Đề thi thử ĐH 2010 (13)

1 89 0
Đề thi thử ĐH 2010 (13)

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 13 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 – 3x 2 + 3(1 – m)x + 1 + 3m (1) với m là tham số. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng: x + y = 0 một góc 30 0 . Câu II: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 1 1 4 3 .x x x + + = + 2) Giải phương trình: sin cos 2tan 2 cos2 0. sin cos x x x x x x + + + = − Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: 1 2 0 . 1 dx I x x = + − ∫ Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA = x, và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a (x > 0, a > 0). Chứng minh rằng, đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 2 . 6 a Câu V: (1,0 điểm) Cho ba số không âm a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện: a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 2 2 2 12 1.a b c abc + + + ≤ PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3 ; 3), đường thẳng (d): x + y – 2 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua A cắt (d) tại hai điểm B, C sao cho AB vuông góc với AC và AB = AC. 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3 ; –2 ; –2) và mặt phẳng (P): x – y – z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A vuông góc với mặt phẳng (P), biết rằng mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz lần lượt tại hai điểm phân biệt M, N sao cho OM = ON (O là gốc tọa độ). Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 8 trong khai triển thành đa thức của: 2 1 (1 2 ). 4 x x x   + + +  ÷   2. Theo chương trình Nâng cao. Câu VIb: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2 và đường thẳng AB có phương trình: x – y = 0. Biết rằng điểm I(2 ; 1) là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ trung điểm K của đoạn thẳng AC. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0 và A(2 ; 2 ; 2). Lập phương trình mặt cầu đi qua A cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn sao cho tứ diện ABCD đều với đáy BCD là tam giác đều nội tiếp đường tròn giao tuyến. Câu VIIb: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 1 2 2 2 log 0 1 (1 ) 5 1 0 x x x y x y y −  − + =  −   − + + =  HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 13 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu. mặt cầu đi qua A cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn sao cho tứ diện ABCD đều với đáy BCD là tam giác đều nội tiếp đường tròn giao tuyến. Câu VIIb: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 1 2 2. điểm) Cho hàm số: y = x 3 – 3x 2 + 3(1 – m)x + 1 + 3m (1) với m là tham số. 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m

Ngày đăng: 11/07/2014, 15:00

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan