Khảo sát quá trình chuyển động lấy đà của máy bay potx

122 TP CHÍ KHOA HC VÀ CÔNG NGH Tp 44, s 2, 2006 Tr. 122- 129 KHO SÁT QUÁ TRÌNH CHUYN NG LY À CA MÁY BAY ! SANH, INH V$N PHONG, LÊ QUANG, ! $NG KHOA, NGUY*N TU+N ANH I. M U Quá trình ct cánh s c chia làm 4 giai on: chy à, chun b! chúc ngóc, chúc ngóc và bay lên. Trong khuôn kh* bài báo nhóm nghiên c+u ã d. a vào các yêu c/u c0a t1ng giai on 2 xây d.ng các ph6ng trình 7ng l.c h8c t1 ó cho phép tính toán m7t s; thông s; c6 b<n nh: th=i gian và quãng =ng ct cánh… @ 3 gi ai on /u. Trong giai on /u chuy2n 7ng máy bay c xây d.ng mô hình vBt rCn chuy2n 7ng t!nh tiDn thEng theo =ng bGng cha có tác 7ng c0a l.c khí 7ng do uôi ngang gây ra. Trong giai on th+ hai, máy bay chuy2n 7ng phEng Hng th=i ch! u tác dIng c0a l.c khí 7ng do uôi ngang gây ra. Trong giai on th+ ba máy bay, vJi bánh trJc ã r=i  t và hai bánh sau vKn chm t và bài toán c xây d.ng theo mô hình chuy2n 7ng phEng hai bBc t. do. II. CÁC THÔNG S VÀ KÍ HIU Hình 1. Mô hình máy bay chy trên =ng bGng Xét mô hình máy bay chy trên =ng bGng (hình 1), ta sP dIng các kí hiQu sau: - t 1 và S 1 l/n lt là th=i gian và quãng =ng máy bay chy trên =ng bGng Dn khi t c vBn t;c ct cánh. Trong giai on này uôi lái ngang @ v! trí 0°. - t 2 và S 2 l/n lt là th=i gian và quãng =ng máy bay chy trên =ng bGng t1 lúc phi công iUu chVnh uôi lái ngang Dn khi hai bánh trJc ròi =ng bGng. - t 3 và S 3 l/n lt là th=i gian và quãng =ng +ng vJi giai on t1 lúc bánh trJc r=i =ng bGng Dn khi hai bánh sau r=i = ng bGng. - l là kho<ng cách giXa hai trIc bánh trJc và sau. F t G 2 F c N 1 P F k F d F ms1 N 2 F ms2 123 - a là kho<ng cách t1 tr8ng tâm Dn trIc bánh sau. - b là kho<ng cách t1 tâm l.c y Dn tr8ng tâm máy bay. - c là kho<ng cách t1 tâm khí 7ng uôi ngang Dn trIc bánh sau. - d là kho<ng cách t1 tâm l.c y c0a máy bay Dn trIc bánh trJc. - h 1 là kho<ng cách t1 tâm l.c kéo Dn mYt =ng bGng - h 2 là kho<ng cách t1 tr8ng tâm máy bay Dn mYt =ng bGng - m là kh;i lng ct cánh c0a máy bay. - J C là momen quán tính c0a máy bay ;i vJi trIc quay kh;i tâm và vuông góc vJi mYt phEng ch+a ph6ng tr8ng tr=ng và trIc d8c thân máy bay. - T là l.c y c0a 7ng c6. - L là l.c nâng c0a máy bay. - D là l.c c<n khí 7ng. - N 1 , N 2 l/n lt là các ph<n l.c pháp tuyDn @ bánh sau và bánh trJc máy bay ;i vJi mYt =ng. III. KHO SÁT TNG GIAI ON 1. Giai o!n ch!y à _ giai on này, máy bay kh@i 7ng vJi công sut 7ng c6 t;i a trên =ng bGng. Góc  e = 0° và góc tn c0a cánh là  = 5°. Ph6ng trình chuy2n 7ng c0a máy bay là ms dv mTDF dt =  (3.1) trong ó: L.c ma sát: () ms k FPL r =  . (3.2) VJi r là bán kính c0a bánh xe, k là hQ s; ma sát lGn, P là tr8ng lng máy bay, 2 0.5 zLp LSCv  = . L.c y 7ng c6: 2303 11,267 Tv =  ; L.c c<n khí 7ng: 2 0,5 zzp DSCv  = trong ó: 20 .1,225 20 z z z   = + , z là 7 cao kh;i tâm máy bay, 0 1,225  = . Tích phân ph6ng trình (3.1) vJi iUu kiQn /u v(0) = 0 ta s có: v = F l (t). (3.3) Th=i gian t 1 2 máy bay t vBn t;c ct cánh (v cc ) c tính: v CC = F l (t 1 ). (3.4) j2 xác !nh quãng =ng i  c c0a máy bay +ng vJi th=i gian t 1 : ta tích phân ph6ng trình: () l dx Ft dt = . (3.5) T1 ây nhBn c: x = x 1 (t 1 ) . (3.6) 124 Quãng =ng ly à c0a máy bay +ng vJi th=i gian t 1 là S 1 = x 1 (t 1 ). (3.7) 2. Giai o!n 2 Khi máy bay t vBn t;c ct cánh v CC , phi công iUu khi2n thay *i góc tn c0a cánh lái 7 cao (elevator). Lúc ó ph6ng trình chuy2n 7ng c0a máy bay có dng (3.1) nhng trong ó l.c ma sát c/n c tính theo bi2u th+c: () ms l k FPFL r =+ (3.8) trong ó: F l là l.c khí 7ng do uôi ngang to ra, 2 .62,3 180 5.0 p ttzl vSF    = ; S t : diQn tich tham chiDu uôi ngang,  c tính bmng 7. j2 nhBn c iUu kiQn bánh trJc r=i =ng bGng, ta tính bi2u th+c c0a ph<n l.c pháp tuyDn c0a bánh trJc do tác dIng c0a =ng bGng. Mu;n thD Yt l.c quán tính và sP dIng ph6ng pháp tnnh hình h8c - 7ng l.c. L.c quán tính có bi2u th+c q t m s dv Fm TDF dt =  =  ++    . T1 ph6ng trình momen l.c ;i vJi i2m I 1 , ta tính c: 22 11 1 (. . . . . .) qt l NPaThLbFcDhFh l =+   . (3.9) Trong ó các l. c khí 7ng c tính toán vJi góc tn c0a cánh elevator  e =  e * = 10°. Cho triQt tiêu ph<n l. c N 2 , t1 ph6ng trình: 211 . .0 qt l Pa Th Lb F c Dh F h +    = (3.10) ta tính c vBn t;c v 2 =v 2 * c0a máy bay lúc bánh trJc r=i =ng bGng. v 2 * = v 2 (t 2 ). (3.11) j2 tính kho<ng th=i gian t 2 t1 khi phi công thay *i góc tn c0a cánh elevator Dn khi bánh trJc c0a máy bay r=i =ng bGng ta tìm nghiQm ph6ng trình (3.10). Khó khGn khi tích phân ph6ng trình này là thông s; iUu khi2n góc  e là i lng thay *i tur thu7c vào s. iUu khi2n c0a ng=i phi công. Cho Dn nay theo chúng tôi c biDt cha có m7t tài liQu nào ít nh t là @ ViQt nam, a ra qui luBt thay *i này. @ ây các tác gi< U ngh! luBt iUu khi2n có dng: * * 2 . cc ee cc vv vv   =  (3.12) trong ó * e  là giá tr! thông s; iUu khi2n +ng vJi th=i i2m t 2 , t+c là th=i i2m bánh trJc r= i =ng bGng. Ly  e = 10°. Tích phân ph6 ng trình (3.9) vJi  e tính nh bi2u th+c (3.12) vJi iUu kiQn /u v (0) = v cc ta nhBn c: v 2 = f 2 (t). (3.13) T1 ph6ng trình trên ta tính c th=i gian t 2 t1 lúc góc tn c0a elevator bCt /u thay *i Dn khi bánh trJc r=i  =ng bGng: * 2 v = f 2 (t 2 ) (3.14) trong ó * 2 v là nghiQm c0a (3.10). 125 j2 tính on =ng máy bay chy trên =ng bGng trong kho<ng th=i gian t 2 ta tích phân ph6ng trình: 2 () dx ft dt = (3.15) vJi iUu kiQn / u x(o) = 0. G8i nghiQm c0a ph6ng trình là: x = x 2 (t). Quãng =ng c0a máy bay chuy2n 7ng trong giai on này là S 2 = x 2 (t 2 ). (3.16) 3. Giai o!n 3 Giai on này máy bay chúc ngóc, bánh trJc r=i mYt t, và máy bay chy trên =ng bGng vJi hai bánh sau. Nh vBy ph<n l.c =ng bGng lên máy bay chV còn ph<n l.c N 1 . Trong giai on này, máy bay chuy2n 7ng vJi hai bBc t. do. Ch8n các t8a 7 suy r7ng là x và . Trong ó x là thông s; xác !nh v! trí tâm c0a bánh xe sau d8c  =ng bGng, : góc chúc ngóc (giXa =ng thân máy bay và ph6ng ngang) Hình 2 Bi2u th+c 7ng nGng c0a máy bay s c viDt nh sau: 22 2222 11 11 22 11 .( ) .( sin cos ) 22 cc oo c Tmv J mx Jmah ma h x   =+  =+++  +     (3.17) trong ó J c : là momen quán tính c0a máy bay ;i vJi trIc thEng góc mYt phEng ch+a ph6ng tr8ng tr=ng và trIc d8c máy bay. L.c suy r7ng +ng vJi các to 7 suy r7ng x và  s là: 1 2 1 12 1 ( ) cos ( )sin ( ) s ( )sin (sin . cos . ) . . . . .( cos sin ) xl l oo o k QTD FL N r NPFLco DT ma QDcLbDhThPa h     =  +  =+  +  + =++     (3.18) Ph6ng trình chuy2n 7ng c0a máy bay có dng x N 1 C 4 F l F ms P D C 1  C 3 C 2 L 2 o h 1 o h T m l =k.N 1 126 2 11 1 22 1 1121 ( sin cos ) ( cos sin ) ( )cos ( )sin ( sin cos ) ( ) . . . . ( cos sin ) oo l oooo c l k mx m a h m a h T D F L N r ma h x J ma h Fc Lb Dh Th Pa h           +  =  +    ++++=++         (3.19) Tích phân hQ ph6ng trình trên vJi iUu kiQn /u: x(0) = 0; * 2 (0) xv =  ; (0) 0; (0) 0  ==  ta có: x 3 = x 3 (t);  = (t). j2 tìm iUu kiQn bánh sau r=i =ng bGng (t+c là bCt /u chuy2n sang giai on bay lên) ta tính ph<n l.c N 1 giXa bánh sau và =ng bGng và cho triQt tiêu ph< n l.c này. Theo ó, ta viDt ph6ng trình chuy2n 7ng kh;i tâm theo ph6ng +ng: 1 . cos cos sin sin cl my N L P F T D  =+  +   (3.20) trong ó: 2 11 cos . sin . ( sin cos ) oo c ya h a h      = +     . (3.21) T1 ây ta nhBn c: 2 1 11 ( cos sin ) ( sin cos ) ( )cos ( )sin oo l Nma hs a h FL DT     = ++ +     . (3.22) jiUu kiQn bánh sau r=i =ng bGng là N 1 = 0. Thay nghiQm c0a (3.19) và các o hàm vào ph6ng trình (3.22), ta có c N 1 (t) = G(t) = 0. (3.23) T1 (3.23) ta tính c kho<ng th=i gian t 3 k2 t1 khi bánh trJc r=i =ng bGng Dn th=i i2m bánh sau r=i =ng bGng. G8i T là kho<ng th=i gian t1 khi máy bay bCt /u chuy2n 7ng trên =ng bGng Dn khi máy bay r=i hoàn toàn =ng bGng: T = t 1 + t 2 + t 3 . (3.24) Còn S là t*ng quãng =ng c0a 3 giai on: S = S 1 + S 2 + S 3 (3.25) vJi S 3 = x 3 (t 3 ). IV. M)T S K*T QU Áp dIng tính toán cho ba giai on trên vJi các s; liQu cI th2 sau [4]: L = 1,827 m, a = 0,037 m, b = 0,37 m, c = 2,893 m, d = 1,457 m, h1 = 0,73 m, h2 = 1,69 m, m = 470 kg, J = 623 kgm 2 , g = 9,81 m/s 2 , v 2 = 22,711 m/s,  0 = 10.0 0 . Ta thu c kDt qu< nh sau: Trong giai on 1, giai on chy à: - Th=i gian chy à: 5,3994 s; - VBn t;c ct cánh: 20 m/s; - Quãng =ng i c c0a máy bay: 58,234 m. jH th! quãng =ng và vBn t;c c0a máy bay trong giai on 1 c th2 hiQn trên H th! hình 4, 5. Trong giai on 2, giai on chun b! chúc ngóc, ta có: - Th=i gian chy: 1.041 s; - VBn t;c cu;i giai on: 22.711 m/s; - Quãng =ng chy c: 22.267 m; 127 Các H th! quãng =ng và vBn t;c c0a máy bay trong giai on 2 c th2 hiQn trên hình 6, 7. Hình 4 Hình 5 Hình 6 Hình 7 Trong giai on 3, giai on chúc ngóc, ta có: - Th=i gian chy: 0.19597 s; - VBn t;c cu;i giai on: 23.42 m/s; - Quãng =ng chy c: 4.5206 m; - Góc xoay : 0.027339 rad; - VBn t;c góc   : 0.28945 rad/s. Các H th! quãng =ng, vBn t;c, góc xoay và ph<n l.c pháp tuyDn bánh tr+6c c th2 hiQn trên hình 8, 9, 10, 11. 128 Hình 8 Hình 9 Hình 10 Hình 11 V. K*T LU-N Bài báo ã giJ i thiQu quá trình xây d.ng m7t ph6ng pháp kh<o sát chuy2n 7ng c0a máy bay trong giai on chy ly à trên =ng bGng. Ph6ng pháp c áp dIng kh<o sát chuy2n 7ng c0a máy bay VAM 1 và các kDt qu< nhBn c khá sát vJi các thông s; c0a VAM 1 ã c công b;. Thêm vào ó m7t kDt qu< áng chú ý là qui luBt iUu khi2n (3.12)  c U xu t trong công trình này ã c khEng !nh qua bài toán c kh<o sát. Công trình 234c hoàn thành v9i s; tài tr4 c<a ch3>ng trình nghiên c@u c> bCn trong Khoa hDc t; nhiên. TÀI LIU THAM KHO 1. A.C. KERMODE C - Mechanics of flight, 1995. 2. ENSMA - Quanlité du vol, Poitier, 1996. 3. D. Robert and C. Nelson - Flight Stability and automatic control (Edition, United State), 2000. 4. ViQ n nghiên c+u và phát tri2n công nghQ mJI - Tính toán ki2m nghiQm máy bay VAM 1, H7i C6 h8c ViQt Nam, 2004 . 129 SUMMARY INVESTIGATION OF AIRCRAYFT TAKE-OFF PERIOD For the first study of the designing process of superlight planes, the paper presents a method to study the take-off period. This period is divided into 4 regimes: Run-up, Pre-lift up, lift- up, and take-off. In the paper, we build dynamical equations for the first 3 regimes based on each regime’s conditions. By that we can calculate some parameters such as: speed, time of take- off . The result is compared with data of VAM1. /0a ch1: Nh3n bài ngày 12 tháng 4 n7m 2004 Khoa C6 khí, Tr=ng ji h8c Bách khoa Hà N7i. . i thiQu quá trình xây d.ng m7t ph6ng pháp kh<o sát chuy2n 7ng c0a máy bay trong giai on chy ly à trên =ng bGng. Ph6ng pháp c áp dIng kh<o sát chuy2n 7ng c0a máy bay VAM 1. =ng bGng - h 2 là kho<ng cách t1 tr8ng tâm máy bay Dn mYt =ng bGng - m là kh;i lng ct cánh c0a máy bay. - J C là momen quán tính c0a máy bay ;i vJi trIc quay kh;i tâm và vuông góc vJi. 44, s 2, 2006 Tr. 122- 129 KHO SÁT QUÁ TRÌNH CHUYN NG LY À CA MÁY BAY ! SANH, INH V$N PHONG, LÊ QUANG, ! $NG KHOA, NGUY*N TU+N ANH I. M U Quá trình ct cánh s c chia làm 4