đề thi thử ĐH 2010-123

ĐỀ THI THỬ SỐ 1 PHẦN CHUNG: Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 3 2 4 3y x mx x m= − − + có đồ thị là (C m ), m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 2. Chứng tỏ rằng với mọi số thực m, đồ thị (C m ) luôn có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung Oy Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 4 2 2 4 3cos 4cos sin sin 0x x x x− − = 2. Giải phương trình: 4 4 4 6x x x x− − + − − = Câu III: (1 điểm) Tính tích phân: 2 2 0 sin 2I x xdx π = ∫ Câu IV: (1 điểm) Trong không gian cho cho chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy là a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60 0 , một mặt phẳng (P) qua AB cắt SC, SD lần lượt tại M, N; góc tạo bởi mặt phẳng (P) và mặt phẳng đáy là 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABMN Câu V: (1 điểm) Chứng minh rằng x ∀ ∈ ¡ ta có: 12 15 20 3 4 5 5 4 3 x x x x x x       + + ≥ + +  ÷  ÷  ÷       PHẦN RIÊNG: A) Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; -2); B(-3; 3). Tìm điểm C trên đường thẳng (d): x – y + 2 = 0 sao cho tam giác ABC vuông tại C. 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 2 1 1 ( ): 3 2 2 x y z d − − − = = − và hai mặt phẳng: ( ): 2 2 2 0P x y z+ − − = ; ( ): 2 2 4 0Q x y z+ − + = . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (d) đồng thời tiếp xúc với (P) và (Q) Câu VII.a: (1 điểm) Trong một hộp kín có 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen có đồng kích thước và trọng lượng. Thực hiện phép thử như sau: - Lần 1 bốc ngẫu nhiên hai viên bi, xem màu của nó rồi trả lại hộp. - Lần 2 bốc ngẫu nhiên ba viên bi, xem màu của nó. Tính xác suất để tất cả các viên bi bốc được ở cà hai lần đều cùng một màu. B) Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; -2); B(-3; 3) và đường thẳng (d): x – y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với (d) và cách đều hai điểm A, B. 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 2 1 1 ( ): 3 2 2 x y z d − − − = = − và hai mặt phẳng: ( ): 2 2 13 0P x y z+ − + = ; ( ):2 2 4 0Q x y z+ − + = . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc (d) đồng thời tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có bán kính là 4 Câu VII.b: (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 5 3 9 4 5 log (3 2 ) log (3 2 ) 1 x y x y x y  − =  + − − =  ĐỀ THI THỬ SỐ 2 PHẦN CHUNG: Câu I: (2 điểm) Cho hàm số (3 1)m x m y x m + − = + có đồ thị là (C m ), m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại giao điểm của (C m ) với trục hoành Ox song song với đường thẳng 5y x= − − Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 1 5 25 log (5 1).log (5 5) 1 x x+ − − = 2. Giải phương trình : 2 3cot tan (3 8cos ) 0x x x− − = Câu III: (1 điểm) Tính tích phân: 2 2 2 1 ( 1) 3 x x I e dx x + − = ∫ Câu IV: (1 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đường cao SO = h, góc · 2ASB ϕ = ( ) 0 0 0 45 ϕ < < . Câu V: (1 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa x + y + z = 2. Chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 1 x yz y zx z xy xyz + + ≤ + + + . PHẦN RIÊNG: A) Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có trực tâm O, hai cạnh lần lượt có phương trình là 5 2 6 0x y− + = , 4 7 21 0x y+ − = . Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó. 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 : 2 1 x t y t z t = +   ∆ = −   = − −  và điểm M(1; 0; 5). Tìm tọa độ hai điểm N , P trên ∆ sao cho MNP∆ là tam giác vuông cân tại N. Câu VII.a: (1 điểm) Cho số phức z ≠ i sao cho z i z i + − là một số thực. Chứng minh rằng z là số thuần ảo. B) Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 25 theo một dây cung có độ dài bằng 8. 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 : 2 1 x t y t z t = +   ∆ = −   = − −  và điểm M(1; 0; 5). Tìm tọa độ hai điểm N , P trên ∆ sao cho MNP ∆ là tam giác đều. Câu VII.b: (1 điểm) Cho số phức z ≠ 1 có |z| = 1. Tìm phần thực của số phức 1 1 z z + − . ĐỀ THI THỬ SỐ 3 PHẦN CHUNG: Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 4 2 1 3 2 2 y x x= − − . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Ox. Câu II: (2 điểm) 1. Giải bất phương trình: 2 1 2 1 3x x x x+ − + − − < 2. giải phương trình: (1 tan )(1 sin2 ) 1 tanx x x− + = + Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 1 1; 1 y x y x = − = − và đường thẳng x = 5. Câu IV: (1 điểm) Trong không gian cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi. Tam giác A’BD đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ đó. Câu V: (1 điểm) Chứng minh rằng nếu 0 a b < < thì ln a b a a b a b b − − < < . PHẦN RIÊNG: A) Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm P(2; -4) và đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x + 4y – 4 = 0 có tâm là điểm I. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua P sao cho khoảng cách từ I đến d là lớn nhất. 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 2 : 1 2 2 x y z d + − = = − − và mặt phẳng (P): x + y – z + 1 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng qua A(2; 1; -3) song song (P) và cắt đường thẳng d. Câu VII.a: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 2 3 1 n x x   −  ÷   ( * n ∈¥ ); biết rằng 0 1 128 n n n n C C C+ + + = B) Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x + 4y – 4 = 0 có tâm là điểm I. Hãy viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O, cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB là tam giác vuông. 2. Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua gố tọa độ O đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng: x – y + z = 0 và 3x + 2y – 12z + 5 = 0. Câu VII.b: (1 điểm) Trong một hộp kín có 3 bi đỏ, 5 bi xanh, 7 bi vàng đồng kích thước và trọng lượng. Bốc ngẫu nhiên 4 viên bi, tính xác suất đễ được 4 bi cùng màu. . N , P trên ∆ sao cho MNP ∆ là tam giác đều. Câu VII.b: (1 điểm) Cho số phức z ≠ 1 có |z| = 1. Tìm phần thực của số phức 1 1 z z + − . ĐỀ THI THỬ SỐ 3 PHẦN CHUNG: Câu I: (2 điểm) Cho hàm. điểm) Giải hệ phương trình 2 2 5 3 9 4 5 log (3 2 ) log (3 2 ) 1 x y x y x y  − =  + − − =  ĐỀ THI THỬ SỐ 2 PHẦN CHUNG: Câu I: (2 điểm) Cho hàm số (3 1)m x m y x m + − = + có đồ thị là (C m ),. ĐỀ THI THỬ SỐ 1 PHẦN CHUNG: Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 3 2 4 3y x mx x m= − − + có đồ thị là (C m ),