Đề thi thử ĐH 2010 (12)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 12 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + (1 – 2m)x 2 + (2 – m)x + m + 2 (1) với m là tham số. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với m = 2. 2) Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến tạo vời đường thẳng (d): x + y + 7 = 0 góc α . Biết 1 cos . 26 α = Câu II: (2,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2 1 2 2 log 4 5. 4 x x   − ≤  ÷ −   2) Giải phương trình: 3sin 2 .(2cos 1) 2 cos3 cos 2 3cos .x x x x x + + = + − Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: ( ) 4 2 0 1 . 1 1 2 x I dx x + = + − ∫ Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, 2AB a = . Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy (ABC) thỏa mãn: 2IA IH = − uur uuur , góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH). Câu V: (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 ≤ xyz. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2 . x y z P x yz y xz z xy = + + + + + PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3 ; 0), đường cao từ đỉnh B có phương trình: x + y + 1 = 0, trung điểm từ đỉnh C có phương trình: 2x – y – 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(–1 ; 1 ; 0), B(0 ; 0 ; –2) và C(1 ; 1 ; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3. Câu VIIa: (1,0 điểm) Cho khai triển: (1 + 2x) 10 .(x 2 + x + 1) 2 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + … + a 14 x 14 . Tìm giá trị của a 6 . 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu VIb: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1 ; –1), B(2 ; 1), diện tích bằng 5,5 và trọng tâm G thuộc đường thẳng (d): 3x + y – 4 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – z + 1 = 0, đường thẳng 2 1 1 ( ) : . 1 1 3 x y z d − − − = = − − Gọi I là giao điểm của (d) và (P). Viết phương trình đường thẳng (∆) nằm trong (P), vuông góc với (d) và cách một khoảng bằng 3 2. Câu VIIb: (1,0 điểm) Giải phương trình (ẩn z) trên tập số phức: 3 1. z i i z +   =  ÷ −   HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 12 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu. điểm) Cho hàm số: y = x 3 + (1 – 2m)x 2 + (2 – m)x + m + 2 (1) với m là tham số. 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với m = 2. 2) Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp. số phức: 3 1. z i i z +   =  ÷ −   HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………………