Giáo trình kỹ thuật số :Chương 2 part 1 pot

Chương Hệ thống số Th.S Đặng Ngọc Khoa Khoa Điện - Điện Tử Định nghĩa „ „ „ Một hệ thống số bao gồm ký tự định nghĩa phép tốn cộng, trừ, nhân, chia Hệ số hệ thống số tổng ký tự có hệ thống số Trong kỹ thuật số có hệ thống số sau đây: Binary, Octal, Decimal, Hexadecimal Định nghĩa (tt) Hệ thống số Cơ số Các ký tự có hệ thống Decimal 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , Binary 0, Octal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hexadecimal 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , A, B, C, D, E, F Hệ thống số thập phân „ Hệ thống số thập phân có phân bố trọng số sau: Dấu thập phân … 104 103 102 101 100 Trọng số 100 Trọng số 101 Trọng số 102 10-1 10-2 … Trọng số 10-1 Trọng số 10-2 Hệ thống số thập phân (tt) „ Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.21410 103 102 101 100 Most significant digit (MSL) „ 10-1 10-2 10-3 Least significant digit (LSD) Dấu thập phân 2745.21410 = (2 x 103) + (7 x 102) + (4 x 101) + (5 x 100) + (2 x 10-1) + (1 x 10-2) + (4 x 10-3) Hệ thống số nhị phân „ Hệ thống số nhị phân có phân bố trọng số sau: Dấu phân số … 24 23 22 Trọng số 22 21 20 Trọng số 20 Trọng số 21 2-1 2-2 … Trọng số 2-1 Trọng số 2-2 Hệ thống số nhị phân (tt) „ Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.1012 1 23 22 21 20 Most significant bit (MSB) „ 2-1 2-2 Dấu phân số 2-3 Least significant bit (LSB) 1011.1012 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) + (1 x 2-1) + (0 x 2-2) + (1 x 2-3) = 11.62510 Phép cộng nhị phân „ Cộng hai bit nhị phân A 0 1 B 1 A+B 1 10 Phép cộng nhị phân (tt) „ a) Cộng hai số nhị phân không dấu 11.011 (3.375) (6) +10.110 (2.750) (9) 110.001 (6.125) 11 (3) +110 1001 b) Phép nhân nhị phân „ Nhân bit nhị phân A 0 1 B 1 AxB 0 10 Phép nhân nhị phân „ Nhân số nhị phân 1110 x 1011 1110 1110 0000 1110 10011010 11 Số nhị phân có dấu „ Trong trường hợp cần thể dấu, số nhị phân sử dụng bit để xác định dấu „ Bit thường vị trí „ Bit dấu xác định số dương „ Bit dấu xác định số âm 12 Số nhị phân có dấu „ Số nhị phân bit có dấu A6 A5 A4 A3 Bit dấu (+) A2 A1 A0 0 A1 A0 0 Giá trị = 5210 A6 A5 1 A4 A3 Bit dấu (-) A2 Giá trị = -5210 13 Bội hệ nhị phân „ Để đo lường dung lượng nhớ, đơn vị Kilo, Mega, Giga sử dụng Bội Đơn vị Ký hiệu Giá trị 210 Kilo K 1024 220 Mega M 1048576 230 Giga G 1073741824 14 Bội hệ nhị phân „ Ví dụ /230 = 15 Hệ thống số bát phân „ Hệ thống số bát phân có phân bố trọng số sau: … „ 84 83 82 81 80 8-1 8-2 Ví dụ: phân tích số bát phân 3728 3728 = (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80) = (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1) = 25010 … 16 Hệ thống số thập lục phân „ Hệ thống số thập lục phân có phân bố trọng số sau: … 164 163 162 161 160 „ 16-1 16-2 … Ví dụ: phân tích số thập lục phân 3BA16 3BA16 = (3 x 162) + (11 x 161) + (10 x 160) = (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1) = 95410 17 Mã BCD (Binary coded decimal) „ „ Mỗi chữ số số thập phân miêu tả giá trị nhị phân tương ứng Mỗu chữ số thập phân miêu tả bit nhị phân 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 18 Mã BCD „ Ví dụ hai số thập phân 847 943 miêu tả mã BCD sau: ↓ ↓ ↓ 1000 0100 0111 ↓ ↓ ↓ 1001 0100 0011 19 So sánh BCD Binary „ 13710= 100010012 (Binary) 13710= 0001 0011 0111 (BCD) Mã BCD sử dụng nhiều bit trình biếnn đổi đơn giản 20 10 Bảng chuyển đổi Decimal Binary Octal Hexadecimal BCD 0 0 0000 01 1 0001 10 2 0010 11 3 0011 100 4 0100 101 5 0101 110 6 0110 111 7 0111 1000 10 1000 1001 11 1001 10 1010 12 A 1000 0000 11 1011 13 B 1000 0001 12 1100 14 C 1000 0010 13 1101 15 D 1000 0011 14 1110 16 E 1000 0100 15 1111 17 F 1000 0101 21 Sử dụng bit Parity để phát lỗi „ „ Trong trình truyền liệu nhị phân, nhiễu gây nên lỗi đường truyền Phương pháp đơn giản để phát lỗi sử dụng bit Parity 22 11 Sử dụng bit Parity để phát lỗi „ Trong phương pháp này, bit mở rộng thêm vào, bit mở rộng gọi bit Parity 23 Sử dụng bit Parity để phát lỗi „ Giá trị bit Parity phụ thuộc vào phương pháp sử dụng số bit khung liệu „ Phương pháp Parity chẵn: tổng số bit khung liệu (kể bit parity) phải số chẵn „ „ Dữ liệu 1 1, bit parity thêm vào 1 1 Phương pháp Parity lẻ: tổng số bit khung liệu (kể bit parity) phải số lẻ „ Dữ liệu 1 1, bit parity thêm vào 1 1 24 12 Biến đổi hệ số Decimal Octal Binary Hexadecimal 25 Binary Ỉ Decimal Binary Decimal Cách thực hiện: „ „ Nhân bit với trọng số 2n Cộng kết lại với 26 13 Binary Ỉ Decimal (tt) „ Ví dụ: biến đổi (10101101)2 sang thập phân Binary 1 1 Giá trị 27 26 25 24 23 22 21 20 x x x x x x x x Kết 128 + 32 + + + 17310 27 Decimal Ỉ Binary Decimal Binary Cách thực hiện: „ „ „ Chia lấy phần dư Số dư bit LSB (least significant bit) Số dư cuối bit MLB (most significant bit) 28 14 ... 01 1 00 01 10 2 0 010 11 3 0 011 10 0 4 010 0 10 1 5 010 1 11 0 6 011 0 11 1 7 011 1 10 00 10 10 00 10 01 11 10 01 10 10 10 12 A 10 00 0000 11 10 11 13 B 10 00 00 01 12 11 00 14 C 10 00 0 010 13 11 01 15 D 10 00 0 011 ... 11 . 011 (3.375) (6) +10 .11 0 (2. 750) (9) 11 0.0 01 (6. 12 5 ) 11 (3) +11 0 10 01 b) Phép nhân nhị phân „ Nhân bit nhị phân A 0 1 B 1 AxB 0 10 Phép nhân nhị phân „ Nhân số nhị phân 11 10 x 10 11 111 0 11 10... (2 x 10 -1) + (1 x 10 -2) + (4 x 10 -3) Hệ thống số nhị phân „ Hệ thống số nhị phân có phân bố trọng số sau: Dấu phân số … 24 23 22 Trọng số 22 21 20 Trọng số 20 Trọng số 21 2- 1 2- 2 … Trọng số 2- 1