ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 120 phút) PHẦN I: TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: 1) Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 2 x - 2y = 1 2) Cho phương trình x 2 + 2x + m = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 ; không giải phương trình. Tìm m để 2 2 1 2 x x 10+ = Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = 2x 2 và đường thẳng d: y = -x + 3. 1) Vẽ đồ thị của (P) và d. 2) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/giờ nên đến nơi sớm hơn 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R): kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó. Cho · 0 AOB = 120 , BC = 2R. 1) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp. 2) Chứng minh OM // AC. 3) Gọi D là giao điểm của OM với đường tròn (O). Tính diện tích giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và ba dây cung CA, AD, DB theo R. PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cặp số (2; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A/ 3x – 2y = -12 B/ 3x – y = 3 C/ 3x + 0y = -6 D/ 0x – 3y = 9 Câu 2: Điểm A(2 ;3) nằm trên (P): y = ax 2 . Khi đó hệ số a là: A/ 2 3 B/ 3 2 C/ 3 4 D/ 4 3 Câu 3: Giá trị của m để phương trình x 2 + 2x – m + 3 = 0 có nghiệm kép là: A/ m = 2 B/ m = -2 C/ m = 4 D/ m = -4 Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình 3x 2 – 9x – 7 = 0 bằng: A/ 3 7 B/ -7 3 C/ 1 3 D/ 3 Câu 5: Giá trị của m để phương trình x 2 – 3x + 2m = 0 có hai nghiệm trái dấu là: A/ m > 0 B/ m > 2 C/ m < 0 D/ m < 2 Câu 6: Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có ba cạnh là 6;8;10. Khi đó bán kính đường tròn này bằng: A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 7 Câu 7: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), biết $ 0 0 A = 70 ; C = 40 $ . Câu nào sau đây sai? A/ Sđ º 0 AB = 80 B/ º º AC = BC C/ · · AOC = BOC D/ Không có câu nào sai. Câu 8: Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 6cm là: A/ 2 18πcm B/ 2 16πcm C/ 2 14πcm D/ 2 12πcm Câu 9: Một hình quạt tròn có bán kính R = 2cm. Số đo cung tương ứng bằng 30 0 . Khi đó diện tích hình quạt tròn S = (lấy π = 3,14 ) Câu 10: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5cm. Khí đó diện tích xung quanh của nó là: A/ 75cm 2 B/ 50cm 2 C/ 25cm 2 D/ 15cm 2 ĐÁP ÁN TOÁN 9 - HỌC KỲ II PHẦN I: TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm) 1) * Phương pháp giải đúng 0,25đ * Kết luận nghiệm x 1 y 0 = = 0,25đ 2) ĐK m 1 S = x 1 + x 2 = -2 P = x 1 .x 2 = m 0,25đ 2 2 2 1 2 x x S 2P+ = − ⇔ 10 = 4 - 2m ⇔ m = -3 0,25đ Câu 2 (1,5 điểm) 1) * Lập bảng giá trị đúng. 0,25đ Vẽ đúng (P) 0,25đ * Xác định đúng tọa độ hai điểm. 0,25đ Vẽ đúng đường thẳng d. 0,25đ 2) * Viết được phương trình hoành độ giao điểm 2x 2 + x - 3 = 0 0,25đ * Tìm được hai giao điểm: (1; 2) và 3 9 ; 2 2 − ÷ 0,25đ Câu 3 (1,5 điểm) * Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) (x > 0) 0,25đ * Vận tốc xe thứ hai là x - 5 0,25đ * Theo đề bài ta có phương trình: 120 120 1 x 5 x 3 − = − (20 phút = 1 3 giờ) 0,25đ * Đưa về phương trình: x 2 - 5x - 1800 = 0 0,25đ * Giải ra x 1 = 45 x 2 = -40 0,25đ * Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h * Vận tốc xe thứ hai là 40 km/h 0,25đ Câu 4 1) Hình vẽ đúng. (2,0 điểm) 0,25đ · · 0 0 * MAO 90 * MBO 90 = = 0,25đ * Vậy tứ giác OAMB nội tiếp đường tròn đường kính OM. 0,25đ 2) · · 0 0 * AOB 120 AOM 60= ⇒ = 0,25đ A C D O M B · 0 * OAC 60= (vì OAC đều) 0,25đ * Suy ra · · AOM OAC= Vậy AC // OM 0,25đ 3) * Diện tích hình tròn đường kính BC là: S (O) = 2 Rπ 0,25đ * Diện tích tam giác đều OAC là: 2 AOC R 3 S 4 = * Diện tích cần tìm là: ( ) 2 2 2 (O) AOC 1 1 3R 3 R S S 3S R 2 3 3 2 2 4 4 = − = π − = π − 0,25đ PHẦN II: TRẮC NGHIỆM: Câu 1 D 0,5đ Câu 2 C 0,5đ Câu 3 A 0,5đ Câu 4 D 0,25đ Câu 5 C 0,25đ Câu 6 B 0,25đ Câu 7 D 0,25đ Câu 8 A 0,5đ Câu 9 1,04 cm 2 0,5đ Câu 10 A 0,5đ . ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 120 phút) PHẦN I: TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: 1) Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 2 x - 2y = 1 2) Cho phương trình. II: TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cặp số (2; -3 ) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A/ 3x – 2y = -1 2 B/ 3x – y = 3 C/ 3x + 0y = -6 D/ 0x – 3y = 9 Câu 2: Điểm A(2 ;3) nằm trên (P): y = ax 2 . – m + 3 = 0 có nghiệm kép là: A/ m = 2 B/ m = -2 C/ m = 4 D/ m = -4 Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình 3x 2 – 9x – 7 = 0 bằng: A/ 3 7 B/ -7 3 C/ 1 3 D/ 3 Câu 5: Giá trị của m để phương