Đề 16 Câu I. (3 điểm ) Cho hàm số )()1( 1 Cthđcó x x y + = 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. 2. Tìm M ∈ (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d): 3x+4y=0 bằng 1. Câu II. ( 2 điểm ) Giải phương trình và hệ sau: 1. ) 4 tan()cos(sin2 2 π −=− xxx 2. =+− += 0log)(log )(logloglog 2 222 yyx xyyx Câu III. ( 2 điểm ) 1. Cho (E): 1 2 2 2 2 =+ b y a x . Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ các tiêu điểm của (E), đến một tiếp tuyến bất kỳ là một hằng số. 2. Trong không gian cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Có tứ diện A’ABC là tứ diện đều thể tích bằng a 3 . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Câu IV. ( 2 điểm ) 1. Tính ∫ + = 4 0 2 )cos3(sin π xx dx I 2. Giải phương trình 96333 22 =+−++− xxxx Câu V. ( 2 điểm ) Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh rằng abc cba abcacbbca ++ ≤ + + + + + 222 111