Biờn son: Thy Lờ Xuõn i cvp- 0912960417 THI TH I HC, CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON-KHI A (Thi gian lm bi 180 phỳt) I- PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im). Cõu I (2 im). Cho hm s 2 2 x y x = + (1) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit rng khong cỏch t tõm i xng ca (C) n tip tuyn ln nht. Cõu II (2 im). 1. Gii phng trỡnh: 1 1 sin 2 sin 2cot 2 2sin sin 2 x x x x x + = . 2. Tỡm m bt phng trỡnh sau nghim ỳng vi mi x thuc on 2;2 3 + : ( ) 2 (4 ) 4 5 2 0x x m x x + + + . Cõu III (1 im). Trong mt phng to Oxy cho hỡnh phng (H) gii hn bi cỏc ng 2 4y x= v y x= . Tớnh th tớch vt th trũn xoay khi quay (H) quanh trc honh. Cõu IV (1 im). Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh a. Gi M, N ln lt l trung im cỏc cnh CD, AD. im P thuc cnh DD sao cho PD = 2PD. Chng t (MNP) vuụng gúc vi (AAM) v tớnh th tớch ca khi t din AAMP. Cõu V (1 im). Cho hai s thc x, y tha món iu kin ( ) 2 2 2 1x y xy+ = + . Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc 4 4 2 1 x y P xy + = + . II- PHN RIấNG (3,0 im). A. Theo chng trỡnh chun. Cõu VI.a (2 im). 1. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trũn (C): (x 1) 2 + (y + 1) 2 = 25 v im M(7; 3). Lp phng trỡnh ng thng (d) i qua M ct (C) ti A, B phõn bit sao cho MA = 3MB. 2. Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho lng tr ng 1 1 1 .OAB O A B vi (2;0;0)A ; (0;4;0)B v 1 (0;0;4)O . Xỏc nh to im M trờn AB v N trờn 1 OA sao cho ng thng MN song song vi mt phng ( ) : 2 5 0P x y z+ + = v di 5MN = . Cõu VII.a (1 im). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức số phức 1 3 2i z = + +( ) biết rằng số phức z thoả mãn: 1 2z . B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(3; 3), B(2; 1), C(11; 2). Vit phng trỡnh ng thng i qua A v chia tam giỏc ABC thnh hai phn cú t s din tớch bng 2. 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho, ng thng 1 2 : 1 2 1 = = x y z d v mt phng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lp phng trỡnh ng thng d i qua im M(2; 2; 4), song song vi mt phng (P) v ct ng thng d. Cõu VII.b (1 im). Gii h phng trỡnh: 2 8 2 2 2 2 log 3log ( 2) 1 3 x y x y x y x y + = + + + = . Ht . phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú A( 3; 3), B(2; 1), C(11; 2). Vit phng trỡnh ng thng i qua A v chia tam giỏc ABC thnh hai phn cú t s din tớch bng 2. 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho,. trũn xoay khi quay (H) quanh trc honh. Cõu IV (1 im). Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cnh a. Gi M, N ln lt l trung im cỏc cnh CD, AD. im P thuc cnh DD sao cho PD = 2PD. Chng t (MNP) vuụng gúc vi (AAM). 0912960417 THI TH I HC, CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON-KHI A (Thi gian lm bi 180 phỳt) I- PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im). Cõu I (2 im). Cho hm s 2 2 x y x = + (1) 1. Kho sỏt s bin thi n v v