C.Đề toán 6.số.p21

Chuyên đề toán 6 Trần Quốc Tộ Phép cộng phân số , tính chất cơ bản của phép cộng phân số A. Lí thuyết. I. Kiến thức cơ bản. 1. Cộng 2 phân số : a) Cộng hai phân số cùng mẫu: dc ba m b m a + + =+ b) Cộng hai phân số không cùng mẫu: bd bcad bd cb bd da d c b a + =+=+ ( (b;d) = 1) 2. Các tính chất của phép cộng phân số a) Tính chất giao hoán: b a d c d c b a +=+ b) Tính chất kết hợp: ++=+ + q p d c b a q p d c b a c) Cộng với số 0: 0+ b a = b a II. Kiến thức mở rộng. - Phân số Ai cập là phân số có dạng n 1 ( n N * ) - Bất kì một phân số dơng nào cũng có thể biểu diễn thành tổng của các phân số Ai Cập khác nhau. VD: 2 1 4 1 4 2 4 1 4 3 +=+= B. Bài tập. Bài 1. Tính các tổng sau: a) 81 27 6 4 + ; b) 270 135 96 48 + ; c) 484848 303030 80808 30303 + Giải a) 81 27 6 4 + = 3 1 3 2 + = 1 3 3 3 12 == + b) 270 135 96 48 + = 0 2 1 2 1 135:270 135:135 48:96 48:48 = += + c) 484848 303030 80808 30303 + = 10101.80 10101.30 10101.8 10101.3 + = 4 3 8 6 8 3 8 3 80 30 8 3 ==+=+ Bài 2. Tính bằng cách hợp lí nhất. a) + ++ + 4 3 13 8 11 2 13 5 4 1 b) +++ + 53 9 31 10 53 44 7 16 31 21 Giải a) + ++ + 4 3 13 8 11 2 13 5 4 1 = 11 2 13 8 13 5 4 3 4 1 + + + + = 11 2 13 13 4 4 11 2 13 )8()5( 4 31 + +=+ + + + = 1 + (-1) + 11 2 = 11 2 b) +++ + 53 9 31 10 53 44 7 16 31 21 = 7 16 53 9 53 44 31 10 31 21 + ++ + = 7 16 53 944 31 1021 + + + + = 7 16 53 53 31 31 ++ = 1 + 1 + 7 16 = 2 + 7 16 = 7 2 Chuyên đề toán 6 Trần Quốc Tộ Bài 3. Chứng minh rằng các tổng sau lớn hơn 1. a) M = 7 3 15 3 8 3 ++ b)N = 300 49 150 39 100 29 60 19 +++ ; c) P = 36 1 45 11 40 21 72 31 90 41 + +++ Giải a) M = 7 3 15 3 8 3 ++ = b)N = 300 49 150 39 100 29 60 19 +++ c) P = 36 1 45 11 40 21 72 31 90 41 + +++ Bài 4. Tìm x, biết: 1 + 120 19 60 1 + < 36 x < 60 1 72 59 90 58 ++ Bài 5. Cho phân số A = 2 1 + n n a) Tìm n Z để A có giá trị nguyên. b) Tìm n Z để A có GTLN. Bài 6. Cho phân số B = 35 10 n n a) Tìm n Z để B có giá trị nguyên. b) Tìm GTLN của B. Bài 7. Tìm m, n Z để: 2 1 6 1 =+ n m Bài 8. Cho S = 14 3 13 3 12 3 11 3 10 3 ++++ Chứng minh 1 < S < 2 , từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên. Bài 9. Cho S = 60 1 33 1 32 1 31 1 ++++ . Chứng minh 5 4 5 3 << S Bài 10. Chứng minh các tổng sau không phải là số tự nhiên: a) A = 4 1 3 1 2 1 ++ ; B = 8 1 4 1 3 1 2 1 ++++ ; C = 16 1 4 1 3 1 2 1 ++++ . Chuyên đề toán 6 Trần Qu c Tộ Phép c ng phân số , tính chất c bản c a phép c ng phân số A. Lí thuyết. I. Kiến th c cơ bản. 1. C ng 2 phân số : a) C ng hai phân số c ng mẫu: dc ba m b m a + + =+ b). dc ba m b m a + + =+ b) C ng hai phân số không c ng mẫu: bd bcad bd cb bd da d c b a + =+=+ ( (b;d) = 1) 2. C c tính chất c a phép c ng phân số a) Tính chất giao hoán: b a d c d c b a +=+ b) Tính chất kết. ++=+ + q p d c b a q p d c b a c) C ng với số 0: 0+ b a = b a II. Kiến th c mở rộng. - Phân số Ai c p là phân số c dạng n 1 ( n N * ) - Bất kì một phân số dơng nào c ng c thể biểu diễn