Bài tập nhiệt điện trở pot

Bai 1: Vách lò 3 lớp: gạch chòu lửa dày δ 1 = 230 mm, λ 1 = 1,10 W/m. o C; amiăng δ 2 = 50 mm, λ 2 = 0,10 W/m o C; gạch xây dựng δ 3 = 240 mm, λ 3 = 0,58 W/m o C. Nhiệt độ BM trong cùng t 1 = 500 o C và ngoài cùng t 4 = 50 o C. Xác đònh q dẫn qua vách, nhiệt độ lớp tiếp xúc t 3 . Giải  Nhiệt trở dẫn nhiệt qua các lớp: 1 1 1 R λ δ = WCm 21,0 10,1 23,0 o2 ⋅== 2 2 2 R λ δ = WCm 50,0 10,0 05,0 o2 ⋅== 3 3 3 R λ δ = WCm 41,0 58,0 24,0 o2 ⋅== ∑ = Δ == 3 1i i R t F Q q 2 m 78,401 41,050,021,0 50500 W= ++ − =  Nhiệt độ lớp tiếp xúc: () 21 13 RRqtt +−= ( ) C o 7,2145,021,078,401500 =+−= MĐDN: Bai 2 (VD: 9.8): Vách lò 2 lớp: gạch chòu lửa δ 1 = 200 mm, λ 1 = 1,8 W/mK; gạch cách nhiệt λ 2 = 0,054(1 + 0,0024.t) W/mK. Nhiệt độ t 1 = 800 o C, q ≤ 1100 W/m 2 , nhiệt độ bề mặt ngoài cùng t 3 ≤ 50 o C. Bề dày lớp cách nhiệt?  Nhiệt độ mặt tiếp xúc Giải 1 1 1w2w qtt λ δ −= C o 8,677 8,1 2,0 1100800 =−=  Hệ số dẫn nhiệt trung bình của lớp gạch cách nhiệt ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + +λ=λ 2 tt b1 3w2w 0,2tb2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + += 2 508,677 0024,01054,0 = 0,101 W/mK  Bề dày tối thiểu lớp cách nhiệt () 3w2w tb2 2 tt q − λ =δ () 50778,6 1100 101,0 −= = 0,0576 m ≥ 57,6 mm Bài 3 : Vách phẳng buồng lạnh F = 120 m 2 ; gồm 3 lớp δ 1 = δ 3 = 5 mm; λ 1 = λ 3 = 0,5 W/mK, λ 2 = 0,04 W/mK; t 1 = - 18 o C; t 4 = 28 o C; Q ≤ 8640 kJ/h Tính δ 2 , t 2 , t 3 MĐDN: 2 3 20 3600120 108640 m/W F Q q = ⋅ ⋅ == Tổng nhiệt trở ( ) W/Km, q tt R 2 14 32 20 1828 = −− = − = Nhiệt trở lớp thứ 2: R 2 = R – (R 1 + R 3 ) = W/Km, , , , 2 282 50 0050 232 =⋅− Bề dày nhỏ nhất của lớp cách nhiệt: δ 2 = R 2 λ 2 = 2,28 x 0,04 = 0,0912 m = 91,2 mm Nhiệt độ các bề mặt tiếp xúc: Giải: C,, , , qtt o 8172018 50 0050 2018 1 1 12 −=+−=+−= λ δ += C,,qtt o 8272028 3 3 43 =−= λ δ −= Ghi chú: có thể giải bày này theo trình tự:  Tính q, t 2 và t 3  Sau đó tính δ 2 theo CT: )( 23 2 2 tt q −= λ δ  Bai 4: BÀI 12.6 (tr 276): Vách lò hơi bằng thép dày 20 mm, λ = 58 W/mK; nhiệt độ khí lò t f1 = 1000 o C ; áp suất hơi p = 33,5 bar. HSTN của khí lò tới vách α 1 = 116 W/m 2 K ; từ vách lò đến nước α 2 = 2320 W/m 2 K. Xác đònh q , nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò. Giải: Nhiệt độ nước sôi: t f2 = 240 o C HSTN qua vách phẳng: k = 106,4 W/m 2 K MĐDN q = k(t f1 –t f2 ) = 80864 W/m 2 K. Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò: 303 o C ; 275 o C 21 11 1 k α + λ δ + α = 1 1f 1 w 1 qtt α −= 2 2 2 1 α qtt fw += NHẬN XÉT: - Gía trò HSTN k so với Hệ số toả nhiệt -Nhiệt độ vách và chênh lệch nhiệt độ vách  Bai 5: Một ống dẫn hơi bằng thép đường kính 150/159 mm, λ 1 = 52 W/m. o C, được bọc 3 lớp cách nhiệt: δ 2 = 5 mm, λ 2 = 0,11 W/m. o C; δ 3 = 80 mm, λ 3 = 0,1 W/m. o C và δ 4 = 5 mm, λ 4 = 0,14 W/m. o C. Biết t 1 = 170 o Cvàt 5 = 30 o C. Tính tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài của ống. Giải m 150,0d 1 = m 159,0d 2 = m 169,0d 3 = m 329,0d 4 = m 339,0d 5 =  Nhiệt trở dẫn nhiệt lớp thứ 1(vách thép): 1 2 1 1 d d ln 2 1 R πλ = WCm 1078,1 150,0 159,0 ln 522 1 o4 ⋅×= ×π = −  Lớp thứ 2 (lớp cách nhiệt 1): 2 3 2 2 d d ln 2 1 R πλ = WCm 1083,8 159,0 169,0 ln 11,02 1 o2 ⋅×= ×π = −  Lớp thứ 3 (lớp cách nhiệt 2): 3 4 3 3 d d ln 2 1 R πλ = WCm 1083,8 329,0 329,0 ln 10,02 1 o2 ⋅×= ×π = −  Lớp thứ 4 (lớp cách nhiệt 3): 4 5 4 4 d d ln 2 1 R πλ = WCm 1040,3 329,0 339,0 ln 14,02 1 o2 ⋅×= ×π = −  Nhiệt lượng truyền ứng với 1 m chiều dài ống (MĐDN): ∑ − = + 1 R tt q 1n1 l 224 1040,806,11083,81078,1 30170 −−− ×++×+× − = mW 40,118= ⇒ Nhiệt trở vách kim loại rất nhỏ so với nhiệt trở các lớp bảo ôn nên có thể bỏ qua.  Bai 6: Ống dẫn hơi bằng thép d tr /d ng = 200 / 216 mm có λ 1 = 47 W/(mK) được bọc một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có λ 2 = 0,8 W/(mK). Nhiệt độ hơi là t 1 = 360 o C ; hệ số TNĐL phía hơi α 1 = 120 W/(m 2 K) . Không khí bên ngoài có t 2 = 25 o C; α 2 = 11 W/(m 2 K). - Hãy tính tổn thất nhiệt trên 1 m ống q L - Xác đònh nhiệt độ bề mặt trong và ngoài của lớp cách nhiệt. Hệ số truyền nhiệt, tính theo 1m chiều dài ống Giải: 32 1 11 1 ln 2 11 1 dd d d k i i i L αλα ++ = ∑ + mKWk L /412,1 708,0 1 == q L = πk L (t f1 –t f2 ) = π x 1,412(360 – 25) = 1485,3 kW/m Tổn thất nhiệt, tính cho 1m ống: Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt: C d qtt o Lfw 3,119 1 32 2 3 =+= πα C d d q tt L ww 0 2 3 2 3 2 2,340ln 2 =+= πλ Bai 7: Một ống dẫn hơi φ 200/216 có λ 1 = 46,4 W/mK, bọc cách nhiệt dày δ 2 = 80 mm, λ 2 = 0,116 W/mK. Nhiệt độ vách phía hơi t w1 = 200 o C, không khí xung quanh t f = 30 o C, HSTN từ BM đến KK α = 8 W/m 2 K. Tính tổn thất nhiệt / 1m ống và nhiệt độ BM ngoài cùng. Đường kính ngoài cùng: Giải: ( ) α π RRR tt q fw l ++ − ≡ 21 1 R 1 : nhiệt trở đường của vách thép R 2 : nhiệt trở đường của lớp cách nhiệt R α : nhiệt trở đường của toả nhiệt đối lưu giữa bề mặt lớp cách nhiệt với không khí Áp dụng PP nhiệt trở để tính Mật độ dòng nhiệt (tổn thất trên 1m dài ống) : d 3 = d 2 + 2δ 2 = 216 + 2 x 80 = 376 mm Thay các giá trò nhiệt trở vào ta có: ( ) 32 3 21 2 1 1 1 2 1 2 1 dd d ln d d ln t t q fw l α + λ + λ − π = ( ) m/W , ln , ln , 196 37608 1 216 376 11602 1 200 216 4462 1 30200 = ⋅ + ⋅ + ⋅ − π = Nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt: C, ,d q tt o l fw 750 37608 196 30 3 3 = ⋅π⋅ += απ += ¾ CÂU HỎI MỞ RỘNG: Nếu bỏ qua nhiệt trở của vách ống thép thì tổn thất nhiệt là bao nhiêu? Nhận xét? Bai 8: Nước làm mát chảy trong ống φ35/42 có nhiệt độ trung bình t f = 30 o C. Biết vật liệu ống có λ = 50 W/mK, hệ số toả nhiệt ĐL phía trong ống α l = 6950 W/m 2 K, nhiệt độ BM ngoài ống t 2 = 80 o C. a. Hãy tính nhiệt độ bề mặt bên trong ống t 1 . b. Sau một thời gian bên trong ống bò bám cáu dầy δ c = 1 mm, λ c = 0,1 W/mK. Giả sử nhiệt độ nước và vách ngoài cùng vẫn như cũ thì MĐDN giảm đi bao nhiêu lần? MĐDN trao đổi trên 1m ống Giải: 00182,0 35 42 ln 502 1 ln 2 1 1 2 = ⋅ == d d R v λ Thay số vào ta được mkWq l / 47,2610 11,482,1 3080 3 = + − = π ( ) α π RR tt q v f l + − ≡ 2 Nhiệt trở đường của vách trụ Nhiệt trở toả nhiệt phía trong ống 00411,0 6950035,0 11 1 = ⋅ == α α d R [...].. .Nhiệt độ bề mặt trong ống t1 = t 2 − ql R π = 80 − 26,47 ⋅103 ⋅ 0,00182 Khi ống bò bám cáu bên trong dày δc = 1mm Nhiệt trở lớp cáu: Rc = Nhiệt trở toàn phần : π = 64,6o C d 1 1 35 ln 1 = ln = 0,2942 2 λ c d tr 2 ⋅ 0,1 33 ΣR = Rv + Rα + Rc = (1,82 + 4,11)10-3 + 0,2942 = 0,3 Mật độ dòng nhiệt: q l* = Tỉ số πΔ t ∑R = π (80 − 30 ) 0 ,3 = 523 ,33... = = 50 ,6 * 523 ,33 ql NHẬN XÉT: Lớp cáu dày 1 mm làm cường độ trao đổi nhiệt giảm 50,6 lần Bai 9: Một thanh đồng dài có d = 1 cm, λ = 377 W/moC đặt trong không khí có tf = 22 oC, nhiệt độ ở gốc thanh 150 oC Hệ số tỏa nhiệt α = 11 W/m2oC a Tính nhiệt lượng thanh truyền cho môi trường (thanh dài vô hạn) b Thanh dài hữu hạn Tính nhiệt lượng thanh truyền cho môi trường khi chiều dài thanh là 2 cm và 128... 50 W/mK gắn vào vách có nhiệt độ 200 oC Biết không khí xung quanh 30 oC, α = 10 W/m2K Tính nhiệt độ ở đỉnh thanh và Q từ thanh toả ra môi trường Nếu nhiệt độ đỉnh thanh là 148,6 oC thì chiều dài h* là bao nhiêu? Giải: Nhiệt độ thừa ở gốc thanh m= αU = λf θo = tw – tf = 170 oC 4α 4 ⋅ 10 = = 6,324 λa 50 ⋅ 0,02 mh = 6,324 x 0,095 = 0,6 ; ch[mh] = ch(0,6) = 1,186 ; th[mh] = 0,537 Nhiệt độ ở đỉnh thanh θh... khí xung quanh 40 oC, α = 25 W/m2K Bỏ qua toả nhiệt ở đỉnh thanh Tính nhiệt độ ở giữa thanh và Q từ thanh toả ra môi trường Thanh được xem là dài vô hạn nếu nhiệt độ thừa ở đỉnh thanh ≤ 1,5 oC Hãy xác đònh chiều dài tối thiểu và Q lúc đó? Giải: a) Nhiệt độ thừa ở gốc thanh θo = tw – tf = 80 oC α.U 4⋅α 4 × 25 m= = = = 5,27 λ.f λ.a 180 × 0,02 m.L = 1,3176 Nhiệt độ ở giữa thanh θ L/2 = θo ⋅ ch (mL 2 )... 0,322 = = = 0,961 0,335 0,335 Nhiệt độ ở đỉnh cánh (x = L): thay số vào PT (3.36): 1 t L − t f = (t g − t f ) ch (mL ) Hoặc 1 o = (200 − 20 ) = 170 ,3 C 1,057 o t L = 20 + 170,3 = 190,3 C (Nếu xét dến toả nhiệt ở đỉnh cánh thì tL = 190 oC) Nhiệt lượng lý thuyết truyền qua cánh: ( Q lt = α t g − t f ) (U × L + W × δ ) = 9 (200 − 20 )(0,096 × 0,1 + 0,04 × 0,008 ) = 16 , 07 W Nhiệt lượng truyền thực tếø:... tỏa nhiệt của cánh tròn ( 2 F = 2 π r2 c − r12 [ ) ] = 2 × 3,14 (26 , 2 ) − (12 , 7 ) × 10 ( Q lt = α F t g − t f 2 2 −6 = 3,30 × 10 −3 ) = 141 ,5 × 3,30 × 10 −3 Nhiệt lượng truyền qua cánh Q c = η c × Q lt = 0 ,91 × 70 , 0 = 63 , 7 W (171,1 − 21,1) = 70 ,0 W m 2 Bài 16: Trên xi lanh động cơ đường kính d1 =100 mm có các cánh tròn λ = 160 W/mK để làm mát Biết cánh dày δ = 3,0 mm, cao h = 24 mm Nhiệt. .. θh + tf = 143,3 + 30 = 173,3 oC Nhiệt lượng từ thanh toả ra môi trường Q= 10 ⋅ 4 ⋅ 0,02 αU θ o th ( mh ) = 170 ⋅ 0,537 = 11,55 W m 6,324 Nếu t*h = 148,6 oC -> θ*h = 118,6 oC Lúc này: ch[mh*] = Suy ra hay θo 170 = = 1,433 * θ h 118 ,6 mh* = 0,9 0,9 0,9 h = = = 0,142 m m 6,324 * Bài 11: Thanh thép tiết diện vuông, cạnh a = 20 mm, L = 25 mm, λ = 180 W/mK gắn vào vách có nhiệt độ 120 oC Biết không khí xung... Q c = η c × Q lt = 0 ,961 × 16 , 07 = 15 , 44 W Nếu vách không làm cánh, nhiệt lượng truyền: ( Qo = α tg − tf )(W × δ ) = 9(200 − 20 ) × 0,00032 = 0,52 W Như vậy khi có cánh nhôm như trên, Q truyền tăng lên 30 lần b Cánh làm bằng thép không rỉ Tương tự, kết quả như sau: Hiệu suất cánh: ηc = 0,6 Nhiệt độ đỉnh cánh: tL = 101 oC Nhiệt lượng truyền qua cánh Q c = η c × Q lt = 0 , 6 × 16 , 07 = 9 , 64 W... 160 x 12,055 x 4,8.10-4(110 – 30)0,634 = 46,97 W ≈ 47 W Nhiệt độ tại đỉnh cánh: θH = θg 1 1 = (110 − 30) = 62,9 o C ch(mH ' ) ch(12,055 ⋅ 0,06) tH = θH + tf = 62,9 + 30 = 92,9 oC b) Hiệu suất cánh Nhiệt lượng truyền lý thuyết: Qlt = αFcθg = α2H’Wθg = 45 x 2 x 0,062 x 0,12(110 – 30) = 53,568 W Hiệu suất cánh: 46 ,97 Q ηc = = = 0,877 53 ,568 Q lt Bài 14: Bộ sấy không khí bằng ống gang λ = 52,3 W/mK có... 23,3 W/m2K, gốc cánh to = 450 oC, không khí tf = 300 oC Giải: Tính Q bằng phương pháp hiệu suất cánh Nhiệt độ thừa tại gốc cánh: θo = to – tf = 150 oC Diện tích toả nhiệt của cánh: H Fc = 2L cos ϕ ϕ = 3,8 o Vậy Fc = 2 ⋅ 1,25 với -> tg ϕ = δ 2 = = 0 ,067 2 H 30 cosϕ = 0,9978 0,03 = 0,075 m 2 0,9978 Nhiệt lượng lý thuyết: Qlt = Fcαθo Qlt = 0,075 x 23,3 x 150 = 262,1 W Diện tích profile cánh: fp = 1 1 . Giải: ( ) α π RRR tt q fw l ++ − ≡ 21 1 R 1 : nhiệt trở đường của vách thép R 2 : nhiệt trở đường của lớp cách nhiệt R α : nhiệt trở đường của toả nhiệt đối lưu giữa bề mặt lớp cách nhiệt với không khí Áp dụng PP nhiệt trở để tính. 47,2610 11,482,1 3080 3 = + − = π ( ) α π RR tt q v f l + − ≡ 2 Nhiệt trở đường của vách trụ Nhiệt trở toả nhiệt phía trong ống 00411,0 6950035,0 11 1 = ⋅ == α α d R  Khi ống bò bám cáu bên trong dày δ c = 1mm Nhiệt trở lớp cáu: 29420 33 35 102 1 2 1 1 ,ln ,d d lnR trc c = ⋅ = λ = Nhiệt. 40,118= ⇒ Nhiệt trở vách kim loại rất nhỏ so với nhiệt trở các lớp bảo ôn nên có thể bỏ qua.  Bai 6: Ống dẫn hơi bằng thép d tr /d ng = 200 / 216 mm có λ 1 = 47 W/(mK) được bọc một lớp cách nhiệt