽ 1.C.minh rằng : tứ giác BCEF nội tiếp 2. EF // EF 3. Tam giác MIN cân. Bài giải phần 3. Câu 5: Cho a, b, c, d là các số dơng thoả mãn 2 2 1a b+ = và 4 4 1a b c d c d + = + Chứng minh rằng 2 2 2 a d c b + ( II ) Bài giải: Vì 2 2 1a b+ = và 4 4 1a b c d c d + = + nên : 4 4 2 2 a b a b c d c d + + = + 4 4 2 2 4 2 4 2 0 a b a b a a b b c d c d c d c c d d c d + = + + = + + + + 2 2 2 2 1 1 0 a b a b c c d d c d + = ữ ữ + + xét các T/h dẫn đến 2 2 2 2 2 2 1 0 ( ) ( ) 1 0 a c a c c d a c d c c d d b c d d b b c d d c d = ữ = + + = + + = = = ữ + + ( I ) Thay ( I ) vào ( II ) ta đợc : 2 2 1 ( ) 1 . 2 1 a d c d c d c d c b c d c d c d + + + = + = + + + Ta dễ dàng chứng minh đợc 2 m n n m + với m, n > 0 . Tuyển sinh Hải dơng ngày thứ nhất 6.7.2 010 Câu IV. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ) BE, FC là các đờng cao, H là trực. d d b b c d d c d = ữ = + + = + + = = = ữ + + ( I ) Thay ( I ) vào ( II ) ta đợc : 2 2 1 ( ) 1 . 2 1 a d c d c d c d c b c d c d c d + + + = + = + + + Ta dễ