ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (lần 4) ( Thời gian làm bài: 180 phút ) Câu I: 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 x y x = − 2) Tìm m để đường thẳng (d): 2 1y mx m= − − tiếp xúc với đồ thị hàm số (C): 3 (2 1) 1y x m x m= − + + + − Câu II: Giải các phương trình sau: 1) 1 cos cos2 cos3 cos4 2 x x x x+ + + = − 2) 2 2 2 1 1 (4 1 3 2 1)x x x x+ − = + − + Câu III: Tính tích phân : /4 2 /4 sin 1 x I dx x x π π − = + + ∫ Câu IV: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 12 ( 5 4 )x x x m x x+ + = − + − Câu V: 1) Cho lăng trụ đứng ABCA 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh đều bằng a. M là trung điểm của đoạn AA 1 . Chứng minh BM ⊥ B 1 C và tính d(BM, B 1 C) 2) Cho các đường thẳng 2 z 3 3y 2 1x :d 1 = − − = − và 5 5z 4 y 6 5x :d 2 − + == − , mặt phẳng (P): 2 2 1 0 x y z− + − = . Tìm các điểm M ∈ d 1 , N ∈ d 2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2. Câu VI: Giải hệ phương trình: 2 4 4 3 9 9 4 16 16 log log log 2 log log log 2 log log log 2 x y z y x z z y x + + = + + = + + = Câu VII: Chứng minh rằng: 1 2 ( 1) 2.4.6 2 1 3 5 2 1 1.3.5 (2 1) n n n n n C C C n n n − − + − + = + + , *n N∈ =========Hết========= Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng . Good luck! HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: 1) Tự làm 2) Sử dụng đk tiếp xúc của 2 đường cong, kq: 3 9 m = ± Câu 2: 1) Nhân cả 2 vế phương trình với sin 2 x được nghiệm là 2 9 x k π = 2) Đặt 2 2 2 2 1 (3 1) 2 0t x t x t x x= + ⇒ − + + + = . Giải t theo x rồi đưa về phương trình cơ bản. Câu 3: /4 /4 /4 2 1 2 2 /4 /4 /4 sin 1 sin sin 1 x I dx x xdx x xdx I I x x π π π π π π − − − = = + + = + + + ∫ ∫ ∫ Áp dụng hàm lẻ, đặt x=-t thì 1 0I = , tích phân từng phân 2 I được kết quả. Câu 4: Nhân liên hợp chuyển x về cùng 1 vế và xét hàm số. Câu 5: 1) Toạ độ hoá nhanh hơn phương pháp trực tiếp 2) Giải bình thường dựa vào các điều kiện Câu 6: Chuyển về cùng cơ số với nmỗi phương trình Câu 7: Xét khai triển : 2 (1 ) n x− Lấy tích phân 2 vế được kết quả. Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng . Good luck! . thị hàm số (C): 3 (2 1) 1y x m x m= − + + + − Câu II: Giải các phương trình sau: 1) 1 cos cos2 cos3 cos4 2 x x x x+ + + = − 2) 2 2 2 1 1 (4 1 3 2 1)x x x x+ − = + − + Câu III: Tính tích phân. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (lần 4) ( Thời gian làm bài: 180 phút ) Câu I: 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 1 x y x = − 2) Tìm m. + , *n N∈ =========Hết========= Vinh quang không giành cho kẻ lười biếng . Good luck! HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: 1) Tự làm 2) Sử dụng đk tiếp xúc của 2 đường cong, kq: 3 9 m = ± Câu 2: 1) Nhân cả