Đáp án thi HSG tỉnh 2010- môn Toán

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC TỈNH QUẢNG TRỊ MÔN THI: TOÁN Năm học : 2009 - 2010 …………………………………………… Bài 1: ( 4,0 điểm) ( x +1)+ ( x+2) + ( x+3) +… + ( x +10) = 2010 x +1 + x+2 + x+3 +… + x+10 = 2010 (x + x + x + …+ x ) + (1 + 2 + 3 + … + 10) = 2010 1,0 điểm 10 số hạng 10 × x + 55 = 2010 1,0 điểm 10 × x = 2010 – 55 1,0 điểm 10 × x = 1955 1,0 điểm x = 195,5 Bài 2: ( 4,0 điểm) - Tích 1 × 2 × 3 × … × 49 có thừa số 10 nên chữ số tận cùng của tích là 0 (1,5 đ) - Tích 1 × 3 × 5 × 7 …… × 47 × 49 là tích các số lẻ nên chữ số tận cùng là số lẻ, trong tích đó có thừa số 5 nên chữ số tận cùng của tích là chữ số 5 (1,5 đ) - Vậy hiệu phải có chữ số tận cùng là 5. (1,0 đ) Bài 3: ( 4,0 điểm) Cứ mỗi giờ người đi sau tiến lại gần người đi trước thêm một đoạn đường là : 5 – 4 = 1 (km) (1,5 đ) Thời gian từ lúc người thứ hai bắt đầu đi đến lúc 2 người gặp nhau là: 6 : 1 = 6 (giờ) (1,0 đ) Quãng đường con chó chạy là : 12 × 6 = 72 (km) (1,5 đ) Đáp số : 72 km Bài 4: (6,0 điểm) A Hình vẽ (1,0 đ) I H Q K B M C a) SABC = 22 CIABBHAC × = × (1,0 đ) Vì AC = AB nên suy ra BH = CI (1,0 đ) b) SABM = 2 1 AB × MQ (1) (1,0 đ) SACM = 2 1 AC × MK (2) (1,0 đ) Cộng (1) và (2) ta có : SABM + SACM = 2 1 AB × MQ + 2 1 AC × MK (0,5 đ) Vì AB = AC nên SABC = 2 1 AC × (MQ + MK) (0,5 đ) = 2 1 AC × BH Suy ra MQ + MK = BH = 25 cm . HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC TỈNH QUẢNG TRỊ MÔN THI: TOÁN Năm học : 2009 - 2010 …………………………………………… Bài 1: ( 4,0 điểm) . gặp nhau là: 6 : 1 = 6 (giờ) (1,0 đ) Quãng đường con chó chạy là : 12 × 6 = 72 (km) (1,5 đ) Đáp số : 72 km Bài 4: (6,0 điểm) A Hình vẽ (1,0 đ) I H Q K B M C a) SABC = 22 CIABBHAC × = ×