De Toán không chuyên NBK Vinh Long

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO VĨNH LONG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 (Khóa thi ngày 29 tháng 06 năm 2010) Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 2 3 4( 1) ( 1) 5x x x+ − = − − b) 2 2 ( 4)( 5 6) 0x x x− − + = c) 1 3x x− = − Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình 3 1 2 3 x y x y − =   − = −  b) Tìm a để ba đường thẳng (d 1 ): y = 3x – 1, (d 2 ): y = 2x + 3, (d 3 ): y = ax + 7 đồng quy. Bài 3: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình 2x 2 – 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa điều kiện 2 2 1 2 1 2 3x x x x+ = Bài 4: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x 2 . b) Tìm hệ số a và b để đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng (d’): y = x – 1 và cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 5: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB, CD cố định và vuông góc với nhau. a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình vuông. b) Lấy điểm E bát kì trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EB. Chứng minh ED là phân giác của góc AEB và ED // MB Bài 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính các cạnh của tam giác ABC biết AH = 3, BH = 4. Hết ĐỀ CHÍNH THỨC . DỤC – ĐÀO TẠO VĨNH LONG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 (Khóa thi ngày 29 tháng 06 năm 2010) Môn thi: TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian