Đề thi tuyển sinh toán chung HÀ NAM

Đề thi chuyên chung Hà Nam Năm học 2010 - 2011 Bài 1 : 2 điểm 1 Rút gọn biểu thức 7 4 3 ( 6 3)( 2 3) 2 3 P − = − + − − 2. Giải phương trình 4 2 6 16 0x x− + + = Bài 2 : 2 điểm Cho pa ra bol(P) y = - x 2 và đường thẳng y = - 2x + m a) Tìm tọa độ của điểm trên pa ra bol có tung độ y = -2 b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A( 2 ; -2) Với giá trị của m vừa tìm được, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và pa ra bol (P) Bài 3 :2 điểm 1 Cho đa thức P(x) = 3 3 3 5 3 3 ( 2 ) 2 2 x x x m     + − − − + −  ÷  ÷     và P(x) có dạng thu gọn P(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d . tìm giá trị của m để : a +c = b +d 2 Giải phương trình 2 3 11 2 2 3 14x x x x+ + − + + = Bài 4 : 4 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC va đường tròn (I) đường kính BC. Đường tròn (K) đường kính BI cắt AB tại M và cắt AI tại N. Tia BN cắt đường tròn (I) tại D, gọi E là giao điểm của IM và BN 1. Chứng minh hai tam giác MBE và MAE bằng nhau 2. Chứng minh AE vuông góc với BI 3. Chứng minh AB.BC = 2EB.AC 4. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BEI bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI . Đề thi chuyên chung Hà Nam Năm học 2010 - 2011 Bài 1 : 2 điểm 1 Rút gọn biểu thức 7 4 3 ( 6 3)( 2 3) 2 3 P − =