Sở GD & ĐT Bình Phước Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Vòng Trường Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Môn Toán Khối 8 Thời gian 150 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1. Tính: a. 1.2 1 2.3 1 98.99 1 99.100 1 −−−− b. 20.63.2 6.29.4 8810 945 + − Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. 7 2 1x x + + b. 4 3 2 7 14 7 1x x x x − + − + c. 3 3 ( 2 ) (2 )x x y y x y+ − + Câu 3. Xác đònh các hằng số a và b sao cho: a. 4 x ax b + + chia hết cho 2 4x − ; b. 4 4x + chia hết cho 2 x ax b + + Câu 4. Hình bình hành ABCD có µ 0 60A = , Lấy các điểm theo thứ tự trên các cạnh AD, CD sao cho DE = CF. Gọi K là điểm đối xứng với F qua BC. Chứng minh rằng EK song song với AB. Câu 5. Cho tam giác nhọn ABC, về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác PMN là tam giác vuông cân. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Sở GD & ĐT Bình Phước Đáp Án Đề Thi Học Sinh Giỏi Vòng Trường Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Môn Toán Khối 8 Câu 1.(2 điểm) a. 9900 9799 ) 99 1 1( 9900 1 ) 1.2 1 97.98 1 98.99 1 ( 99.100 1 1.2 1 2.3 1 98.99 1 99.100 1 − = −−=+++−=−−−− b. 3 1 20.63.2 6.29.4 8810 945 − = + − Câu 2.( 3 điểm) a. 7 2 7 2 2 5 4 2 1 1 ( 1)( 1)x x x x x x x x x x x x+ + = − + + + = + + − + − + b. 4 3 2 2 2 7 14 7 1 ( 3 1)( 4 1)x x x x x x x x− + − + = − + − + c. 3 3 3 3 3 ( 2 ) (2 ) [( ) ] [ ( )] ( )( )x x y y x y x x y y y x x y x y x y+ − + = + + − + + = + − Câu 3.( 2 điểm) a. 4 x ax b+ + chia hết cho 2 4x − ; Ta có: 4 2 2 ( 4)( 4) 16x ax b x x ax b+ + = − + + + + . Do đó, 0; 16a b= = − b. 4 4x + chia hết cho 2 x ax b+ + Ta có: 4 2 2 2 3 2 2 4 ( )( ) ( 4 )x x ax b x ax b a a x b a b+ = + + − + + − − + + . Do đó, 0, 2a b= = ± Câu 4.(1 điểm)Hình vẽ: Gọi N ED KC= ∩ , NCD∆ đều mà CK = DE(cùng bằng CF) nên NKE∆ đều. Vậy //EK AB Câu 5.(2 điểm) Chứng minh được:- BE=CD; BE ⊥ CD(1) - MP//CD; MP=1/2 CD - NP//BE và NP=1/2 BE (2) Từ (1) và (2) suy ra MP=NP và MP ⊥ NP. MNP là tam giác vuông cân Thống nhất, ngày 05 tháng 10 năm 2009 Người ra đề Lê Tâm . Sở GD & ĐT Bình Phước Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Vòng Trường Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Môn Toán Khối 8 Thời gian 150 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1. Tính: a. 1.2 1 2.3 1 . (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Sở GD & ĐT Bình Phước Đáp Án Đề Thi Học Sinh Giỏi Vòng Trường Trường PT Cấp 2-3 Thống Nhất Môn Toán Khối 8 Câu 1.(2 điểm) a. 9900 9799 ) 99 1 1( 9900 1 ) 1.2 1 . cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác PMN là tam giác vuông cân. Hết (Cán bộ coi thi không giải