TRNG THCS DIN TH THI HC SINH GII CP TRNG VềNG I NM HC: 2009 2010 Mụn: Toỏn 8 (Thi gian lm bi: 120 phỳt) Câu I (3 đ) Cho biểu thức: A = )1( 2 : 1 1 1 241 1 12 2 3 2 2 2 + + ++ + xx xx x x xx xx xx a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A? b) Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên ? Câu II (2 đ) Tìm giá trị của ba ba + nếu 2a 2 + 2b 2 = 5a và b>a>0. Câu III (2 đ) Cho x, y là 2 số thỏa mãn 2x 2 + y 2 + 2 1 x = 4 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của xy Câu IV (3 đ) Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên đờng chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD. a) Chứng minh DE = CF và DE CF b) Chứng minh rằng 3 đờng thẳng DE, BF, CM đồng quy. c) Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất ? Hết . TRNG THCS DIN TH THI HC SINH GII CP TRNG VềNG I NM HC: 2009 2 010 Mụn: Toỏn 8 (Thi gian lm bi: 12 0 phỳt) Câu I (3 đ) Cho biểu thức: A = )1( 2 : 1 1 1 2 41 1 12 2 3 2 2 2 + + ++ + xx xx x x xx xx xx a). + y 2 + 2 1 x = 4 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của xy Câu IV (3 đ) Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên đờng chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD. a) Chứng minh DE = CF và DE CF b) Chứng. chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD. a) Chứng minh DE = CF và DE CF b) Chứng minh rằng 3 đờng thẳng DE, BF, CM đồng quy. c) Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất ? Hết